賓縣第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

黑龍江省賓縣第一中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題黑龍江省賓縣第一中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題PAGE8-黑龍江省賓縣第一中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題黑龍江省賓縣第一中學(xué)2020—2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一單項(xiàng)選擇題(每小題5分)1.若集合A={x|—1≤x≤2,x∈N｝,集合B=｛2，3},則A∪B等于 (）A.{—1,0，1,2,3｝B.{0，1，2，3}C.{1，2,3} D。{2}2集合，集合，則=（)ABCD3若命題p:?x∈R,x2+2x+1≤0,則命題p的否定為 （）A.?x∈R，x2+2x+1>0 B.?x∈R，x2+2x+1〈0C。?x∈R，x2+2x+1≤0D.?x∈R,x2+2x+1>04已知，則（）ABCD5集合則=（)ABCD6某種雜志原以每本2。5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0。1元，銷售量就可能減少2000本，若使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬元，則提價(jià)后的價(jià)格至多是(）A4元B5元C3元D6元7.如圖所示,在銳角三角形空地中,欲建一個(gè)面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長x（單位:m）的取值范圍是（)A。15≤x≤20 B。12≤x≤25C。10≤x≤30 D.20≤x≤308若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足+=1,且不等式x+2y—m2—2m<0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（)A。m<—2或m〉4B.m〈—4或m〉2 C.—2<m〈4D?！?〈m〈2二多項(xiàng)選擇題（每小題5分）9．設(shè)全集，集合,,則（)A．B．C．D．集合的真子集個(gè)數(shù)為10使不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是()ABCD11．下列說法正確的是（）A．的最小值為B．的最小值為C．的最大值為D．最小值為12.若a>0，b>0,a+b=2，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的a，b恒成立的是（)A.ab≤1 B.+≤C。a2+b2≥2 D。+≥2三、填空題：(本題共4小題,每小題5分)13.已知集合,集合，則14.已知命題p：“使得成立”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；15.若對(duì)任意,恒成立,則的取值范圍是16.已知p:,q:，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是四解答題（寫出必要的文字說明和解題步驟）17．(10分）設(shè)集合.(1)當(dāng)時(shí)，求（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18。(12分）已知集合，。（1)若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若命題p：，命題q：,且p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍。19。（12分）（1）解不等式eq\f（3x－1，2－x)≥1;（2）已知－1≤x＋y≤4,且2≤x－y≤3，求z＝2x－3y的取值范圍。20（12分）（1)已知a>0，b〉0，且,求的最小值。（2）若x∈{x|1〈x〈2}時(shí),不等式x2＋mx＋4〈0恒成立,求m的取值范圍．21。（12分）已知關(guān)于x的不等式x2+2x+1-a2≤0。（1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式的解集；（2）當(dāng)a為常數(shù)時(shí)，求不等式的解集。22。（12分)某公司生產(chǎn)的商品A，當(dāng)每件售價(jià)為5元時(shí),年銷售10萬件．(1）據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元,銷量相應(yīng)減少1萬件，要使銷售收入不低于原銷售收入,該商品的銷售價(jià)格最多可提高多少元？(2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，公司決定對(duì)該商品的生產(chǎn)進(jìn)行技術(shù)革新，將技術(shù)革新后生產(chǎn)的商品售價(jià)提高到每件x元，公司擬投入eq\f（1，2）（x2＋x)萬元作為技改費(fèi)用，投入eq\f（x,4）萬元作為宣傳費(fèi)用．試問該商品銷售量m至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才能使技術(shù)革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和？答案一單項(xiàng)選擇題1B2A3D4D5B6A7C8B二多項(xiàng)選擇題9AC10AB11BD12ACD三、填空題：13。；14.；15.；16。四、解答題：17。解:（1）當(dāng)所以，（2）因?yàn)?，所以，從而有：（?若，則有：(ⅱ）若，則有:解得：；綜上所述：。18.解：(1）解得：（2）由題意知：，從而有：解得：當(dāng)不滿足題意，故；綜上所述:19.（1）不等式eq\f(3x－1,2－x)≥1，移項(xiàng)得:eq\f（3x－1,2－x）－1≥0,即eq\f(x－\f(3，4),x－2）≤0,可化為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x－\f（3，4）≥0，,x－2〈0））或eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x－\f(3,4)≤0,,x－2〉0,）)解得eq\f（3，4)≤x<2，則原不等式的解集為｛x|eq\f（3，4)≤x〈2}．(2)∵z＝2x－3y＝－eq\f（1,2)（x＋y）＋eq\f(5,2）（x－y)，－2≤－eq\f（1,2)(x＋y）≤eq\f(1,2），5≤eq\f（5，2）（x－y）≤eq\f（15,2），∴3≤－eq\f(1,2)(x＋y)＋eq\f(5,2）(x－y）≤8，∴z的取值范圍是{z|3≤z≤8｝．20。（1)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)(2）設(shè)y＝x2＋mx＋4，圖象開口向上，因?yàn)楫?dāng)x∈｛x｜1<x<2｝時(shí),不等式x2＋mx＋4〈0恒成立，所以需滿足x＝1與x＝2時(shí)的函數(shù)值同時(shí)小于或等于0，即eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(5＋m≤0，，8＋2m≤0，))解得m≤－5。21.解:（1）當(dāng)a=2時(shí)，不等式為x2+2x—3≤0,即(x—1)（x+3）≤0,解得-3≤x≤1。所以不等式的解集為{x｜-3≤x≤1｝.(2)當(dāng)a為常數(shù)時(shí),由題意，得原不等式為[x+（1-a）]·［x+（1+a)］≤0，不等式對(duì)應(yīng)的方程的兩根為x1=—a-1，x2=a-1.①當(dāng)a〉0時(shí),則-a—1<a-1，解得—a-1≤x≤a—1;②當(dāng)a=0時(shí)，不等式為x2+2x+1=（x+1)2≤0,解得x=—1;③當(dāng)a〈0時(shí),則a-1<-a-1，解得a-1≤x≤—a—1。綜上可得,當(dāng)a〉0時(shí)，不等式的解集為｛x｜-a-1≤x≤a—1｝;當(dāng)a=0時(shí),不等式的解集為{-1｝；當(dāng)a〈0時(shí)，不等式的解集為{x｜a—1≤x≤—a—1}.22.(1)設(shè)商品的銷售價(jià)格提高a元，則（10－a)(5＋a）≥50，解得0≤a≤5。所以商品的價(jià)格最多可以提高5元．（2）由題意知，技術(shù)革新后的銷售收入為mx萬元,若技術(shù)革新后的銷售收入等于原銷售收入與總投入之和，只需滿足mx＝eq\f（1,2)(x2＋x）＋eq\f(x,4)＋50(x>5）