2022年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.

3.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

13.

14.

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.

19.

20.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”21.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

22.

A.0B.2x3C.6x2D.3x223.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

31.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

37.

38.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

39.

40.（）。A.-3B.0C.1D.341.A.A.1B.0C.-1D.不存在

42.

43.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.55.

56.

57.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

58.

59.

60.

61.

62.63.曲線的鉛直漸近線方程是________.64.

65.

66.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．94.

95.

96.

97.

98.

99.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.A

6.C

7.C

8.D

9.A

10.ln|x+sinx|+C

11.C

12.D

13.B

14.B

15.D

16.A

17.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

18.C

19.4

20.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

21.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

22.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

23.C

24.C

25.C

26.6

27.A解析：

28.B

29.A

30.C

31.C

32.A

33.4

34.B

35.D

36.C

37.A

38.A

39.D

40.D

41.D

42.B

43.B

44.C

45.

46.A

47.B

48.C

49.A

50.C

51.52.0

53.

54.

55.

56.

57.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

58.8/38/3解析：

59.e-6

60.

61.

62.e6

63.x=1x=1

64.

用湊微分法積分可得答案．

65.-25e-2x-25e-2x

解析：

66.-2

67.

68.x-arctanx+C

69.0

70.π/2

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.78.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f’(x)=3ax2+