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文檔簡介

2022年湖南省株洲市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.()。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.()。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.設(shè)f’(l)=1,則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

24.

25.

26.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

27.

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x,則fˊ(x)等于().A.A.2x-ex

B.

C.

D.

31.

32.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

33.

34.

35.

36.

37.

38.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生,則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

39.

40.

A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值41.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)42.若事件A與B為互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,則P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6

43.

44.

A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.()。A.

B.

C.

D.

50.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

51.

52.

53.

54.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

55.

56.()。A.1/2B.1C.3/2D.2

57.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)郵筒,則1,2號(hào)郵筒各有一封信的概率.等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/458.()。A.-3B.0C.1D.359.()。A.

B.

C.

D.

60.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

61.

62.

63.

64.A.-2B.-1C.0D.265.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

71.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1),則下列等式成立的是().

A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)77.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處()A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)78.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)79.()。A.

B.-1

C.2

D.-4

80.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

81.下列定積分的值等于0的是().

A.

B.

C.

D.

82.

83.Y=xx,則dy=()A.B.C.D.84.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504

85.

86.

87.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

88.

89.

90.

A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1,則f'(0)=__________.

110.

111.

112.

113.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

114.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=__________.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1,5),求a,b的值.124.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx,求∫xf'(x)dx。

132.

133.(本題滿分8分)

134.(本題滿分10分)

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

參考答案

1.12

2.C

3.B

4.A

5.B

6.ln|x+sinx|+C

7.B

8.D

9.C

10.1

11.

12.D

13.A解析:

14.B

15.A

16.C

17.D解析:

18.A

19.C

20.

21.A

22.A此題暫無解析

23.C

24.D

25.C

26.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念.

27.C

28.D

29.B

30.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再換元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x),則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),選D.

31.B

32.D此題暫無解析

33.C

34.C

35.B

36.D

37.

38.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念.根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義,可知選項(xiàng)A正確。

39.D

40.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.

41.A

42.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式.

43.B解析:

44.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式.

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式,可知D正確.

需要注意的是:選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù),所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo).

45.B解析:

46.C

47.可去可去

48.C

49.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。

50.A

51.C

52.B

53.C

54.B

55.C

56.D

57.C

58.D

59.D

60.D

61.A

62.C

63.D

64.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

65.D

66.A

67.A

68.C

69.C

70.C此題暫無解析

71.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念.

72.-4

73.C

74.C

75.A

76.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng).

77.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件,可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件.

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo).而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo),故選C.

78.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。

79.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

80.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

81.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零.

82.C

83.B

84.C

85.B

86.D

87.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。

88.C

89.B

90.C

91.C

92.A

93.A

94.A解析:

95.B

96.D

97.D

98.B

99.32/3

100.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。101.e3

102.

103.A

104.應(yīng)填0.

105.0

106.

107.108.(-∞,-1)

109.5

110.

111.

112.

解析:

113.(1,1)y’=3x2-6x+2,y’=6x-6,令y’=0,得x=1.則當(dāng):x>1時(shí),y’>0;當(dāng)x<1時(shí),y’<0.又因x=1時(shí)y=1,故點(diǎn)(1,1)是拐點(diǎn)(因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù),故沒有其他形式的拐點(diǎn)).114.0.5

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),

即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。

得P(B)=0.5。115.ln(lnx)+C

116.

117.

118.

119.B

120.

121.

122.123.f’(x)

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