2021年湖北仙桃、潛江、天門、江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷附答案詳解

2021年湖北省仙桃市、潛江市、天門市、江漢油田中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.（2021.湖北省?歷年真題）下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）1.C.V3A.C.V32.（2021.湖北省?歷年真題）2.（2021.湖北省?歷年真題）如圖所示的幾何體的左視圖是（主視方向A.40°（2021.湖北省?歷年真題）下列運(yùn)算正確的是（)若/CDEA.40°（2021.湖北省?歷年真題）下列運(yùn)算正確的是（)若/CDE=70°（2021.湖北省?歷年真題）如圖，在△4BC中，/。=90。，點(diǎn)D在AC上，DE〃4B，6.A.a?a2=。3B.(a2)3=a5C.(2a)3=6a3（2021.湖北省?歷年真題）下列說法正確的是（3.（2021.湖北省?歷年真題）“大國點(diǎn)名、沒你不行”，第七次全國人口普查口號深入3.人心，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)真實(shí)可信，全國大約1411780000人，數(shù)“1411780000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.14.1178X108B.1.41178X109C.1.41178X1010D.1.41178x10114.5.“打開電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件“明天下雨概率為0.5”，是指明天有一半的時(shí)間可能下雨第1頁，共28頁

一組數(shù)據(jù)“6,6,7,7,8”的中位數(shù)是7,眾數(shù)也是7D.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是$2=0.2,s/=0.4,則甲的成績更穩(wěn)定甲 乙（2021.湖北省?歷年真題）下列說法正確的是（）A.函數(shù)y=2%的圖象是過原點(diǎn)的射線B.直線y=-%+2經(jīng)過第一、二、三象限C.函數(shù)y=-2（%<0）,y隨％增大而增大D.函數(shù)y=2%-3,y隨％增大而減?。?021.湖北省?歷年真題）用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形紙片恰好能圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面半徑為（）A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm（2021.湖北省?歷年真題）若拋物線y=%2+b%+c與％軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4.對稱軸為直線％=2,P為這條拋物線的頂點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于％軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）D.(2,-4)A.（2,4） B.（-2,4） C.（-2,-4）D.(2,-4)（2021.湖北省?歷年真題）如圖，在正方形ABCD中，4B=4,E為對角線AC上與A,C不重合的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF14B于點(diǎn)F,EG1BC于點(diǎn)G,連接DE,FG,下列1」結(jié)論：①DE=FG；②DE1FG；③/BFG=/4。邑④”的最小值為3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）1個(gè)2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）（2021.湖北省?歷年真題）分解因式：5x4-5%2=.（2021.湖北省?歷年真題）我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一汽如果1托為5尺，那么索長為尺.（其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺，則繩索長幾尺.）第2頁，共28頁（2021.湖北省?歷年真題）不透明的布袋中有紅、黃、藍(lán)3種只是顏色不同的鋼筆各1支，先從中摸出1支，記錄下它的顏色，將它放回布袋并攪勻，再從中隨機(jī)摸出1支，記錄下顏色，那么這兩次摸出的鋼筆為紅色、黃色各一支的概率為 .（2021.湖北省?歷年真題）關(guān)于％的方程%2-2m%+62-6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根%0,且1+j=1,則加=.（2021.湖北省?歷年真題）如圖，某活動小組利用無人機(jī)航拍校園，已知無人機(jī)的飛行速度為3m/s,從A處沿水平方向飛行至B處需10s.同時(shí)在地面C處分別測得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°,則這架無人機(jī)的飛行高度大約是 m（V3合1.732,結(jié)果保留整數(shù)）.（2021.湖北省?歷年真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，水平向左平移1個(gè)單位長度，再豎直向下平移1個(gè)單位長度得點(diǎn)匕（-1,-1）；接著水平向右平移2個(gè)單位長度，再豎直向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)P2；接著水平向左平移3個(gè)單位長度，再豎直向下平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)P3；接著水平向右平移4個(gè)單位長度，再豎直向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P4,…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2021的坐標(biāo)為.……Ap;三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）（2021.湖北省?歷年真題）（1）計(jì)算，（3-72）0X4-（273-6）+戶+反;（2）解分式方程：—十-=1.2支一1 1—2汽第3頁，共28頁

（2021.湖北省?歷年真題）已知443。和△CDE都為正三角形，點(diǎn)B,C,D在同一直線上，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.（1）如圖1，當(dāng)BC=CD時(shí)，作△4BC的中線BF；（2）如圖2，當(dāng)BCwCD時(shí)，作△4BC的中線BG.（2021.湖北省?歷年真題）為迎接中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校舉行“知黨史，感黨恩，童心向黨”系列活動.現(xiàn)決定組建四個(gè)活動小組，包括4（黨在我心中演講）,B（黨史知識競賽），C（講黨史故事），。（大合唱）.該校隨機(jī)抽取了本校部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)生喜歡參加哪個(gè)活動小組,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”的圓心角為36°,請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：第4頁，共28頁

A人數(shù)(單位；人)40%A20%(1)A人數(shù)(單位；人)40%A20%(1)本次共調(diào)查名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”的圓心角度數(shù)為(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該校約有多少人喜歡參加“C”活動小組.(2021.湖北省?歷年真題)如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上，A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,0),(2,6)，直線CD：yi=。％+人與雙曲線：y2=區(qū)交于C,P(-4,-1)兩點(diǎn).(1)求雙曲線%的函數(shù)關(guān)系式及m的值；(2)判斷點(diǎn)B是否在雙曲線上，并說明理由；(3)當(dāng)兀＞為時(shí)，請直接寫出％的取值范圍.第5頁，共28頁

（2021.湖北省?歷年真題）如圖，AB為。。直徑，D為。。上一點(diǎn)，BC1CD于點(diǎn)C,交。。于點(diǎn)E,CD與BA的延長線交于點(diǎn)F，BD平分N4BC.（1）求證：CD是。。的切線；(2)若4B=10,CE=1,求CD和DF的長.（2021.湖北省?歷年真題）去年“抗疫”期間，某生產(chǎn)消毒液廠家響應(yīng)政府號召，將成本價(jià)為6元/件的簡裝消毒液低價(jià)銷售，為此當(dāng)?shù)卣疀Q定給予其銷售的這種消毒液按a元/件進(jìn)行補(bǔ)貼，設(shè)某月銷售價(jià)為1元/件，a與％之間滿足關(guān)系式：a=第6頁，共28頁20%(10-%),下表是某4個(gè)月的銷售記錄，每月銷售量y(萬件)與該月銷售價(jià)%(元/件)之間成一次函數(shù)關(guān)系(6<%<9).月份???二月三月四月五月???銷售價(jià)%(元/件)■■■677.68.5■■■該月銷售量y(萬件)???3020145???(1)求y與％的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售價(jià)為8元/件時(shí)，政府該月應(yīng)付給廠家補(bǔ)貼多少萬元?(3)當(dāng)銷售價(jià)％定為多少時(shí)，該月純收入最大？(純收入=銷售總金額-成本+政府當(dāng)月補(bǔ)貼)(2021.湖北省?歷年真題)已知4430和△DEC都為等腰三角形，4B=4C，DE=。配NB4C=NEDC=九。.(1)當(dāng)九=60時(shí)，①如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，請直接寫出BE與AD的數(shù)量關(guān)系：；②如圖2,當(dāng)點(diǎn)D不在AC上時(shí)，判斷線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)當(dāng)九=90時(shí)，①如圖3,探究線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②當(dāng)BE//4C,48=3應(yīng)，4。=1時(shí)，請直接寫出DC的長.第7頁，共28頁E圖2 圖3(2021.湖北省?歷年真題)如圖1,已知/氏。。=45°,△4BC中，/4CB=90°,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2V5cm/s的速度在線段AC上向點(diǎn)C運(yùn)動，PQ,PR分別與射線AB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且PE14B，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動，如圖2，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為％s，乙RPQ與△ABC的重疊部分面積為ym2,y與1的函數(shù)關(guān)系由Q(0<%<5)和J(5<%<九)兩段不同的圖象組成.(1)填空：①當(dāng)?shù)?5s時(shí)，EF=cm；②s譏4=；(2)求y與1的函數(shù)關(guān)系式，并寫出1的取值范圍；(3)當(dāng)y236cm2時(shí)，請直接寫出i的取值范圍.第8頁，共28頁第9頁，共28頁答案和解析.【答案】C【知識點(diǎn)】無理數(shù)、算術(shù)平方根【解析】解：43.14是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；aV9=3是整數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.V3是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D1是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；7故選：C.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).此題主要考查了無理數(shù)的定義，熟記實(shí)數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵..【答案】A【知識點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【解析】解：從幾何體的左面看，是兩個(gè)同心圓.故選：A.從左面看該幾何體，能看得見的輪廓線用實(shí)線表示，看不見的輪廓線用虛線表示，畫出相應(yīng)的圖形即可.此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置..【答案】B【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-絕對值較大的數(shù)【解析】解：1411780000=1.41178X109,故選：B.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時(shí)，n是正整數(shù).此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.第10頁，共28頁.【答案】D【知識點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)【解析】解：???/CDE=160°,??乙ADE=20°，DE//AB，??乙A=乙ADE=20°，AB=180°-AA-AC=180°-20°-90°=70°.故選：D.利用平角的定義可得A4DE=20°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)知A4=A4DE=20°,再由內(nèi)角和定理可得答案.本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.5.【答案】A【知識點(diǎn)】同底數(shù)幕的除法、同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方與積的乘方【解析】解：4a-。2=。3,故本選項(xiàng)符合題意；B.(a2)3=a6，故本選項(xiàng)不合題意；C(2a)3=8a3,故本選項(xiàng)不合題意；D.a12+。3=。9,故本選項(xiàng)不合題意；故選：A.分別根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、除法、幕的乘方及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可.本題考查了同底數(shù)幕的乘法、除法、幕的乘方及積的乘方運(yùn)算，掌握幕的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵..【答案】D【知識點(diǎn)】中位數(shù)、概率的意義、方差、隨機(jī)事件、概率公式、眾數(shù)【解析】解：A、“打開電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》”是隨機(jī)事件，故錯誤，不符合題意；B、“明天下雨概率為0.5”，是指明天可能下雨，故錯誤，不符合題意；。、一組數(shù)據(jù)“6,6,7,7,8”的中位數(shù)是7,眾數(shù)是6和7,故錯誤，不符合題意；D、甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是s%=第11頁，共28頁0.2,s2=0.4,則甲的成績更穩(wěn)定，正確，符合題意，乙故選：D.利用隨機(jī)事件的定義、概率的意義、中位數(shù)及眾數(shù)的定義、方差的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).考查了概率的意義及統(tǒng)計(jì)的知識，解題的關(guān)鍵是了解概率是反映事件發(fā)生可能性大小的量，難度不大..【答案】C【知識點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】解：4函數(shù)y=2%的圖象是過原點(diǎn)的直線，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、直線y=-%+2經(jīng)過第一、二、四象限，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、函數(shù)y=-：(%<0),y隨％增大而增大，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、函數(shù)y=2%-3,y隨％增大而增大，原說法錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意.故選：C.分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義分析得出答案.此題主要考查了正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵..【答案】B【知識點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【解析】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為rem,依題意，得2兀丁—120/火30180 ，解得r=10.故選：B.圓錐的底面圓半徑為rem,根據(jù)圓錐的底面圓周長=扇形的弧長，列方程求解.本題考查了圓錐的計(jì)算.圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，計(jì)算要體現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化：1、圓錐的母線長為扇形的半徑，2、圓錐的底面圓周長為扇形的弧長..【答案】A【知識點(diǎn)】二次函數(shù)與一元二次方程、二次函數(shù)的性質(zhì)、軸對稱中的坐標(biāo)變化第12頁，共28頁【解析】解：設(shè)拋物線y=%2+b%+c與l軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(％,0),(%,0),??拋物線y=x2+bx+c與％軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4.對稱軸為直線％=2,??(x1-第2)2=(x1+X2)2-4X1X2=16，-六二2，(一少—4xc=16，b=-4，1 1解得c=0,??拋物線的解析式為y=%2-4%=(%-2)2-4，??頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-4)，??點(diǎn)P關(guān)于％軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,4)，故選：A.根據(jù)拋物線y=d+法+c與％軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4.對稱軸為直線％=2,可以得到b、c的值，然后即可得到該拋物線的解析式，再將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于％軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得到點(diǎn)P關(guān)于％軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)：本題考查拋物線與％軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、關(guān)于％軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.10.【答案】c【知識點(diǎn)】軸對稱的基本性質(zhì)、垂線段最短、矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)【解析】解：①連接BE，交FG于點(diǎn)0,如圖，??EF14B，EG1BC，"FB="GB=90°./4BC=90°，,四邊形EFBG為矩形.FG=BE，0B=09=0E=0G.?四邊形ABCD為正方形，第13頁，共28頁AB=AD,ABAC=^DAC=45°.在△ABE和△ADE中，AE=AE■ABAC=ADAC,AB=AD^△ABE=△ADE(SAS).:.BE=DE.DE=FG.??①正確；②-△ABE=△ADE,:.AABE=AADE.由①知：OB=OF,AOFB=AABE.AOFB=AADE.??ABAD=90°,AADE+AAHD=90°.AOFB+AAHD=90°.即：AFMH=90°,??DE1FG..??②正確；③由②知：AOFB=AADE.即：ABFG=AADE.??③正確；④；點(diǎn)E為AC上一動點(diǎn)，??根據(jù)垂線段最短，當(dāng)。E14C時(shí)，DE最小.AD=CD=4,AADC=90°,AC=VAD2+~CD2=442.DE=1AC=242.2由①知：FG=DE,FG的最小值為242,④錯誤.綜上，正確的結(jié)論為：①②③.故選：C.第14頁，共28頁①連接BE,易知四邊形EFBG為矩形，可得BE=FG；由△AEB=AAED可得DE=BE,所以。七=FG；②延長DE,交FG于M,交FB于點(diǎn)H,由矩形EFBG可得OF=0B,則NOBF=乙OFB；由NOBF=N4DE,則NOFB=N4DE；由四邊形ABCD為正方形可得/B4D=90°,即N4HD+N4DH=90°,所以N4HD+NOFH=90°,即NFMH=90°,可得DE1FG；③由②中的結(jié)論可得NBFG=AADE；④由于點(diǎn)E為AC上一動點(diǎn)，當(dāng)DE14C時(shí)，根據(jù)垂線段最短可得此時(shí)DE最小，最小值為2狡，由①知FG=DE，所以FG的最小值為2夜；本題主要考查了正方形的性質(zhì)，垂線段最短，三角形全等的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，垂直的定義.根據(jù)圖形位置的特點(diǎn)通過添加輔助線構(gòu)造全等是解題的關(guān)鍵，也是解決此類問題常用的方法..【答案】5%2(%+1)(%-1)【知識點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】解：5/-5%2=5%2(%2-1)=5x2(%+1)(%—1).故答案為：5%2。+1)(%-1).直接提取公因式5%2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式.此題主要考查了提取公因式法、公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵..【答案】20【知識點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【解析】解：設(shè)索長為1尺，竿子長y尺，1％-y=5依題意得：口_1丫_5，y%一0鏟汨卜=20解得：｛y=15.V故答案為：20.設(shè)索長為1尺，竿子長y尺，根據(jù)“索比竿子長5尺，對折索子來量竿，卻比竿子短5尺”，即可得出關(guān)于i，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.第15頁，共28頁.【答案】29【知識點(diǎn)】用列舉法求概率(列表法與樹狀圖法)【解析】解：畫樹狀圖如圖：開始紅黃藍(lán)ZT\Zl\/K紅黃藍(lán)紅黃藍(lán)紅黃藍(lán)共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的鋼筆為紅色、黃色各一支的結(jié)果有2種，???兩次摸出的鋼筆為紅色、黃色各一支的概率為9，故答案為：j畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的鋼筆為紅色、黃色各一支的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可.本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.用到的知識點(diǎn)為：概*所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..【答案】3【知識點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系*、根的判別式【解析】解：???關(guān)于］的方程%2-2m%+62-6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根a,S，.??△=(-2m)2—4(m2—⑺20，解得m>0,a+0=2m,刖=加一m,:1+1=1，即取■=1，a0 鄧?2m-?? —，，m2—m解得61—0，m2—3，經(jīng)檢驗(yàn)，m1—0不合題意，m2—3符合題意，/.m—3.故答案為：3.根據(jù)△的意義得到4之。，即(-2*2-4(62-*>0，可得6>0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+S—26，aS—m2-6，再將1+1—1變形得到關(guān)于m的方程，解方程即可求解.第16頁，共28頁

本題考查了一元二次方程a%2+bx+c=0(a^0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根分別為第1,%2，則z+zn-h,%1，2=：.也考查了一元二次方程根的判別式以及代數(shù)式的變形能力..【答案】20【知識點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【解析】解：過A點(diǎn)作4H1BC于H，過B點(diǎn)作BD垂直于過。點(diǎn)的水平線，垂足為D，如圖，根據(jù)題意得N4CD=75。，乙BCH=30。，AB=3x10=30m，vAB//CD，???乙ABH=乙BCD=30°，在Rt^ZBH中，AH=1AB=15m，vtan^ABH=曲，BH=———=耳=15V3tan30°V3 ，3v乙ACH=aACD-匕BCD=75°-30°=45。，??.CH=AH=15m，BC=BH+CH=(15V3+15)m，在氏％86中，v/BCD=30°，:，BD=1BC=15V3+15x20(明.2 2答：這架無人機(jī)的飛行高度大約是20m.故答案為20.過A點(diǎn)作4H1BC于H，過B點(diǎn)作BD垂直于過。點(diǎn)的水平線，垂足為D，如圖，利用仰角定義得到UCD=75°，NBCH=30°，利用速度公式計(jì)算出4B=30m，先計(jì)算出4H=156，再利用正切的定義計(jì)算出BH=15V3，由于N4CH=45°，則CH=4H=15m，然后在Rt^BCD中利用/BCD=30°得到BD=15V+15,最后進(jìn)行近似計(jì)算即可.2本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題：根據(jù)題意畫出幾何圖形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，把實(shí)際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決.第17頁，共28頁16.【答案】(-1011.-1011)【知識點(diǎn)】平移中的坐標(biāo)變化、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】解：觀察圖象可知，奇數(shù)點(diǎn)在第三象限，???口(-1,-1),P3(-2,-2)，P5(-3,-3)，…，P2n-1(-n,-n)，???p202d-1011,-1011)，故答案為：(-1011,-1011).觀察圖象可知，奇數(shù)點(diǎn)在第三象限，由題意匕(-1,-1)，P3(-2,-2),P5(-3,-3)，…，P如T(-幾一八)，已解決可解決問題.本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，規(guī)律型等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型..【答案】解：(1)原式=1x4-2V3+6-2+273=4-273+6-2+273=8；(2)去分母得：2-%=2%-1，解得：％=1，檢驗(yàn)：當(dāng)％=1時(shí)，2%-1W0，,分式方程的解為％=1.【知識點(diǎn)】零指數(shù)幕、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、分式方程的一般解法【解析】(1)原式利用零指數(shù)幕法則，算術(shù)平方根、立方根定義計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到％的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及零指數(shù)幕，解分式方程利用了轉(zhuǎn)化的思想，注意要檢驗(yàn)..【答案】解：(1)如圖1中，線段BF即為所求.(2)如圖2中，線段BG即為所求.第18頁，共28頁

圖工圖工【知識點(diǎn)】尺規(guī)作圖與一般作圖、線段垂直平分線的概念及其性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】（1）連接BE交AC于點(diǎn)孔線段BF即為所求.（2）延長BA交DE的延長線于W,連接AD,^W交于點(diǎn)0,連接OB交AC于G,線段BG即為所求.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是能結(jié)合題目條件，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題..【答案】50108°【知識點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為10?20%=50（名），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所占的百分比為：36°+360°X100%=10%,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所占的百分比為：1-20%-10%-40%=30%,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”的圓心角度數(shù)為：360°X30%=108°,故答案為：50,108°；（2）B項(xiàng)活動的人數(shù)為：50X10%=5（名），C項(xiàng)活動的人數(shù)為：50X30%=15（名），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：第19頁，共28頁

大數(shù)(單位：人)大數(shù)(單位：人)(3)1500x30%=450(人)，答：估計(jì)該校約有450人喜歡參加“C”活動小組.(1)根據(jù)“A”活動小組的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中用360°乘以C所占的百分比可得“C”的圓心角度數(shù)；(2)總?cè)藬?shù)乘以“B”、“C”活動小組所占百分比求出“B”、“C”活動小組的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖可得；(3)用樣本估計(jì)總體，用1500乘以樣本中喜歡參加“C”活動小組所占的百分比即可估計(jì)該校喜歡參加“C”活動小組的人數(shù).本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小..【答案】解：(1)連接AC,BD相交于點(diǎn)E,??四邊形ABCD是菱形，?.DE=BE,4E=CE,4C1BD,:4(2,0),C(2,m),?.EQ,1*,4C〃y軸，2BD1y軸，點(diǎn)。(Ojm),5(4,xm),:?點(diǎn)C(2,m),。(仇］叫，P(-4,-1)在直線CD上，2{2a+^=mb=1m—4q+b=—1第20頁，共28頁??點(diǎn)C(2,2),??點(diǎn)C在雙曲線y2=左上，k=2x2=4,雙曲線的函數(shù)關(guān)系式為y2=4；2X(2)由(1)知，m=2,B(4,1m),2,5(4,1),由(1)知雙曲線的解析式為y2=4；2X4x1=4,點(diǎn)B在雙曲線上；(3)由(1)知C(2,2),由圖象知，當(dāng)%>y2時(shí)的％值的范圍為-4<、<0或^>2.【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合【解析】(1)連接AC,BD相交于點(diǎn)E，確定出點(diǎn)雙乙16),/?！┹S，進(jìn)而求出點(diǎn)。(0,26),B(4jm),最后將點(diǎn)C,D,P的坐標(biāo)代入直線CD的解析式中求出m，進(jìn)而求出點(diǎn)C2坐標(biāo)，最后將點(diǎn)C坐標(biāo)代入雙曲線的解析式中求解，即可得出結(jié)論；(2)先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，判斷即可得出結(jié)論；(3)根據(jù)圖象直接得出結(jié)論.此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，菱形的性質(zhì)，用m表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.21.21.【答案】(1)證明：連接OD,:BD平分/4BC又；OB=0D,第21頁，共28頁

???乙OBD=乙ODB,又；BC1CD,:.乙C=90°,??乙DBC+乙BDC=90°,??4ODB+4BDC=90°,??.CD是。。的切線；(2)解：連接??.CD是。。的切線；(2)解：連接AE交OD于點(diǎn)H,FDC??4B為。0直徑，??乙AEB=90°,??乙HEC=90°,vBC1CD,OD1DC,:.AODC=AC=90°,???四邊形HECD是矩形，aDH=CE=1,HE=CD,AEHD=90°,HE//CD,:.OD1AE,aAH=HE,vAB=10,aOA=OD=5,aOH=OD-DH=5-1=4,aAH=70A2-OH2=^52-42=3，aHE=AH=3,aCD=HE=3,vHE//CD,???△OAH?KOFD,.AK—ORa= ,FDOD._4a=一,FD5第22頁，共28頁:.DF=15.【知識點(diǎn)】勾股定理、垂徑定理、切線的判定與性質(zhì)、圓周角定理【解析】(1)連接。。，只要證明CD1。。即可，利用角平分線，等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形兩銳角互余可得結(jié)論；(2)連接AE交OD于H,先證明四邊形HECD是矩形，利用矩形的性質(zhì)、垂徑定理勾股定理得到404月的三邊長，再利用404H?△0FD即可求得DF的長.本題考查了切線的判定方法，如何利用垂徑定理、勾股定理求線段的長度等知識點(diǎn)，能夠求證四邊形HECD是矩形是解決本題的關(guān)鍵.22.【答案】解：(1”.?每月銷售量y與該月銷售價(jià)％之間成一次函數(shù)關(guān)系，.?.設(shè)y與％的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,則圖；=20，解得:憶謂y與％的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-10%+90(6<%<9)；(2)當(dāng)％=8時(shí)，y=-10X8+90=10(萬元)，??a與％之間滿足關(guān)系式：a=20%(10-%),,當(dāng)銷售價(jià)為8元/件時(shí)，政府該月應(yīng)付給廠家補(bǔ)貼為：10a=10x20%(10-8)=4(萬元)，答：當(dāng)銷售價(jià)為8元/件時(shí)，政府該月應(yīng)付給廠家補(bǔ)貼4萬元；(3)設(shè)該月的純收入w萬元，則w=y[(%-6)+0.2(10-%)]=(-10%+90)(0.8%-4)=-8%2+112%-360=8(%-7)2+32,?-8<0,6<%<9,當(dāng)?shù)?7時(shí)，w最大，最大值為32萬元，答：當(dāng)銷售價(jià)定為7時(shí)，該月純收入最大.【知識點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】(1)設(shè)出一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解析式即可；(2)先求出％=3時(shí)，銷售量y的值，再求政府補(bǔ)貼；(3)純收入=銷售總金額-成本+政府當(dāng)月補(bǔ)貼列出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值.第23頁，共28頁本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是根據(jù)純收入=銷售總金額-成本+政府當(dāng)月補(bǔ)貼列出函數(shù)解析式.23.【答案】BE=AD【知識點(diǎn)】三角形綜合【解析】解：（1）①當(dāng)幾=60時(shí)，△4BC和△DEC均為等邊三角形，aBC=AC，EC=DC，1:BE=BC-EC，AD=AC-DC，:.BE=AD，故答案為：BE=AD；②BE=4。，理由如下：當(dāng)點(diǎn)D不在AC上時(shí)，:乙ACB=AACD+乙DCB=60°，乙DCE=乙BCE+乙DCB=60°，??乙ACD=乙BCE，在△ACD和43?！?中，rAC=BC^ACD=乙BCE，、DC=EC^△ACD=△BCE(SAS)，:.AD=BE；(2)①BE=&4D，理由如下：當(dāng)九=90時(shí)，在等腰直角三角形DEC中：^^=sin45°=^2，TOC\o"1-5"\h\zEC 2在等腰直角三角形ABC中：^^=sin45°=^2,BC 2:乙ACB=AACE+乙ECB=45°，乙DCE=^ACE+^DCA=45°，???乙ECB=ADCADC.=AC=^2ECBC2 ，[^DCA=乙ECB:.△DCAfECB，,\AD=^2BE2BE=V2AD，@DC=5，理由如下:第24頁，共28頁設(shè)EC與AB交于點(diǎn)憶如圖所示:vAB=3應(yīng)，AD=1由上可知：AC=AB=3V2,BE=&AD=&,1:BE//AC,??乙EBF=乙CAF=90°,而NEFB=匕CFA,:.△EFB~XCFA,.EFBFBE應(yīng)1? — — ———,CFAFAC3弋23AF—3BF,而4B—BF+AF=342,BF—1X342—3^2,TOC\o"1-5"\h\z4 4在Rt△EBFz中：EF—4EB2+EF2—4(42)2+(342')2—皂2,4 4\o"CurrentDocument"又vCF—3EF—3X542—皿2，4 4?EC—EF+CF—542+1542—542,在等腰直角三角形DEC中，DC—EC?sin45°—5五乂值—52(1)①根據(jù)題意當(dāng)九—60時(shí)，^ABC和△DEC均為等邊三角形，根據(jù)線段之間的關(guān)系易推出BE—4D；②通過SAS求證△ACD=△BC&即可找到線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系；(2)①根據(jù)已知條件，利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等求證^DCAfECB即可找到線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系；②根據(jù)已知條件，利用兩角對