2020年高新區(qū)初三數(shù)學(xué)模擬測試卷

2020年高新區(qū)初三數(shù)學(xué)模擬測試卷一.選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）（2分）（2019春?遷西縣期末）若3%=15,3y=5，則3%-y等于（ ）A.5BA.5B.3C.15D.10（2分）（2019?煙臺一模）碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）0.5x10-0.5x10-9米5x10-8米5x10-9米5x10-10米（2分）（2019?吉林三模）一元一次不等式組尸+5>2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（I3-%??1A.B.C.D.A.B.C.D.（2分）（2019春?泉州期末）下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）A.B.C.D.A.B.C.D.（2分）（2019春?濱湖區(qū)期中）若am=6,an=2，則am-〃的值為（ ）A.8 B.4 C.12 D.3（2分）（2019?蒼南縣模擬）我們知道方程組13%+4y=5的解是［%=-1,現(xiàn)給出另一個14%+5y=6 ［y=2方程組［4（21:3）：4（；:2）:6'它的解是（）I%I%=-1A.([y=2I%=-2C，=0I%=-2D.([y=4（2分）（2019?云南模擬）如圖，點D、E分別在AABC的邊AB、AC上，且AB=9,AC=6,

第1頁（共22頁）A.2A.有最大值1C.A.2A.有最大值1C.有最小值2A.25。35。40。45。AD=3，若使AADE與AABC相似，則AE的長為（ ）B.（2分）（2019春?常熟市期末）對于代數(shù)式：％2—2x+2，下列說法正確的是（ ）B.有最小值1D.無法確定最大最小值（2分）（2019?桂林三模）已知直線IJ/12,一塊含30。角的直角三角板如圖所示放置，N1=35。，貝UZ2等于（（2分）（2018秋?云夢縣期中）如圖，在等腰三角形ABC中，ZABC=90。，D為AC邊上中點，過D點作DE±DF交AB于E,交BC于F,若四邊形BFDE的面積為16,則AB的長為（ ）A.8 B.10 C.12 D.16二.填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）（2分）（2019春?忻城縣期中）計算：20202—2019x2021=.（2分）（2019?棗莊）用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE.圖中，ZBAC=—度.第2頁（共22頁）

（2分）（2018秋?南安市期末）把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式:—.）2分））2019?五華區(qū)模擬（小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊（，你認(rèn)為將其中的 塊帶去，就能配一塊大小和形狀與）2分））2019春?新?lián)釁^(qū)期末（如圖，a//b,M,N分別在a,b上，P為兩平行線間一點，那么Z1+/2+Z3=。.）2分））2019春?沂源縣期末（若12a-61>6-2a，則實數(shù)a的取值范圍是）2分））2019春?嵊州市期末（若方程組「"3b=13的解為["8.3，則方程組[3a+5b=30.9 [b=1.2的解是2(%+2)-3(y-1)=13的解是3(%+2)+5(y-1)=30.93）2分））2017秋?西安月考（在AABC中，ZA=60。，AB=2，且AABC的面積為一，2則邊AC的長為三.解答題（共10小題，滿分64分）)6分))2019春?江陰市期中(計算：)1((|)-1+(-2)0-1-31；)2((-2%2)3+%2%44+(-3%3)2.)6分))2018秋?下陸區(qū)期末(因式分解:第3頁（共22頁）-x2—22-3x2+6xy-3y2（5分）（2019?昆山市一模）解不等式組，并寫出該不等式組的所有整數(shù)解.'5x+2-3(x-1)x—21 6(5分)(2019?鄆城縣模擬)已知x2+x-5=0,求代數(shù)式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值.（6分）（2019春?廣饒縣期末）問題情境：如圖1,AB//CD,/PAB=130。，/PCD=120°,求/APC的度數(shù).小明的思路是：過P作PE//AB，通過平行線性質(zhì)來求ZAPC.（1）按小明的思路，易求得ZAPC的度數(shù)為 度；（2）問題遷移：如圖2,AB//CD，點P在射線OM上運動，記ZPAB=a,ZPCD=P,當(dāng)點P在B、D兩點之間運動時，問ZAPC與a、P之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出ZAPC與a、P之間的數(shù)量關(guān)系.（6分）（2019?武漢模擬）如圖，在AABC中，AD1BC,垂足為D,AD=CD,點E在AD上，DE=BD,M、N分別是AB、CE的中點.（1）求證：AADB=ACDE；（2）求ZMDN的度數(shù)..（5分）（2018秋?十堰期末）已知：a+b=1,ab=-2，且a>b，求a2+b2,a2-b2的第4頁（共22頁）值.（7分）（2018秋?柳州期末）如圖，在折紙活動中，小李制作了一張AABC的紙片，點D,E分別在邊AB,AC上，將AABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合.（1）若ZB=50。，ZC=60。，求ZA的度數(shù)；（2）若Z1+Z2=130。，求ZA的度數(shù).（9分）（2019?百色一模）某學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球（每個籃球的價格相同，每個足球的價格相同），購買1個足球和2個籃球共需270元；購買2個足球和3個籃球共需464元.（1）問足球和籃球的單價各是多少元？（2）若購買足球和籃球共20個，且購買籃球的個數(shù)不超過足球個數(shù)的2倍，購買球的總費用不超過1910元，問該學(xué)校有哪幾種不同的購買方案？哪種方案最省錢？（9分）（2019?云南模擬）如圖，矩形ABCD中，AB=4,AD=3,E是邊AB上一點，將ACBE沿直線CE對折，得到ACFE，連接DF.（1）當(dāng)D、E、F三點共線時，證明：DE=CD；（2）當(dāng)BE=1時，求ACDF的面積；（3）若射線DF交線段AB于點P，求BP的最大值.第5頁（共22頁）

2020年高新區(qū)初三數(shù)學(xué)模擬測試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）.（2分）（2019春?遷西縣期末）若3x=15，3y=5，則3-y等于（ ）A.5 B.3 C.15 D.10【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案.【解答】解：3x-y=3x+3y=15+5=3,故選：B.（2分）（2019?煙臺一模）碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.5x10-9米 B.5x10-8米 C.5x10-9米 D.5x10-10米【分析】0.5納米=0.5x0.000000001米=0.0000000005米.小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-n，在本題中a為5,n為5前面0的個數(shù).【解答】解：0.5納米=0.5x0.000000001米=0.0000000005米=5x10-10米.故選：D.（2分）（2019?吉林三模）一元一次不等式組F+5>2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（[3-x…1）D.A.卡蓋十 B.-山一D.C.【分析】先求出不等式組的解集，然后根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，再進(jìn)行比較可得到答案.【解答】解：第一個不等式的解集為：x>-3；第二個不等式的解集為：x?2；所以不等式組的解集為：-3<x?2.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：第6頁（共22頁）.故選：C.故選：C.（2分）（2019春?泉州期末）下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）A.B.C.D.A.B.C.D.【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點B與AC邊垂直，且垂足在邊AC上，然后結(jié)合各選項圖形解答.【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項中的BE是邊AC上的高.故選：D.（2分）（2019春?濱湖區(qū)期中）若am=6,an=2，則⑷…的值為（ ）A.8 B.4 C.12 D.3【分析】原式利用同底數(shù)幕除法逆運算變形，將已知等式代入計算即可求出值.【解答】解：am=6,an=2,二.原式=am+an=3,故選：D.（2分）（2019?蒼南縣模擬）我們知道方程組/"+4>=5的解是尸=T,現(xiàn)給出另一個[4%+5y=6 [y=2方程組它的解是（3(2%+3)+4(y—2)=5方程組它的解是（4(2%+3)+5(y—2)=6A.D.%=-A.D.%=-2y=4【分析】根據(jù)題意被求方程組中2%+3即相當(dāng)于原方程組中%、被求方程組中y-2即相當(dāng)于原方程組中的y，據(jù)此可得關(guān)于%、y的新方程組，解之可得.【解答】解：根據(jù)題意知【解答】解：根據(jù)題意知2%+3=-1y-2=2第7頁（共22頁）x——2故選：D.（2分）（2019?云南模擬）如圖，點D、E分別在AABC的邊AB、AC上，且AB—9，AC—6，AD—3，若使AADE與AABC相似，則AE的長為（ ）A.2 B.9 C.2或9 D.3或92 2 2【分析】由于AADE與AABC相似，但其對應(yīng)角不能確定，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.【解答】解：①【解答】解：①若ZAED對應(yīng)/B時，AE_AD ― ,ABACAE3 ——，9 6 9解得AE——；②當(dāng)ZADE對應(yīng)/B時，AD—AE，即3—AEABAC9 6解得AE—2.（2分）（2019春?常熟市期末）對于代數(shù)式：x2—2x+2，下列說法正確的是（B.有最小值1AB.有最小值1C.有最小值2C.有最小值2【分析】利用配方法把x2—2x+2變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答.【解答】解：x2—2x+2—(x—1)2+1，（x—1）2...0，（x—1）2+1..1，即x2—2x+2有最小值1，故選：B.（2分）（2019?桂林三模）已知直線1J12,一塊含30。角的直角三角板如圖所示放置，

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則Z2等于（ ）Z1=則Z2等于（ ）Z1=35。,A.25。35。40。45?！痉治觥肯雀鶕?jù)三角形外角的性質(zhì)求出Z3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出Z4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：Z3是AADG的外角，:'乙3=ZA+Z1=30。+35。=65。，lj/12,.?./3=Z4=65。，Z4+ZEFC=90。，.：./EFC=90?！?5。=25。，:?/2=25。.故選：A.（2分）（2018秋?云夢縣期中）如圖，在等腰三角形ABC中，ZABC=90。，D為AC邊上中點，過D點作DE±DF交AB于E,交BC于F,若四邊形BFDE的面積為16,則AB的長為（ ）A.8 B.10 C.12 D.16【分析】連接BD，由已知等腰直角三角形ABC，可推出BD1AC且BD=CD=AD,第9頁（共22頁）/ABD=45。，再由DE±。/，可推出/FDC=ZEDB,由等腰直角三角形ABC可得ZC=45。，得出AEDB=AFDC,得出四邊形BFDE的面積是三角形ABC的一半，利用三角形的面積公式即可求出AB的長.【解答】解：連接BD，??等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點，.??BD1AC（三線合一），BD=CD=AD，ZABD=45。，??.ZC=45°，:.ZABD=ZC，又DE1DF，.ZFDC+ZBDF=ZEDB+ZBDF，:.ZFDC=ZEDB，ZEBD=ZC在AEDB與AFDC中，＜BD=CDZEDB=ZFDC:.AEDB=AFDC(ASA)，..S =S=-S=16，四邊形BFDEABDC2AABC,1AB2=32，2?AB=8，故選：A.二.填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）（2分）（2019春?忻城縣期中）計算：20202-2019x2021=1.【分析】首先把2019x2021化成（2020-1）（2020+1），然后應(yīng)用平方差公式計算即可.【解答】解：20202-2019x2021=20202-（2020-1）x（2020+1）=20202-20202+12第10頁（共22頁）=1故答案為：1.（2分）（2019?棗莊）用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE.圖中，/BAC=36度.圖1 圖？【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題.【解答】解：ZABC=、-2"1800=108。，AABC是等腰三角形，.. 5:.ZBAC=ZBCA=36度.（2分）（2018秋?南安市期末）把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：如果兩個角是對頂角，那么它們相等.【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補角相等，應(yīng)放在“那么”的后面.【解答】解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等.（2分）（2019?五華區(qū)模擬）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的二_塊帶去，就能配一塊大小和形狀與原來都一樣的三角形.【分析】應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗證.【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的.故答案為：2.第11頁（共22頁）

（2分）（2019春?新?lián)釁^(qū)期末）如圖，a//b,M,N分別在a,b上，P為兩平行線間一點，那么Z1+Z2+Z3= 360 。.鼠鼠【分析】首先作出PA//a，根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，可以得出Z1+Z2+Z3的值.【解答】解：過點P作PA//a,a//b,PA//a,工a//b//PA,/.Z1+ZMPA=180。，Z3+ZAPN=180。，/.Z1+/MPA+Z3+ZAPN=180。+180。=360。，/.Z1+Z2+Z3=360。.故答案為：360.（2分）（2019春?沂源縣期末）若12a-61〉6-2a，則實數(shù)a的取值范圍是—a〉3【分析】分三種情況考慮：當(dāng)2a-6大于0,2a-6等于0,與2a-6小于0時，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可求出a的范圍.【解答】解：當(dāng)2a-6〉0,即a〉3時，不等式變形為2a-6〉6-2a,解得：a〉3；當(dāng)2a-6=0，即a=3時，不等式不成立；當(dāng)2a-6<0，即a<3時，不等式不成立，綜上，實數(shù)a的范圍為a〉3.2a-3b2a-3b：13八左刀生c「的解為43a+5b：30.9（2分）（2019春?嵊州市期末）若方程組4第12頁（共22頁）

2:::：-；(；2:::：-；(；-1):30.9的解是%=6.3y:2.2【解答】解：在方程組尸("+2)-3"7=13中，設(shè)％+2=a，y-1=b，13(%+2)+5(y-1)=30.9則變形為方程組廠+2=8.3，Iy-1=1.2(%=6.3解得Iy=2.2[%=6.3故答案為：《Iy=22（2分）（2017秋?西安月考）在AABC中，ZA=60。，AB=2，且AABC的面積為立,2則邊AC的長為.【分析】過C作CD1AB，利用三角形的面積公式和解直角三角形解答即可.【解答】解：過C作CD1AB，如圖:AB=2，且AABC的面積為立，2..CD:亙..CD— ，2ZA=60。，...AC=2,故答案為：2三.解答題（共10小題，滿分64分）（6分）（2019春?江陰市期中）計算:(1)(1)-1+(-2)0-1-31；(2)(-2%2)3+%2%44+(-3%3)2.【分析】（1）運用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕零指數(shù)幕，以及絕對值運算法則計算即可;第13頁（共22頁）

(2)運用幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)幕的乘法法則進(jìn)行計算即可.【解答】解：(1)原式=2+1-3=0(2)原式=-8%6+%6+9%6=2%6(6分)(2018秋?下陸區(qū)期末)因式分解：(1)1%2-22-3%2+6%y-3y2［分析(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可;(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：(1)原式=2(%2-4)=2(%+2)(%-2)；(2)原式=-3(%2-2%y+y2)=-3(%-y)2.21.(5分)(2019?昆山市一模)解不等式組，并寫出該不等式組的所有整數(shù)解.'5%+2.3(%-1)>—%【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣“大小小大中間找”確定不等式組的解集，再在解集內(nèi)確定其整數(shù)解即可.【解答】解：解不等式5%+2.3(%-1)，得：％…-2解不等式1-%-2>1%，得：%<2,6 2??.不等式組的解集為-5?%<2,2則不等式組的整數(shù)解為-2,-1,0,1.(5分)(2019?鄲城縣模擬)已知%2+%-5=0,求代數(shù)式(％-1)2-%(%-3)+(%+2)(%-2)的值.【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可.【解答】解：(%-1)2-%(%-3)+(%+2)(%-2)=%2-2%+1-%2+3%+%2-4=%2+%-3,%2+%-5=0,第14頁(共22頁):.原式=5-3=2.（6分）（2019春?廣饒縣期末）問題情境：如圖1,AB//CD,ZPAB=130。,ZPCD=120。,求ZAPC的度數(shù).小明的思路是：過P作PE//AB，通過平行線性質(zhì)來求ZAPC.（1）按小明的思路，易求得ZAPC的度數(shù)為110度；（2）問題遷移：如圖2,AB//CD,點P在射線OM上運動，記ZPAB=a,ZPCD=P,當(dāng)點P在B、D兩點之間運動時，問ZAPC與a、P之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出ZAPC與a、P之間的數(shù)量關(guān)系.【分析】（1）過P作PE//AB，通過平行線性質(zhì)求ZAPC即可；（2）過P作PE//AD交AC于E,推出AB//PE//DC根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Za=ZAPE,Zp=ZCPE，即可得出答案；（3）分兩種情況：P在BD延長線上；P在DB延長線上，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Za=ZAPE,Zp=ZCPE，即可得出答案.【解答（1）解：過點P作PE//AB,AB//CD,：PE//AB//CD,:.ZA+ZAPE=180。，ZC+ZCPE=180。，ZPAB=130。，ZPCD=120。，：ZAPE=50。，ZCPE=60。，:.ZAPC=ZAPE+ZCPE=110。.（2）ZAPC=a+p,理由：如圖2,過P作PE//AB交AC于E,第15頁（共22頁）

AB//CD,??.：.AB//PE//CD,.?.a=NAPE,P=NCPE,:.乙APC=ZAPE+ZCPE=a+p；(3)如圖所示，當(dāng)P在BD延長線上時，ZCPA=a-p；如圖所示，當(dāng)P在DB延長線上時，ZCPA=p-a.（6分）（2019?武漢模擬）如圖，在AABC中，AD1BC,垂足為D,AD=CD，點E在AD上，DE=BD,M、N分別是AB、CE的中點.（1）求證：AADB=ACDE；（2）求ZMDN的度數(shù)..【分析】（1）由垂直的定義得到ZADB=ZADC=90。，根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論;第16頁（共22頁）

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ZBAD=ZDCE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AM=CN,再根據(jù)ZCDN+ZADN=90。，可得由AADM=A再根據(jù)ZCDN+ZADN=90。，可得ZADM+ZADN=90。，即可得出ZMDN=90。.【解答】解：(1)AD1BC,??.?.ZADB=ZADC=90°，在AABD與ACDE中，AD=CDvZADB=ZADC，、DB=DE:.AABD=ACDE(SAS)；(2)AABD=ACDE，??.?.ZBAD=ZDCE，AB=CE，M、N分別是AB、CE的中點，, 1...AM=-AB，CN=—CE，2AM=CN，在AADM和ACDN中，'AM=CNvZBAD=ZDCE，AD=CD:.AADM=ACDN(SAS)，:.ZADM=ZCDN，ZCDN+ZADN=90°，??.ZADM+ZADN=90°，.ZMDN=90°.ab=-2，且a>b，求a2+b2,a2ab=-2，且a>b，求a2+b2,a2一b2的值.第17頁（共22頁）【分析】利用完全平方公式計算即可求出所求.【解答】解：把a+b=1兩邊平方得：(a+b)2=1,即a2+b2+2ab=1,將ab=-2代入得：a2+b2-4=1，即a2+b2=5；/.(a-b)2=a2+b2-2ab=5+4=9，a>b，即a-b>0，??/.a-b=3，貝Ua2-b2=(a+b)(a-b)=3.(7分)(2018秋?柳州期末)如圖，在折紙活動中，小李制作了一張AABC的紙片，點D,E分別在邊AB,AC上，將AABC沿著DE折疊壓平，A與A重合.(1)若ZB=50。，ZC=60。，求ZA的度數(shù)；(2)若Z1+Z2=130。，求ZA的度數(shù).【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可.(2)證明Z1+Z2=2ZA即可解決問題.【解答】解：(1)ZA+ZB+ZC=180°,:.ZA=180。-(ZB+ZC)=180°-(50°+60°)=70°.■,-△ADE是AABC翻折變換而成，.ZAED=ZA'ED,ZADE=ZAfDE,ZA=ZA':.ZAED+ZADE=ZAED+ZADE=180°-ZA,.?.Z1+Z2=360°-2(180°-ZA)=2ZA,.?.ZA=1x130°=65°.2(9分)(2019?百色一模)某學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球(每個籃球的價格相同，每個足球的價格相同)，購買1個足球和2個籃球共需270元；購買2第18頁(共22頁)

個足球和3個籃球共需464元.(1)問足球和籃球的單價各是多少元?(2)若購買足球和籃球共20個，且購買籃球的個數(shù)不超過足球個數(shù)的2倍，購買球的總費用不超過1910元，問該學(xué)校有哪幾種不同的購買方案？哪種方案最省錢？【分析(1)設(shè)足球的單價為％元/個，籃球的單價為j元/個，根據(jù)“購買1個足球和2個籃球共需270元；購買2個足球和3個籃球共需464元”，即可得出關(guān)于％，j的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買籃球m個，則購買足球(20-m)個，根據(jù)購買籃球的個數(shù)不超過足球個數(shù)的2倍及購買球的總費用不超過1910元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各購買方案，求出各方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)足球的單價為％元/個，籃球的單價為j元/個，依題意，得:%依題意，得:%+2j=270,2%+3j=464解得：%解得：%=118j=76答：足球的單價為118元/個，籃球的單價為76元/個.答：足球的單價為118元/個，籃球的單價為76元/個.(2)設(shè)購買籃球m個，則購買足球(20-m)個，依題意，得:m?2（20一m）76m+118（20-m）?1910，解得：105剟m131.7 3m為正整數(shù)，.：.m=11,12,13.故有3種購買方案：方案一：購買籃球11個，足球9個方案二：購買籃球12個，足球8個方案三：購買籃球13個，足球7個1898>1856>1814,費用為76x11+118x9=1898（元）；

費用為76x12+118x8=1856（元）；

費用為76x13+