34337-隨機(jī)事件的概率教案3

隨機(jī)事件的概率一、內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)課“隨機(jī)事件的概率”是人教版數(shù)學(xué)必修3中第三章第一節(jié)第一課，“隨機(jī)事件的概率”主要研究事件的分類，概率的意義，概率的定義及統(tǒng)計(jì)算法。現(xiàn)實(shí)生活中存在大量不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學(xué)科。作為“概率統(tǒng)計(jì)”這個學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的第一節(jié)課它在人們的生活和生產(chǎn)建設(shè)中有著廣泛的應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的預(yù)備知識，所以它在教材中處于非常重要的位置。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析在素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為重，同時從知識教學(xué)，技能訓(xùn)練等方面，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及教材的地位、作用，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)確定本課的教學(xué)目標(biāo)如下：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；（3）正確理解概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系；（4）利用概率知識正確理解現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.2、目標(biāo)解析（1）發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，經(jīng)歷拋硬幣試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)的過程，歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索中學(xué)習(xí)，在探索中提高；（2）通過三種事件的區(qū)分及用統(tǒng)計(jì)算法計(jì)算隨機(jī)事件的概率，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力；（3）通過概念的提煉和小結(jié)的歸納提高學(xué)生的語言表達(dá)和歸納能力。3、情感態(tài)度與價值觀：（1）通過學(xué)生自己動手、動腦和親身試驗(yàn)來理解知識，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；（2）通過動手實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的“做”數(shù)學(xué)的精神，享受“做”數(shù)學(xué)帶來的成功喜悅。三、學(xué)情分析由于大部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)缺乏興趣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺少主動性，少動手解題。因此，教學(xué)過程中要不斷增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。四、教學(xué)問題診斷分析隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中隨處可見，概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認(rèn)識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，所以我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)確定以下重難點(diǎn)。重點(diǎn)：事件的分類；了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性；正確理解概率的定義。難點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率的統(tǒng)計(jì)定義。由于概念比較抽象，突破難點(diǎn)的重要途徑是注重它們的實(shí)際意義，通過實(shí)例、實(shí)驗(yàn)來加深學(xué)生對概念的理解。五、學(xué)法與教學(xué)支持條件分析1、引導(dǎo)學(xué)生對身邊的事件加以注意、分析，結(jié)果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件；指導(dǎo)學(xué)生做簡單易行的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生無意識地發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性；2、教學(xué)用具：硬幣，幻燈片，計(jì)算機(jī)及多媒體教學(xué)設(shè)備.六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課給學(xué)生講一個故事一一《1名數(shù)學(xué)家=10（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過10個師的兵力.這句話有一個非同尋常的來歷.1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國潛艇的襲擊，當(dāng)時，英美兩國限于實(shí)力，無力增派更多的護(hù)航艦，一時間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額.為此，有位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了幾位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們分析后建議美國海軍：命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預(yù)定港口.美國海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來的25%降為1%,大大減少了損失，保證了物資的及時供應(yīng).為什么會這樣呢？原來艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性.一定數(shù)量的船（為100艘）編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人相遇的可能性就越大.這是一個真實(shí)的事例，數(shù)學(xué)家運(yùn)用自己的知識和方法解決了英美海軍無力解決的問題，這便是數(shù)學(xué)知識的魅力所在。它告訴我們數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的作用是巨大的，特別是當(dāng)今社會，隨著信息時代的到來，知識正改變著我們周圍的一切，改變著世界，改變著未來。通過故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的興趣今天，我們一起來學(xué)習(xí)和探索當(dāng)初那位數(shù)學(xué)家所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識 隨機(jī)事件的概率問題。

通過故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的興趣教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖（二）講解新課1、開獎游戲：雙色球是我國福利彩票，彩票由7個號碼組成，先從“紅色球號碼區(qū)”的1-33個號碼中選擇6個號碼，從“藍(lán)色球號碼區(qū)”的1-16個號碼中選擇1個號碼組成一注進(jìn)行投注。7個號碼相符（6個紅色球號碼和1個藍(lán)色球號碼，紅色球號碼順序不限）則中頭獎。（1）請同學(xué)們每個人選取一組號碼，看看你會不會中頭獎。（2）提問：你有機(jī)會中頭獎嗎？2、判斷下列事件是否會發(fā)生：（1）導(dǎo)體通電時，發(fā)熱；（2）拋一石塊，下落；（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度彳低于0°C時，冰融化；（4）在常溫下，鐵熔化；通過動手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)中去，引導(dǎo)學(xué)生對身邊的事件加以注意、分析，從而引出三個事件的定義。3、概念提煉：通過小組討論，由學(xué)生代表發(fā)言，教師總結(jié)：在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件；在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。（請同學(xué)們舉出生活中的這三種事件的例子）通過學(xué)生分類總結(jié)，提煉出概念，使概念更嚴(yán)密；讓學(xué)生自己舉例子加深對概念的理解，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)新力，有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。4、由于隨機(jī)事件具有不確定性，因而從表面看似乎偶然性在起支配作用，沒有什么必然性。但是，人們經(jīng)過長期的實(shí)踐并深入研究后，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件雖然就每次試驗(yàn)結(jié)果來說具有不確定性，然而在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，它卻呈現(xiàn)出一種完全確定的規(guī)律性。這是真的嗎？讓我們用事實(shí)說話創(chuàng)設(shè)疑問，激發(fā)學(xué)生好奇心，引出本節(jié)課突破重難點(diǎn)的環(huán)節(jié)。

教學(xué)環(huán)節(jié)（二）講解新課5、實(shí)驗(yàn)操作：第一步：請全班同學(xué)拿出事先就準(zhǔn)備好的硬幣，每人做10次擲硬幣的試驗(yàn)并記錄下試驗(yàn)結(jié)果，填入表一：根據(jù)提問一，讓學(xué)生知道隨機(jī)事件一次發(fā)生具有偶然性。針對提問二，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，頻率數(shù)值就越有規(guī)律性，而這種規(guī)律一性就反映出事件姓名試驗(yàn)次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的比例并提出問題1：與其他同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果比較，你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么會出現(xiàn)這樣的情況？第二步：請各組的小組長把本組同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，填入表二：組次試驗(yàn)次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的比例發(fā)生的可能性大小。讓學(xué)生通過第三步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證第二步實(shí)驗(yàn)得到的猜想，并從正面引出隨機(jī)事件的概率的統(tǒng)計(jì)定義。通過整個實(shí)驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的精神，享受“做”數(shù)學(xué)帶來的成功喜悅。并在此通過實(shí)例、實(shí)驗(yàn)突破教學(xué)難點(diǎn)。提出問題2：與其他各組的試驗(yàn)結(jié)果比較，各組的結(jié)果一致嗎？為什么？教師總結(jié)：（1）以上試驗(yàn)中，正面朝上的次數(shù)叫做頻數(shù)，事件A出現(xiàn)的次數(shù)“人與總試驗(yàn)次數(shù)n的比例T叫做頻率。a n（2）頻率的取值范圍：（0,1）第三步:請兩位同學(xué)上講臺進(jìn)行電腦模擬實(shí)驗(yàn)，一名同學(xué)負(fù)責(zé)動手實(shí)驗(yàn)，另一名同學(xué)負(fù)責(zé)記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以作對比。將結(jié)果填入表三：試驗(yàn)次數(shù)（n）正面朝上的次數(shù)（頻數(shù)m）正面朝上的頻率（m/n）教師總結(jié)：我們可以看到，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值在0.5附近擺動，我們可以用這個常數(shù)0.5來估計(jì)正面朝上的概率。即P（正面朝上）=0.5。因此，對于給定的事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn（A）隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加而穩(wěn)定于概率P（A），因此可以用頻率fn（A）來估計(jì)概率P（A）。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖（二）講解6、隨機(jī)事件的概率：一般的，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時，事件Am發(fā)生是頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個n常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）。（出示投影）對于概率的統(tǒng)計(jì)定義，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：充分的揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生學(xué)會分析問題體驗(yàn)合作精神。通過教師的補(bǔ)充使學(xué)生對概念更

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)1、提問：本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？它們之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系？①事件的分類:隨機(jī)事件;必然事件;不可能事件.②隨機(jī)事件的概念：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。③隨機(jī)事件的概率的定義：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時，事件A發(fā)m生是頻率一總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常n數(shù)叫做事件A的概率。④概率的性質(zhì)0<P（A）<1。2、作業(yè)（1）某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：小結(jié)是引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行回味與深化，使知識成為系統(tǒng)。讓學(xué)生嘗試小結(jié)，提高學(xué)生的總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。教師補(bǔ)充幫助學(xué)生全面地理解，掌握新知識。布置作業(yè)讓學(xué)生溫故知新，同時針對學(xué)生的解答情況及時彌補(bǔ)和調(diào)整。查閱資料主要是想讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展。射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m9194491178451擊中靶心頻m率一n①計(jì)算表中擊中靶心的各個頻率；②這個射手射擊一次，擊中靶心的頻率是多少？（2）查閱資料七、板書設(shè)計(jì)（