河北省邯鄲市冢北中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河北省邯鄲市冢北中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的大致圖像是

A

B

C Ｄ參考答案：B2.一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為(A)3×3！

(B)3×(3！)3

(C)(3！)4

(D)9！參考答案：C3.（09年聊城一模理）一支足球隊(duì)每場(chǎng)比賽獲勝（得3分）的概率為，與對(duì)手踢平（得1分）的概率為，負(fù)于對(duì)手（得0分）的概率為，已知該足球隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽得分的期望是1，則的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：答案：A4.執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，則輸出的的值是A．8

B．6

C．4

D．3參考答案：A；.故選A．5.已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。若對(duì)任意的恒成立，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.雙曲線的一條漸近線與圓相交于兩點(diǎn)，且，則此雙曲線的離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.設(shè)函數(shù)，若對(duì)于在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足，則稱函數(shù)為“局部奇函數(shù)”．若函數(shù)是定義在上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．[1－,1+] B.[－1,2]

C．[－2,2]

D．[－2,1－]參考答案：B8.設(shè)函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：答案:A9.已知數(shù)列{a}滿足a=，an+1﹣1=an2﹣an（n∈N*），則m=++…+的整數(shù)部分是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】先判斷數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，再根據(jù)數(shù)列的遞推公式利用裂項(xiàng)求和即可得到m=++…+=3﹣，再根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性判斷出a2018＞2，問題得以解決【解答】解：∵a=，an+1﹣1=an2﹣an（n∈N*），∴an+1﹣an=an2+1＞0，∴an+1＞an，∴數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，由an+1﹣1=an2﹣an=an（an﹣1），∴==﹣，∴=﹣，∴m=++…+=（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=﹣=3﹣，由a=＞1，則an+1﹣an=（an﹣1）2＞0，∴a2=1+，a3=1+，a4=1+＞2，…，a2018＞2，∴0＜＜1，∴2＜m＜3，∴整數(shù)部分是2，故選：B10.已知的最大值為A，若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x總有成立，則的最小值為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，∠BAC＝60°，AD為∠BAC的角平分線，且，若AB＝2，則BC＝_______.參考答案：【分析】由，求出長度關(guān)系，利用角平分線以及面積關(guān)系，求出邊，再由余弦定理，即可求解.【詳解】,，，，故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查共線向量的應(yīng)用、面積公式、余弦定理解三角形，考查計(jì)算求解能力，屬于中檔題.12.命題“，使得．”的否定是___________________．參考答案：13.在空間中，若射線、、兩兩所成角都為，則直線與平面所成角的大小為

參考答案：略14.滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：15.__________參考答案：2π

16.設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的面積為，則

參考答案：417.已知函數(shù)f（x）=x2﹣1（﹣1≤x＜0），則f﹣1（x）=

．參考答案：﹣，x∈（﹣1，0]【考點(diǎn)】反函數(shù)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)反函數(shù)的定義，用y表示出x，再交換x、y的位置，即可得出f﹣1（x）．【解答】解：函數(shù)y=f（x）=x2﹣1（﹣1≤x＜0），∴y+1=x2，又﹣1≤x＜0，∴0≤y＜1，∴x=﹣；交換x、y的位置，得y=f﹣1（x）=﹣，x∈（﹣1，0]．故答案為：﹣，x∈（﹣1，0]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，，，E為棱AP的中點(diǎn)，且AD⊥CE.（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面ABCD；（Ⅱ）當(dāng)直線PB與底面ABCD成30°角時(shí)，求二面角B-CE-P的余弦值.參考答案：解：(Ⅰ)取的中點(diǎn)，連，，為等邊三角形，，又，，又，又PD⊥平面ABCD，又PD平面PAD平面PAD⊥平面ABCD.………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，以分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)菱形的邊長為2，則，因?yàn)橹本€與底面成角，即…………………6分設(shè)為平面的一個(gè)法向量，則，令，則………………8分設(shè)為平面的一條法向量，則，令，則

……10分，由題可知二面角的平面角為鈍角，所以二面角的余弦值為.………12分19.（幾何證明選講選做題）中，，，于，于，于，則

．參考答案：略20.已知橢圓M：+=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（﹣1，0），離心率e=左右頂點(diǎn)分別為A、B，經(jīng)過點(diǎn)F的直線l與橢圓M交于C、D兩點(diǎn)（與A、B不重合）．（I）求橢圓M的方程；（II）記△ABC與△ABD的面積分別為S1和S2，求|S1﹣S2|的最大值，并求此時(shí)l的方程．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）由焦點(diǎn)F坐標(biāo)可求c值，根據(jù)離心率e及a，b，c的平方關(guān)系可求得a值；（Ⅱ）當(dāng)直線l不存在斜率時(shí)可得，|S1﹣S2|=0；當(dāng)直線l斜率存在（顯然k≠0）時(shí)，設(shè)直線方程為y=k（x+1）（k≠0），與橢圓方程聯(lián)立消y可得x的方程，根據(jù)韋達(dá)定理可用k表示x1+x2，x1x2，|S1﹣S2|可轉(zhuǎn)化為關(guān)于x1，x2的式子，進(jìn)而變?yōu)殛P(guān)于k的表達(dá)式，再用基本不等式即可求得其最大值．【解答】解：（I）設(shè)橢圓M的半焦距為c，即c=1，又離心率e=，即=∴a=2，b2=a2﹣c2=3∴橢圓M的方程為（II）設(shè)直線l的方程為x=my﹣1，C（x1，y2），D（x2，y2），聯(lián)立方程組，消去x得，（3m2+4）y2﹣6my﹣9=0∴y1+y2=，y1y2=﹣＜0S1=S△ABC=|AB|?|y1|，S2=S△ABD=|AB|?|y2|，且y1，y2異號(hào)∴|S1﹣S2|=|AB|?|y1+y2|=×4×|y1+y2|==∵3|m|+≥4，當(dāng)且僅當(dāng)3|m|=，即m=±時(shí)，等號(hào)成立∴|S1﹣S2|的最大值為=此時(shí)l的方程為x±2y+=021.已知橢圓C：經(jīng)過點(diǎn)，，點(diǎn)A是橢圓的下頂點(diǎn).（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)A且互相垂直的兩直線l1，l2與直線分別相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，已知OE=O