應(yīng)用光學(xué)0228-2課件

一、完善成像（perfect）物理意義：在均勻介質(zhì)中，點物發(fā)出球面波經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍為球面波并會聚于一點，則該點即為該物點的完善像。一般地，物點A,B,C…像點A′,B′,C′…

完善成像的條件：一物點對應(yīng)一像點。物由點構(gòu)成，推論到，物像

二、實物點和實像點物和像的認(rèn)識：把光學(xué)系統(tǒng)的入射線會聚點或入射線之延長線會聚點的集合稱為該系統(tǒng)的物；把相應(yīng)之出射線會聚點或出射線之延長線會聚點的集合稱為該系統(tǒng)的像。

物和像的概念具有相對性實物點和實像點:由實際光線所形成的物點或像點實物和實像：由實物點和實像點構(gòu)成的物或像虛像特點：①光線延長線交點②不可由接收器接收③人眼可視四、物像空間光學(xué)系統(tǒng)的物、像所在的空間

注意物像空間并不以光學(xué)系統(tǒng)作為劃分的絕對界限（參見前頁右下圖）五、等光程面光程S=nl(A)

l=v·⊿t

光在真空中相同時間所走過的路程為：

S=C·⊿t=v·⊿t·c/v=nl(B)比較上式與光程的定義式可知：

光在介質(zhì)中的光程即為光以相應(yīng)的時間間隔內(nèi)在真空中所傳播的路程。等光程面：由A點發(fā)出的光線經(jīng)某介質(zhì)面的作用后都會聚于B點，且光程相等，該介質(zhì)面即為關(guān)于A、B的等光程面。結(jié)論：等光程面皆為非球面。第一章作業(yè)題p15，2、4、5第二章球面和球面系統(tǒng)作業(yè)：P38：3，4，5，6，7等光程面都是非球面，為何還要研究球面？§2－1光線經(jīng)過單個球面的折射一、球面與球面系統(tǒng)的表示如圖為單球面系統(tǒng)的一個切面。

研究成像，就要研究光線經(jīng)過光學(xué)材料的傳播問題，即可理解為光線經(jīng)光學(xué)材料的折射問題，亦即將折射定律逐次應(yīng)用到光線傳播時所經(jīng)過的每一個界面。

直線經(jīng)過球面的曲率中心C，A和A′都在其上—光軸！

AOA′.

切面包含物、像點和光軸的一個截面，稱為子午面。該面反映了球面的對稱性，由該面的研究就可得到成像的一般規(guī)律。

物像表示：物點A像點A′

廣義物像（垂軸）入射光線的特征表示：L物方截距U物方孔徑角出射光線的特征表示：L′像方截距U′像方孔徑角入射高度（入射高）：h界面特征表示：r曲率半徑O頂點（原點）C曲率中心介質(zhì)特征表示：n,n′兩種介質(zhì)的折射率⊿A′EC中再利用正弦定理，則有：（4）（1）～（4）稱為實際光線的光路計算公式。整個物理過程未作任何近似，反映了光線傳播的實際。討論：1本組公式是最為基礎(chǔ)的，成像規(guī)律研究的基礎(chǔ)。對一個面的推導(dǎo)，適用多個面的情況。方法：光線追跡－－追蹤光線的軌跡。

2若物點位于物方光軸上無窮遠(yuǎn)處，光線到折射球面可認(rèn)為是平行于光軸的平行光束。初始坐標(biāo)參量為:

L=∞

U=0實際光線寬光束四、近軸光的計算公式

近軸光：光線與光軸交角孔徑角U很小，靠近光軸的光線。此時，用小寫字母表示LU→luL′U′→l′u′

近軸光成像時：

sinU≈usinU′≈u′sinI≈i

sinI′≈i′

近軸光的折射成像公式：1說明光線在近軸區(qū)，可用角度的弧度值代替其正弦值2近軸區(qū)沒有明顯界限，而由允許的相對誤差大小確定

例如若允許誤差u角不超過50。通常3～5o范圍內(nèi)有相當(dāng)?shù)木?。討論?代入l,u

求l′u′時發(fā)現(xiàn)，l′不隨u而變，l′不再是u的函數(shù)，所以，近軸區(qū)內(nèi)，像點和物點對應(yīng)共軛。a)點對應(yīng)點，完善成像即軸上物點以細(xì)光束成像時像點是完善的。b)近軸光所成的像稱為高斯像，l′稱為高斯像距。這同幾何光學(xué)中高斯公式中的概念是統(tǒng)一的。c)幾何光學(xué)中的高斯公式、焦距概念和近軸光線中的光學(xué)性質(zhì)一致。2由近軸公式可得到常用的下列公式§2－2單折射球面成像的放大率、拉赫不變量以下內(nèi)容皆為在近軸區(qū)的討論。由于是討論近軸區(qū)，需注意成立的條件：①垂軸小物成像②垂軸小物用細(xì)光束成像一、垂軸放大率符號β定義式

利用⊿ABC∽⊿A′B′C得到與定義式比較，得到利用阿貝不變量變換可得（A)討論：①介質(zhì)折射率已知，求出物像截距后便可得到垂軸放大率

②β有正負(fù)之分

β﹤0倒像，像的虛實與物一致

β﹥0正像，像的虛實與物相反

∣β∣﹥1,放大,像﹥物∣β∣﹤1,縮小,像﹤物

③

由(A)式可知，垂軸放大率僅決定于共軛面的位置，在一對共軛面上垂軸放大率為常數(shù)，像物相似。（像是平面的）

二、軸向放大率α

討論小物軸向尺寸的放大問題。物體沿軸向有大小，成像后如何變換？處理方法：一定體積的物體，軸向尺寸的放大率轉(zhuǎn)換為一對共軛點沿光軸移動量之間的關(guān)系。設(shè)物點移動dl，像點相應(yīng)移動dl′，定義式

微分單球面折射成像公式：

討論：1適用于移動微小距離dl，2α恒為正值，說明物像移動方向相同，3若物點移動有限距離時，上述定義式則無意義，這時需要引入新的定義式，即用截距差表示的（平均）軸向放大率。三、角放大率γ

近軸區(qū)，一對共軛光線與光軸的夾角u'和u之比定義式根據(jù)近軸光特點

上式