安徽省滁州市三圣中學2022年度高一數(shù)學理模擬試卷含解析

安徽省滁州市三圣中學2022年度高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的圖像的一條對稱軸的方程為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C2.已知集合，，若，則a的取值范圍是(

)A. B.

C.

D.參考答案：C略3.若變量滿足約束條件,

（）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略4.已知函數(shù)，且的圖象向左平移個單位后所得的圖象關于坐標原點對稱，則m的最小值為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由函數(shù)圖像的平移變換得的圖象向左平移個單位，得到，再結合三角函數(shù)的性質運算即可得解.【詳解】解：，將的圖象向左平移個單位，得到，因為平移后圖象關于對稱，所以，可得，，，，因為，所以的最小值為，故選C.【點睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移變換及三角函數(shù)的性質，屬基礎題.5.已知一個三角形的三邊是連續(xù)的三個自然數(shù)，且最大角是最小角的2倍，則該三角形的最小角的余弦值是（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】設的最大角為，最小角為，可得出，，由題意得出，由二倍角公式，利用正弦定理邊角互化思想以及余弦定理可得出關于的方程，求出的值，可得出的值.【詳解】設的最大角為，最小角為，可得出，，由題意得出，，所以，，即，即，將，代入得，解得，，，則，故選：B.【點睛】本題考查利用正弦定理和余弦定理解三角形，解題時根據(jù)對稱思想設邊長可簡化計算，另外就是充分利用二倍角公式進行轉化是解本題的關鍵，綜合性較強.6.某企業(yè)有職工人，其中高級職稱人，中級職稱人，一般職員人，現(xiàn)抽取人進行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（

）A． B． C． D．參考答案：B7.若點在角的終邊上，則等于（

）

(A)

（B）

（C）

（D）參考答案：A略8.若二次函數(shù)在區(qū)間[2，+∞）上的單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是(

)

A．a(chǎn)≥0

B．a(chǎn)≤O

C.a≥2

D．a(chǎn)≤2參考答案：D略9.滿足“對任意實數(shù)，都成立”的函數(shù)可以是：A．

B．

C．

D．參考答案：C10.已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域為[a﹣1，2a]，則a+b=（）A． B．1 C．0 D．參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質．【分析】根據(jù)偶函數(shù)的特點：不含奇次項得到b=0，偶函數(shù)的定義域關于原點對稱，列出方程得到a的值，求出a+b．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是定義域為[a﹣1，2a]的偶函數(shù)，∴a﹣1=﹣2a，b=0，解得a=，b=0，∴a+b=．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個樣本由a，3，5，b構成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的兩根，則該樣本的平均值是

．參考答案：4【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】由韋達定理得a+b=8，由此能求出該樣本的平均值．【解答】解：∵一個樣本由a，3，5，b構成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的兩根，∴a+b=8，∴該樣本的平均值=（a+3+5+b）=．故答案為：4．【點評】本題考查樣本的平均值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，韋達定理的合理運用．12.設是公比為q的等比數(shù)列，其前n項的積為Tn，并且滿足條件，給出下列結論：（1）；（2）；（3）；（4）使<成立的最小自然數(shù)n等于199.其中正確結論的編號是

.參考答案：（1）、（3）、（4）

解析：對于（1），若q<0，則矛盾；若，由

與矛盾.所以，0<q<1.（1）正確.

對于（2），由－1>0，得倒序相乘得，

對于（3），由于0<q<1，

對于（4），由于，則使成立的最小自然數(shù)n等于199.故，（4）正確.

故，（1）、（3）、（4）正確.13.已知函數(shù),若存在實數(shù)使得成立，則實數(shù)a的取值范圍為_________.參考答案：

(－∞,1)∪(2，+∞)14.已知是一次函數(shù)，滿足,則________.參考答案：略15.關于x的方程2015x=有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為______．參考答案：（-，5）【分析】先求的值域,再解不等式得結果.【詳解】解：設，則y的值域為（0，+∞），即【點睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)的值域，分式不等式的解法，屬于基礎題．16.已知，則=

；參考答案：17.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為_________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知函數(shù)的定義域為集合A,y=-x2+2x+2a的值域為B.(1)若,求A∩B(2)若=R,求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：依題意，整理得A=｛x︳x>3｝,B=｛x︳x≤2a+1｝（1）當時，所以A∩B=｛x︳3<x≤5｝分析易知，要使，需要2a+1≥3，解得a≥1略19.定義在上的函數(shù)滿足：①對任意x，都有：；②當時，，回答下列問題．（1）證明：函數(shù)在上的圖像關于原點對稱；（2）判斷函數(shù)在上的單調性，并說明理由．（3）證明：，。參考答案：解：（1）令，令，則在上是奇函數(shù)．………………4分（2）設，則，…………6分而，．………………7分即當時，．∴f（x）在（0，1）上單調遞減．………………8分（3）………………13分略20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點．（1）求k的值并求函數(shù)f(x)的值域；（2）若關于x的方程有實根，求實數(shù)m的取值范圍；（3）若為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值．參考答案：（1）（2）（3）

21.已知函數(shù)．（1）求的值；（2）求f(x)的最小正周期及單調增區(qū)間．參考答案：（1）0（2）最小正周期π，f(x)的單調增區(qū)間為【分析】（1）直接代入數(shù)據(jù)計算得到答案.（2）化簡得到，再計算周期和單調增區(qū)間.【詳解】（1）（2）所以的最小正周期.令，解得所以單調增區(qū)間為【點睛】本題考查了三角函數(shù)求值，三角函數(shù)的周期和單調區(qū)間，意在考查學生對于三角函數(shù)公式和性質的靈活運用.22.（本小題滿分14分）在四邊形中，已知，，．（1）若四邊形是矩形，求的值；（2）若四邊形是平行四邊形，且，