微波技術與天線第5章課件

5.1連接匹配元件5.2功率分配元器件5.3微波諧振器件5.4微波鐵氧體器件第5章微波元器件返回主目錄第5章微波元器件無論在哪個頻段工作的電子設備,都需要各種功能的元器件,既有如電容、電感、電阻、濾波器、分配器、諧振回路等無源元器件,以實現(xiàn)信號匹配、分配、濾波等;又有晶體管等有源元器件,以實現(xiàn)信號產(chǎn)生、放大、調(diào)制、變頻等。微波系統(tǒng)也不例外地有各種無源、有源元器件,它們的功能是對微波信號進行必要的處理或變換,它們是微波系統(tǒng)的重要組成部分。微波元器件按其變換性質(zhì)可分為線性互易元器件、線性非互易元器件以及非線性元器件三大類。線性互易元器件只對微波信號進行線性變換而不改變頻率特性，并滿足互易定理,它主要包括各種微波連接匹配元件、功率分配元器件、微波濾波器件及微波諧振器件等;線性非互易元器件主要是指鐵氧體器件,它的散射矩陣不對稱,但仍工作在線性區(qū)域,主要包括隔離器、環(huán)行器等;非線性元器件能引起頻率的改變,從而實現(xiàn)放大、調(diào)制、變頻等,主要包括微波電子管、微波晶體管、微波固態(tài)諧振器、微波場效應管及微波電真空器件等。微波元器件品種繁多,而且隨著技術的進步不斷出現(xiàn)新的元器件,因此不能一一列舉,本章從工程應用的角度出發(fā),重點介紹具有代表性的幾組微波無源元器件,主要有：連接匹配元件、功率分配元器件、微波諧振元件和微波鐵氧體器件。(1)短路負載短路負載是實現(xiàn)微波系統(tǒng)短路的器件,對金屬波導最方便的短路負載是在波導終端接上一塊金屬片。但在實際微波系統(tǒng)中往往需要改變終端短路面的位置,即需要一種可移動的短路面,這就是短路活塞。短路活塞可分為接觸式短路活塞和扼流式短路活塞兩種,前者已不太常用,下面介紹一下扼流式短路活塞。應用于同軸線和波導的扼流式短路活塞如圖5-1(a)、(b)所示,它們的有效短路面不在活塞和系統(tǒng)內(nèi)壁直接接觸處,而向波源方向移動λg/2的距離。這種結構是由兩段不同等效特性阻抗的λg/4變換段構成,其工作原理可用如圖5-1(c)所示的等效電路來表示,其中cd段相當于λg/4終端短路的傳輸線,bc段相當于λg/4終端開路的傳輸線,兩段傳輸線之間串有電阻Rk,它是接觸電阻,由等效電路不難證明ab面上的輸入阻抗為:Zab=0,即ab面上等效為短路,于是當活塞移動時實現(xiàn)了短路面的移動。扼流短路活塞的優(yōu)點是損耗小,而且駐波比可以大于100,但這種活塞頻帶較窄,一般只有10%~15%的帶寬。如圖5-1(d)所示的是同軸S型扼流短路活塞，它具有寬帶特性。圖5–1扼流短路活塞及其等效電路圖5–2各種匹配負載同軸線匹配負載是由在同軸線內(nèi)外導體間放置的圓錐形或階梯形吸收體而構成的,如圖5-2(e)、(f)所示。微帶匹配負載一般用半圓形的電阻作為吸收體,如圖5-2(g)所示,這種負載不僅頻帶寬，而且功率容量大。(3)失配負載失配負載既吸收一部分微波功率又反射一部分微波功率,而且一般制成一定大小駐波的標準失配負載,主要用于微波測量。失配負載和匹配負載的制作相似,只是尺寸略微改變了一下,使之和原傳輸系統(tǒng)失配。比如波導失配負載，就是將匹配負載的波導窄邊b制作成與標準波導窄邊b0不一樣,使之有一定的反射。設駐波比為ρ,則有例如:3cm的波段標準波導BJ-100的窄邊為10.16mm,若要求駐波比為1.1和1.2,則失配負載的窄邊分別為9.236mm和8.407mm。

2.微波連接元件微波連接元件是二端口互易元件,主要包括:波導接頭、衰減器、相移器、轉換接頭。(1)波導接頭波導管一般采用法蘭盤連接,可分為平法蘭接頭和扼流法蘭接頭,分別如圖5-3(a)、(b)所示。平法蘭接頭的特點是:加工方便,體積小,頻帶寬,其駐波比可以做到1.002以下,但要求接觸表面光潔度較高。扼流法蘭接頭由一個刻有扼流槽的法蘭和一個平法蘭對接而成,扼流法蘭接頭的特點是:功率容量大,接觸表面光潔度要求不高,但工作頻帶較窄,駐波比的典型值是1.02。因此平接頭常用低功率、寬頻帶場合，而扼流接頭一般用于高功率、窄頻帶場合。波導連接頭除了法蘭接頭之外,還有各種扭轉和彎曲元件(如圖5-4所示)以滿足不同的需要。當需要改變電磁波的極化方向而不改變其傳輸方向時，用波導扭轉元件;當需要改變電磁波的方向時，可用波導彎曲。波導彎曲可分為E面彎曲和H面彎曲。為了使反射最小,扭轉長度應為(2n+1)λg/4,E面波導彎曲的曲率半徑應滿足R≥1.5b,H面彎曲的曲率半徑應滿足R≥1.5a。圖5–4波導扭轉與彎曲元件(2)衰減元件和相移元件衰減元件和相移元件用來改變導行系統(tǒng)中電磁波的幅度和相位。對于理想的衰減器，其散射矩陣應為［Sα］=而理想相移元件的散射矩陣應為［Sθ］=衰減器的種類很多,最常用的是吸收式衰減器,它是在一段矩形波導中平行于電場方向放置吸收片而構成,有固定式和可變式兩種，分別如圖5-5(a)、(b)所示。收片由膠木板表面涂覆石墨或在玻璃片上蒸發(fā)一層厚的電阻膜組成,一般兩端為尖劈形，以減小反射。由矩形波導TE10模的電場分布可知,波導寬邊中心位置電場最強,逐漸向兩邊減小到零,因此,當吸收片沿波導橫向移動時,就可改變其衰減量。將衰減器的吸收片換成介電常數(shù)εr＞1的無耗介質(zhì)片時,就構成了移相器,這是因為電磁波通過一段長波為l的無耗傳輸系統(tǒng)后相位變化為其中λg為波導波長,在波導中改變介質(zhì)片位置，會改變波導波長,從而實現(xiàn)相位的改變。(3)轉換接頭微波從一種傳輸系統(tǒng)過渡到另一種傳輸系統(tǒng)時，需要用轉換器,第2章討論的同軸波導激勵器和方圓波導轉換器等傳輸系統(tǒng)中都有轉換器。在這一類轉換器的設計中，一方面要保證形狀轉換時阻抗的匹配，以保證信號有效傳送；另一方面要保證工作模式的轉換。另一類轉換器是極化轉換器,由于在雷達通信和電子干擾中經(jīng)常用到圓極化波,而微波傳輸系統(tǒng)往往是線極化的,為此需要進行極化轉換,這就需要極化轉換器。由電磁場理論可知,一個圓極化波可以分解為在空間互相垂直、相位相差90°而幅度相等的兩個線極化波;另一方面,一個線極化波也可以分解為在空間互相垂直、大小相等、相位相同的兩個線極化波,只要設法將其中一個分量產(chǎn)生附加90°相移,再合成起來便是一個圓極化波了。常用的線-圓極化轉換器有兩種:多螺釘極化轉換器和介質(zhì)極化轉換器(如圖5-6)。這兩種結構都是慢波結構,其相速要比空心圓波導小。如果變換器輸入端輸入的是線極化波,其TE11模的電場與慢波結構所在平面成45°角,這個線極化分量將分解為垂直和平行于慢波結構所在平面的兩個分量Eu和Ev,它們在空間互相垂直,且都是主模TE11,只要螺釘數(shù)足夠多或介質(zhì)板足夠長,就可以使平行分量產(chǎn)生附加90°的相位滯后。于是，在極化轉換器的輸出端兩個分量合成的結果便是一個圓極化波。至于是左極化還是右極化，要根據(jù)極化轉換器輸入端的線極化方向與慢波平面之間的夾角確定。

3.阻抗匹配元件阻抗匹配元件種類很多,它們的作用是消除反射,提高傳輸效率,改善系統(tǒng)穩(wěn)定性。這里主要介紹螺釘調(diào)配器、階梯阻抗變換器和漸變型阻抗變換器三種。(1)螺釘調(diào)配器螺釘是低功率微波裝置中普遍采用的調(diào)諧和匹配元件,它是在波導寬邊中央插入可調(diào)螺釘作為調(diào)配元件,如圖5-7所示。螺釘深度的不同等效為不同的電抗元件,使用時為了避免波導短路擊穿,螺釘都設計成容性,即螺釘旋入波導中的深度應小于3b/4(b為波導窄邊尺寸)。由第1章的支節(jié)調(diào)配原理可知：多個相距一定距離的螺釘可構成螺釘阻抗調(diào)配器,不同的是這里支節(jié)用容性螺釘來代替。圖5–7波導中的螺釘及其等效電路螺釘調(diào)配器可分為單螺釘、雙螺釘、三螺釘和四螺釘四種。單螺釘調(diào)配器通過調(diào)整螺釘?shù)目v向位置和深度來實現(xiàn)匹配,如圖5-8(a)所示;雙螺釘調(diào)配器是在矩形波導中相距λg/8、λg/4或3λg/8等距離的兩個螺釘構成的,如圖5-8(b)所示。雙螺釘調(diào)配器有匹配盲區(qū),故有時采用三螺釘調(diào)配器。其工作原理在此不再贅述。由于螺釘調(diào)配器的螺釘間距與工作波長直接相關,因此螺釘調(diào)配器是窄頻帶的。(2)多階梯阻抗變換器在第1章中我們已經(jīng)知道,用λ/4阻抗變換器可實現(xiàn)阻抗匹配;但嚴格來說，只有在特定頻率上才滿足匹配條件,即λ/4阻抗變換器的工作頻帶是很窄的。要使變換器在較寬的工作頻帶內(nèi)仍可實現(xiàn)匹配,必須用多階梯阻抗變換器,圖5-9所示分別為波導、同軸線、微帶的多階梯阻抗變換器。它們都可等效為如圖5-10所示的電路。分別為T0,T1,T2,…,TN共(N+1)個,如果參考面上局部電壓反射系數(shù)對稱選取,即取Γ0=ΓNΓ1=ΓN-1Γ2=ΓN-2則輸入?yún)⒖济鎀0上總電壓反射系數(shù)Γ為圖5–9各種多階梯阻抗變換器圖5–10多階梯阻抗變換器的等效電路(3)漸變型阻抗變換器由前面分析可知,只要增加階梯的級數(shù)就可以增加工作帶寬,但增加了階梯級數(shù),變換器的總長度也要增加,尺寸會過大,結構設計就更加困難,因此產(chǎn)生了漸變線代替多階梯。設漸變線總長度為L,特性阻抗為Z(z),并建立如圖5-11所示坐標,漸變線上任意微分段z→z+Δz,對應的輸入阻抗為Zin(z)→Zin(z)+ΔZin(z),由傳輸線理論得圖5–11漸變型阻抗變換器式中,β為漸變線的相移常數(shù)。當βΔz→0時,tanβΔz≈βΔz,代入上式可得忽略高階無窮小量,并整理可得若令電壓反射系數(shù)為Γ(z),則代入式(5-1-9)并經(jīng)整理可得關于Γ(z)的非線性方程當漸變線變化較緩時,近似認為1-Γ2(z)≈1,則可得關于Γ(z)的線性方程其通解為故漸變線輸入端反射系數(shù)為這樣，當漸變線特性阻抗Z(z)給定后,由式(5-1-14)就可求得漸變線輸入端電壓反射系數(shù)。通常漸變線特性阻抗隨距離變化的規(guī)律有：指數(shù)型、三角函數(shù)型及切比雪夫型,下面就來介紹指數(shù)型漸變線的特性,其特性阻抗?jié)M足可見當z=時，Z(z)=Z0,而當z=時，Z(z)=Zl,于是有輸入端反射系數(shù)為兩邊取模得圖5-12給出了|Γin|與βL的關系曲線。由圖可見,當漸變線長度一定時,|Γin|隨頻率的變化而變。λ越小,βL越大,|Γin|越小;極限情況下λ→0,則|Γin|→0,這說明指數(shù)漸變線阻抗變換器工作頻帶無上限,而頻帶下限取決于|Γin|的容許值。圖5–12|Γin|隨βL的變化曲線5.2功率分配元器件在微波系統(tǒng)中,往往需將一路微波功率按比例分成幾路,這就是功率分配問題。實現(xiàn)這一功能的元件稱為功率分配元器件,主要包括:定向耦合器、功率分配器以及各種微波分支器件。這些元器件一般都是線性多端口互易網(wǎng)絡,因此可用微波網(wǎng)絡理論進行分析。下面就分別介紹這三類元器件。

1.定向耦合器定向耦合器是一種具有定向傳輸特性的四端口元件,它是由耦合裝置聯(lián)系在一起的兩對傳輸系統(tǒng)構成的,如圖5-13所示。圖中“①、②”是一條傳輸系統(tǒng),稱為主線；“③、④”為另一條傳輸系統(tǒng),稱為副線。耦合裝置的耦合方式有許多種,一般有孔、分支線、耦合線等,形成不同的定向耦合器。本節(jié)首先介紹定向耦合器的性能指標,然后介紹波導雙孔定向耦合器、雙分支定向耦合器和平行耦合微帶定向耦合器。1)定向耦合器的性能指標定向耦合器是四端口網(wǎng)絡,端口“①”為輸入端,端口“②”為直通輸出端,端口“③”為耦合輸出端,端口“④”為隔離端,并設其散射矩陣為［S］。描述定向耦合器的性能指標有:耦合度、隔離度、定向度、輸入駐波比和工作帶寬。下面分別加以介紹。圖5-13定向耦合器的原理圖(2)隔離度輸入端“①”的輸入功率P1和隔離端“④”的輸出功率P4之比定義為隔離度,記作I。(3)定向度耦合端“③”的輸出功率P3與隔離端“④”的輸出功率P4之比定義為定向度，記作D。(4)輸入駐波比端口“②、③、④”都接匹配負載時的輸入端口“①”的駐波比定義為輸入駐波比，記作ρ。(5)工作帶寬工作帶寬是指定向耦合器的上述C、I、D、ρ等參數(shù)均滿足要求時的工作頻率范圍。2)波導雙孔定向耦合器波導雙孔定向耦合器是最簡單的波導定向耦合器,主、副波導通過其公共窄壁上兩個相距d=(2n+1)λg0/4的小孔實現(xiàn)耦合。其中，λg0是中心頻率所對應的波導波長,n為正整數(shù),一般取n=0。耦合孔一般是圓形,也可以是其它形狀。定向耦合器的結構如圖5-14(a)所示,下面簡單介紹其工作原理。根據(jù)耦合器的耦合機理,畫出如圖5-14(b)所示的原理圖。設端口“①”入射TE10波(u+1=1),第一個小孔耦合到副波導中的歸一化出射波為u-41=q和u-31=q,q為小孔耦合系數(shù)。假設小孔很小,到達第二個小孔的電磁波能量不變,只是引起相位差(βd),第二個小孔處耦合到副波導處的歸一化出射波分別為u-42=qe-jβd和u-32=qe-jβd,在副波導輸出端口“③”合成的歸一化出射波為5-14波導雙孔定向耦合器u-3=u-31e-jβd+u-32=2qe-jβd副波導輸出端口“④”合成的歸一化出射波為u-4=u-41+u-42e-jβd=q(1+e-j2βd)=2qcosβde-jβd由此可得波導雙孔定向耦合器的耦合度為小圓孔耦合的耦合系數(shù)為式中,a、b分別為矩形波導的寬邊和窄邊；r為小孔的半徑；β是TE10模的相移常數(shù)。而波導雙孔定向耦合器的定向度為當工作在中心頻率時,βd=π/2,此時D→∞;當偏離中心頻率時,secβd具有一定的數(shù)值,此時D不再為無窮大。實際上雙孔耦合器即使在中心頻率上,其定向性也不是無窮大,而只能在30dB左右。由式(5-2-9)可見,這種定向耦合器是窄帶的?？傊?波導雙孔定向耦合器是依靠波的相互干涉而實現(xiàn)主波導的定向輸出,在耦合口上同相疊加,在隔離口上反相抵消。為了增加定向耦合器的耦合度，拓寬工作頻帶,可采用多孔定向耦合器,關于這方面的知識,讀者可參閱有關文獻。3)雙分支定向耦合器雙分支定向耦合器由主線、副線和兩條分支線組成,其中分支線的長度和間距均為中心波長的1/4,如圖5-15所示。設主線入口線“①”的特性阻抗為Z1=Z0,主線出口線“②”的特性阻抗為Z2=Z0k(k為阻抗變換比),副線隔離端“④”的特性阻抗為Z4=Z0,副線耦合端“③”的特性阻抗為Z3=Z0k,平行連接線的特性阻抗為Z0p,兩個分支線特性阻抗分別為Zt1和Zt2。下面來討論雙分支定向耦合器的工作原理。假設輸入電壓信號從端口“①”經(jīng)A點輸入,則到達D點的信號有兩路,一路是由分支線直達,其波行程為λg/4,另一路由A→B→C→D,波行程為3λg/4;故兩條路徑到達的波行程差為λg/2,相應的相位差為π,即相位相反。圖5-15雙分支定向耦合器因此若選擇合適的特性阻抗,使到達的兩路信號的振幅相等,則端口“④”處的兩路信號相互抵消,從而實現(xiàn)隔離。同樣由A→C的兩路信號為同相信號,故在端口“③”有耦合輸出信號,即端口“③”為耦合端。耦合端輸出信號的大小同樣取決于各線的特性阻抗。下面給出微帶雙分支定向耦合器的設計公式。設耦合端“③”的反射波電壓為|U3r|,則該耦合器的耦合度為各線的特性阻抗與|U3r|的關系式為

可見，只要給出要求的耦合度C及阻抗變換比k,即可由式(5-2-10)算得|U3r|,再由式(5-2-11)算得各線特性阻抗,從而可設計出相應的定向耦合器。對于耦合度為3dB、阻抗變換比k=1的特殊定向耦合器,稱為3dB定向耦合器,它通常用在平衡混頻電路中。此時此時散射矩陣為分支線定向耦合器的帶寬受λg/4的限制,一般可做到10%~20%,若要求頻帶更寬,可采用多節(jié)分支耦合器。4)平行耦合微帶定向耦合器平行耦合微帶定向耦合器是一種反向定向耦合器,其耦合輸出端與主輸入端在同一側面,如圖5-16所示,端口“①”為輸入口,端口“②”為直通口,端口“③”為耦合口,端口“④”為隔離口。下面簡單分析一下平行耦合微帶定向耦合器的工作原理。設平行耦合微帶線的奇、偶模特性阻抗分別為Z0o和Z0e,令圖5–16平行耦合微帶定向耦合器其中，Z0為匹配負載阻抗,K為電壓耦合系數(shù)。設各端口均接阻抗為Z0的負載,如圖5-16所示,根據(jù)奇偶模分析,則可等效為圖5-17。端口“①”處輸入阻抗為下面來證明端口“①”是匹配的。由圖5-17知，端口“①”處的奇偶模輸入阻抗為圖5-17平行耦合微帶定向耦合器奇偶模等效電路將式(5-2-14)代入上式(5-2-16)得可見，ZoinZein=Z0eZ0o=Z20。由奇偶模等效電路得端口“①”的奇偶模電壓和電流分別為代入式（5-2-15）并利用式（5-2-17）則有可見端口“①”是匹配的,所以加上的電壓U0,即為入射波電壓,由對稱性可知其余端口也是匹配的。由分壓公式可得端口“③”的合成電壓為將式(5-2-14)代入,于是有耦合端口“③”輸出電壓與端口“①”輸入電壓之比為U4=U4e+U4o=U2e-U2o=0可見,端口“③”有耦合輸出而端口“④”為隔離端,當工作在中心頻率上,θ=π/2,此時U3=K·U0

可見端口“②”、“③”電壓相差90°,相應的耦合度為于是給定耦合度C及引出線的特性阻抗Z0后,由式(5-2-25)求得耦合系數(shù)K,從而可確定Z0o和Z0e:然后由此確定平行耦合線的尺寸。值得指出的是:在上述分析中假定了耦合線奇偶模相速相同,因而電長度相同,但實際上微帶線的奇偶模相速是不相等的,所以按上述方法設計出的定向耦合器性能會變差。為改善性能,一般可取介質(zhì)覆蓋、耦合段加齒形或其它補償措施,圖5-18給出了兩種補償結構。圖5–18平行耦合微帶定向耦合器的補償結構

2.功率分配器將一路微波功率按一定比例分成n路輸出的功率元件稱為功率分配器。按輸出功率比例不同,可分為等功率分配器和不等功率分配器。在結構上,大功率往往采用同軸線而中小功率常采用微帶線。下面介紹兩路微帶功率分配器以及微帶環(huán)形電橋的工作原理。(1)兩路微帶功率分配器兩路微帶功率分配器的平面結構如圖5-19所示,其中輸入端口特性阻抗為Z0,分成的兩段微帶線電長度為λg/4,特性阻抗分別是Z02和Z03,終端分別接有電阻R2和R3。功率分配器的基本要求如下:圖5–19兩路微帶功率分配器的平面結構①端口“①”無反射;②端口“②、③”輸出電壓相等且同相;③端口“②、③”輸出功率比值為任意指定值,設為根據(jù)以上三條有這樣共有R2、R3、Z02、Z03四個參數(shù)而只有三個約束條件,故可任意指定其中的一個參數(shù),現(xiàn)設R2=kZ0,于是由上兩式可得其它參數(shù):實際的功率分配器終端負載往往是特性阻抗為Z0的傳輸線,而不是純電阻,此時可用λg/4阻抗變換器將其變?yōu)樗桦娮?另一方面U2、U3等幅同相,在“②、③”端跨接電阻Rj,既不影響功率分配器性能,又可增加隔離度。于是實際功率分配器平面結構如圖5-20所示,其中Z04、Z05及Rj由以下公式確定:圖5-20實際功率分配器平面結構圖(2)微帶環(huán)形電橋微帶環(huán)形電橋是在波導環(huán)形電橋基礎上發(fā)展起來的一種功率分配元件。其結構原理圖如圖5-21所示,它由全長為3λg/2的環(huán)及與它相連的四個分支組成,分支與環(huán)并聯(lián)。其中端口“①”為輸入端,該端口無反射,端口“②、④”等幅同相輸出,而端口“③”為隔離端,無輸出。其工作原理可用類似定向耦合器的波程疊加方法進行分析。在這里不作詳細分析,只給出其特性參數(shù)應滿足的條件。圖5–21微帶環(huán)形電橋結構設環(huán)路各段歸一化特性導納分別為a、b、c,而四個分支的歸一化特性導納為1。則滿足上述端口輸入輸出條件下,各環(huán)路段的歸一化特性導納為a=b=c=而對應的散射矩陣為

3.波導分支器將微波能量從主波導中分路接出的元件稱為波導分支器,它是微波功率分配器件的一種,常用的波導分支器有E面T型分支、H面T型分支和匹配雙T。(1)E-T分支E面T型分支器是在主波導寬邊面上的分支,其軸線平行于主波導的TE10模的電場方向,簡稱E-T分支。其結構及等效電路如圖5-22所示,由等效電路可見,E-T分支相當于分支波導與主波導串聯(lián)。圖5-22E-T分支結構及等效電路當微波信號從端口“③”輸入時,平均地分給端口“①、②”,但兩端口是等幅反相的;當信號從端口“①、②”反相激勵時,則在端口“③”合成輸出最大;而當同相激勵端口“①、②”時,端口“③”將無輸出。由此可得E-T分支的［S］參數(shù)為(2)H-T分支H-T分支是在主波導窄邊面上的分支,其軸線平行于主波導TE10模的磁場方向,其結構及等效電路如圖5-23所示,可見H-T分支相當于并聯(lián)于主波導的分支線。當微波信號從端口“③”輸入時,平均地分給端口“①、②”,這兩端口得到的是等幅同相的TE10波;當在端口“①、②”同相激勵時,端口“③”合成輸出最大,而當反相激勵時端口“③”將無輸出。H-T分支的散射矩陣為圖5-23H-T分支結構及等效電路(3)匹配雙T將E-T分支和H-T分支合并,并在接頭內(nèi)加匹配以消除各路的反射,則構成匹配雙T,也稱為魔T,如圖5-24所示。它有以下特征:圖5–24魔T的結構①四個端口完全匹配;②端口“①、②”對稱,即有S11=S22;③當端口“③”輸入,端口“①、②”有等幅同相波輸出,端口“④”隔離;④當端口“④”輸入,端口“①、②”有等幅反相波輸出,端口“③”隔離;⑤當端口“①”或“②”輸入時,端口“③、④”等分輸出而對應端口“②”或“①”隔離;⑥當端口“①、②”同時加入信號,端口“③”輸出兩信號相量和的倍,端口“④”輸出兩信號差的倍。端口“③”稱為魔T的H臂或和臂,而端口“④”稱為魔T的E臂或差臂。根據(jù)以上分析,魔T各散射參數(shù)有以下關系:網(wǎng)絡是無耗的,則有［S］+［S］=［I］(5-2-36)以上兩式經(jīng)推導可得魔T的［S］矩陣為總之,魔T具有對口隔離,鄰口3dB耦合及完全匹配的關系,因此它在微波領域獲得了廣泛應用,尤其用在雷達收發(fā)開關、混頻器及移相器等場合。5.3微波諧振器件

在低頻電路中,諧振回路是一種基本元件,它是由電感和電容串聯(lián)或并聯(lián)而成,在振蕩器中作為振蕩回路，用以控制振蕩器的頻率;在放大器中用作諧振回路;在帶通或帶阻濾波器中作為選頻元件等。在微波頻率上,也有上述功能的器件,這就是微波諧振器件,它的結構是根據(jù)微波頻率的特點從LC回路演變而成的。微波諧振器一般有傳輸線型諧振器和非傳輸線諧振器兩大類,傳輸線型諧振器是一段由兩端短路或開路的微波導行系統(tǒng)構成的,如金屬空腔諧振器、同軸線諧振器和微帶諧振器等,如圖5-25所示,在實際應用中大部分采用此類諧振器。因此本節(jié)只介紹這類諧振器。圖5–25各種微波諧振器

1.微波諧振器件的演化過程及其基本參量低頻電路中的LC回路是由平行板電容C和電感L并聯(lián)構成，如圖5-26(a)所示。它的諧振頻率為當要求諧振頻率越來越高時,必須減小L和C。減小電容就要增大平行板距離,而減小電感就要減少電感線圈的匝數(shù),直到僅有一匝如圖5-26(b)所示;如果頻率進一步提高,可以將多個單匝線圈并聯(lián)以減小電感L,如圖5-26(c)所示;進一步增加線圈數(shù)目,以致相連成片,形成一個封閉的中間凹進去的導體空腔，如圖5-26(d)所示,這就成了重入式空腔諧振器;繼續(xù)把構成電容的兩極拉開,則諧振頻率進一步提高,這樣就形成了一個圓盒子和方盒子,如圖5-26(e)所示,這也是微波空腔諧振器的常用形式。圖5–26微波諧振器的演化過程雖然它們與最初的諧振電路在形式上已完全不同,但兩者之間的作用完全一樣,只是適用于不同頻率而已。對于諧振腔而言,已經(jīng)無法分出哪里是電感、哪里是電容,腔體內(nèi)充滿電磁場,因此只能用場的方法進行分析。集總參數(shù)諧振回路的基本參量是電感L、電容C和電阻R,由此可導出諧振頻率品質(zhì)因數(shù)和諧振阻抗或導納。但是在微波諧振器中,集總參數(shù)L、R、C已失去具體意義,所以通常將諧振器頻率f0、品質(zhì)因數(shù)Q0和等效電導G0作為微波諧振器的三個基本參量。(1)諧振頻率諧振頻率f0是微波諧振器最主要的參數(shù)。對于金屬空腔諧振器,可以看作一段金屬波導兩端短路,因此腔中的波不僅在橫向呈駐波分布,而且沿縱向也呈駐波分布,所以為了滿足金屬波導兩端短路的邊界條件,腔體的長度l和波導波長λg應滿足于是有由規(guī)則波導理論得故諧振頻率為式中，v為媒質(zhì)中波速，λc為對應模式的截止波長。可見諧振頻率由振蕩模式、腔體尺寸以及腔中填充介質(zhì)(μ,ε)所確定,而且在諧振器尺寸一定的情況下,與振蕩模式相對應有無窮多個諧振頻率。(2)品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q0是表征微波諧振器頻率選擇性的重要參量,它的定義為式中，W為諧振器中的儲能,WT為一個周期內(nèi)諧振器損耗的能量,Pl為諧振器的損耗功率。而諧振器的儲能為諧振器的平均損耗主要由導體損耗引起,設導體表面電阻為RS,則有式中,-Ht為導體內(nèi)壁切向磁場，而-JS=-n×Ht,n為法向矢量。于是有式中，δ為導體內(nèi)壁趨膚深度。因此只要求得諧振器內(nèi)場分布,即可求得品質(zhì)因數(shù)Q0。為粗略估計諧振器內(nèi)的Q0值,近似認為H|=Ht|,這樣式(5-3-9)可近似為式中，S、V分別表示諧振器的內(nèi)表面積和體積?？梢?①Q(mào)0∝VS，應選擇諧振器形狀使其VS大;②因諧振器線尺寸與工作波長成正比即V∝λ30,S,故有Q0∝λ0δ,由于δ僅為幾微米,對厘米波段的諧振器,其Q0值將在104~105量級。上述討論的品質(zhì)因數(shù)Q0是未考慮外接激勵與耦合的情況,因此稱之為無載品質(zhì)因數(shù)或固有品質(zhì)因數(shù)。(3)等效電導G0等效電導G0是表征諧振器功率損耗特性的參量,若諧振器上某等效參考面的邊界上取兩點a,b,并已知諧振器內(nèi)場分布,則等效電導G0可表示為可見等效電導G0具有多值性,與所選擇的點a和b有關。以上討論的三個基本參量的計算公式都是針對一定的振蕩模式而言的,振蕩模式不同，所得參量的數(shù)值不同。因此上述公式只能對少數(shù)規(guī)則形狀的諧振器才是可行的。對復雜的諧振器,只能用等效電路的概念,通過測量來確定f0、Q0和G0。2.矩形空腔諧振器矩形空腔諧振器是由一段長為l、兩端短路的矩形波導組成，如圖5-27所示。與矩形波導類似,它也存在兩類振蕩模式，即TE和TM模式。圖5–27矩形諧振器及其坐標其中主模為TE101模,其場分量表達式為式中，，可見各分量與y無關,電場只有Ey分量,磁場只有Hx和Hz,沿x,z方向均為駐波分布。下面討論在主模條件下矩形空腔諧振器的主要參量。式中,c為自由空間光速,對應諧振波長為(2)品質(zhì)因數(shù)Q0由TE101模的場表達式可得而ZTE=,β=β10=,代入上式整理得導體損耗功率為于是品質(zhì)因數(shù)Q0為

3.微帶諧振器微帶電路型諧振器的結構形式很多,主要有傳輸線型諧振器(如微帶線節(jié)諧振器)和非傳輸線型諧振器(如圓形、環(huán)行、橢圓形諧振器),這幾種微帶諧振器分別如圖5-28(a)、(b)、(c)、(d)所示。圖5–28各種微帶諧振器下面對線節(jié)型諧振器加以簡單分析。設微帶線工作在準TEM模式,對于終端開路的一段長為l的微帶線,由傳輸線理論,其輸入阻抗為Zin=-jZ0tanβl式中,,λg為微帶線的帶內(nèi)波長。根據(jù)并聯(lián)諧振條件Yin=0,于是有式中,λg0為帶內(nèi)諧振波長。根據(jù)串聯(lián)諧振條件Zin=0,于是有由此可見,長度為整數(shù)倍的兩端開路微帶線構成了微帶諧振器;長度為奇數(shù)倍的一端開路一端短路的微帶線構成了微帶諧振器。由于實際上微帶諧振器短路比開路難實現(xiàn),所以一般采用終端開路型微帶諧振器。但終端導帶斷開處的微帶線不是理想的開路,因而計算的諧振長度要比實際的長度要長,一般有式中,l1為實際導帶長度,Δl為縮短長度。微帶諧振器的損耗主要有導體損耗、介質(zhì)損耗和輻射損耗,其總的品質(zhì)因數(shù)Q0為Qc,Qd,Qr分別是導體損耗、介質(zhì)損耗和輻射損耗引起的品質(zhì)因數(shù),Qc和Qd可按下式計算:式中，αc為微帶線的導體衰減常數(shù)(dB/m);εe,q分別為微帶線的有效介電常數(shù)和填充因子。通常QrQdQc,因此微帶線諧振器的品質(zhì)因數(shù)主要取決于導體損耗。

4.諧振器的耦合和激勵前面介紹的都是孤立諧振器的特性,實際的微波諧振器總是通過一個或幾個端口和外電路連接,我們把諧振器和外電路相連的部分稱作激勵裝置或耦合裝置。對波導型諧振器的激勵方法與第2章中波導的激勵和耦合相似,有電激勵、磁激勵和電流激勵三種,而微帶線諧振器通常用平行耦合微帶線來實現(xiàn)激勵和耦合,如圖5-29所示。圖5–29微帶諧振器的耦合

用平行耦合微帶線來實現(xiàn)激勵和耦合,如圖5-29所示。不管是哪種激勵和耦合,對諧振器來說,外接部分要吸收部分功率,因此品質(zhì)因數(shù)有所下降,此時稱之為有載品質(zhì)因數(shù)記作Ql,由品質(zhì)因數(shù)的定義得式中,Pl′=Pl+Pe,Pe為外部電路損耗的功率,Qe稱為有載品質(zhì)因數(shù)。一般用耦合系數(shù)τ來表征外接電路和諧振器相互影響的程度,即于是這說明τ越大,耦合越緊,有載品質(zhì)因數(shù)越小;反之,τ越小,耦合越松,有載品質(zhì)因數(shù)Ql越接近無載品質(zhì)因數(shù)Q0。5.4微波鐵氧體器件以上所介紹的各種微波元件,都是線性、互易的,但在許多情況下,我們卻需要具有非互易性的器件。例如,在微波系統(tǒng)中,負載的變化對微波信號源的頻率和功率輸出會產(chǎn)生不良影響,使振蕩器性能不穩(wěn)定。為了解決這樣的問題,最好在負載和信號源之間接入一個具有不可逆?zhèn)鬏斕匦缘钠骷?如圖5-30所示,即微波從振蕩器到負載是通行的,反過來從負載到振蕩器是禁止通行的。這樣當負載不匹配時,從負載反射回來的信號不能到達信號源,從而保證了信號源的穩(wěn)定,這種器件具有單向通行、反向隔離的功能,因此稱為單向器或隔離器。另一類非互易器件是環(huán)行器,它具有單向循環(huán)流通功能。圖5–30單向器的連接在非互易器件中,非互易材料是必不可少的,微波技術中應用很廣泛的非互易材料是鐵氧體。鐵氧體是一種黑褐色的陶瓷,最初由于其中含有鐵的氧化物而得名。實際上隨著材料研究的進步,后來發(fā)展的某些鐵氧體并不一定含有鐵元素。目前常用的有鎳-鋅、鎳-鎂、錳-鎂鐵氧體和釔鐵石榴石（YIG）等微波鐵氧體的電阻率很高,比鐵的電阻率大1012~1016倍,當微波頻率的電磁波通過鐵氧體時,導電損耗是很小的。鐵氧體的相對介電常數(shù)為10~20,更重要的是,它是一種非線性各向異性磁性物質(zhì),它的磁導率隨外加磁場而變,即具有非線性;在加上恒定磁場以后,它在各方向上對微波磁場的磁導率是不同的,就是說其具有各向異性的。由于這種各向異性,當電磁波從不同的方向通過磁化鐵氧體時,便呈現(xiàn)一種非互易性。利用這種效應,便可以做成各種非互易微波鐵氧體元件，最常用的有隔離器和環(huán)行器。

1.隔離器如前所述,隔離器也叫反向器,電磁波正向通過它時幾乎無衰減,反向通過時衰減很大。常用的隔離器有諧振式和場移式兩種。1)諧振式隔離器由于鐵氧體具有各向異性,因此在恒定磁場Hi作用下,與Hi方向成左、右螺旋關系的左、右圓極化旋轉磁場具有不同的導磁率（分別設為μ-和μ+）。設在含鐵氧體材料的微波傳輸線上的某一點,沿+z方向傳輸左旋磁場,沿-z方向傳輸右旋磁場,兩者傳輸相同距離,但對應的磁導率不同,故左右旋磁場相速不同,所產(chǎn)生相移也就不同,這就是鐵氧體相移不可逆性。另一方面，鐵氧體具有鐵磁諧振效應和圓極化磁場的諧振吸收效應。所謂鐵氧體的鐵磁諧振效應，是指當磁場的工作頻率ω等于鐵氧體的諧振角頻率ω0時,鐵氧體對微波能量的吸收達到最大值。而對圓極化磁場來說，左、右旋極化磁場具有不同的磁導率,從而兩者也有不同的吸收特性。對反向傳輸?shù)挠倚龢O化磁場，磁導率為μ+，它具有鐵磁諧振效應，而對正向傳輸?shù)淖髽O化磁場，磁導率為μ-，它不存在鐵磁諧振特性,這就是圓極化磁場的諧振效應。鐵氧體諧振式隔離器正是利用了鐵氧體的這一特性制成的。圖5–31諧振式隔離器的鐵氧體位置鐵氧體諧振式隔離器就是在波導的某個恰當位置上放置鐵氧體片而制成的,在這個位置上，往一個方向傳輸?shù)氖怯倚艌?另一方向上傳輸?shù)氖亲笮艌?。圖5-31所示的矩形波導在x=x1處放置了鐵氧體,下面來確定鐵氧體片放置的位置。對于矩形波導TE10模而言,其磁場只有x分量和z分量,它們的表達式為可見兩者存在π/2的相差。在矩形波導寬邊中心處,磁場只有Hx分量,即磁場矢量是線極化的,且幅度隨時間周期性變化,但其方向總是x方向;在其它位置上,若|Hx|≠|(zhì)Hz|,則合成磁場矢量是橢圓極化的,并以寬邊中心為對稱軸,波導兩邊為極化性質(zhì)相反的兩個磁場;當在某個位置x1上有|Hx|=|Hz|時,合成磁場是圓極化的,即于是有解得進一步分析表明,對TE10模來說,在x=x1處沿+z方向傳輸?shù)膱A極化磁場不與恒定磁場方向成右手螺旋關系,即為左旋磁場,而沿-z方向傳輸?shù)膱A極化磁場則是右旋磁場?？梢?，應在波導x=x1處放置鐵氧體片,并加上如圖5-31所示的恒定磁場,使Hi與傳輸波的工作頻率ω滿足ω=ω0=γHi(5-4-5)式中,ω0為鐵氧體片的鐵磁諧振頻率；γ=2.8×103/4πHz·m/A,為電子旋磁比。這時,沿+z方向傳輸?shù)牟◣缀鯚o衰減通過,而沿-z方向傳輸?shù)牟ㄒ驖M足圓極化諧振條件而被強烈吸收,從而構成了諧振式隔離器。應該指出的是，若在波導的對稱位置x=x2=a-x1處放置鐵氧體,則沿+z方向傳輸?shù)牟ㄒ驖M足圓極化諧振條件而被強烈吸收,-z方向傳輸?shù)牟▌t幾乎無衰減地通過。也就是單向傳輸?shù)姆较蚺c前述情形正好相反。另外,由于波導部分填充鐵氧體,主模TE10的場會有所變