二年級(jí)數(shù)學(xué) 線面角 市賽獲獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

平面的一條斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線與這個(gè)平面所成的角．αPAO 1、斜線與平面所成角：一條直線垂直于平面，我們就說它們所成的角是直角；一條直線與一個(gè)平面平行或在平面內(nèi)，我們就說它們所成的角是00；一條直線和一個(gè)平面斜交，那么它們所成的角就是直線與其在平面內(nèi)的射影所成的銳角．[0，900](0，900)直線和平面所成角的取值范圍是__________斜線和平面所成角的取值范圍是__________例1、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求A1B與平面A1B1CD所成角.ABCDA1B1C1D1O解：連結(jié)BC1交B1C于點(diǎn)O,連結(jié)A1O∴A1B1⊥BC1∵BC1⊥B1CB1C和A1B1內(nèi)的兩條相交直線∴BC1⊥平面A1B1CD∴A1O為斜線A1B在平面A1B1CD內(nèi)的射影∠BA1O為A1B與平面A1B1CD所成的角∵在正方體A1B1C1D1-ABCD中A1B1⊥平面B1BCC1BC1平面B1BCC1例1、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求A1B與平面A1B1CD所成角。ABCDA1B1C1D1O解：設(shè)正方體的棱長為a在RtΔA1BO中∴直線A1B和平面A1B1CD所成的角為30°VDBACDE（2）若直線PD與平面ABCD所成的角為，求證：MN面PCD例4.如圖，已知矩形ABCD所在平面，M、

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