貴州遵義市達興中學2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是最小的整數(shù)C．﹣1的相反數(shù)與1的和是0 D．0是最小的非負數(shù)2．一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價A．106元 B．105元 C．118元 D．108元3．如圖，點A位于點O的（）A．南偏東25°方向上 B．東偏南65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏東55°方向上4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與5 C．與 D．與5．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．6．王涵同學在解關于x的方程7a＋x＝18時，誤將＋x看作－x，得方程的解為x＝－4，那么原方程的解為（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－27．多項式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三項式 B．三次三項式 C．四次三項式 D．五次三項式8．如圖，數(shù)軸上點所對應的數(shù)分別為，且都不為0，點是線段的中點，若，則原點的位置（）A．在線段上 B．在線段的延長線上C．在線段上 D．在線段的延長線上9．下列代數(shù)式中，最簡分式的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是（）A． B． C． D．11．數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子：①；②；③；④.其中結果為正數(shù)的式子的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．若與互為相反數(shù)，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數(shù)學小組探究活動中，小月請同學想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：小月就能說出同學最初想的那個數(shù)，如果小紅想了一個數(shù)，并告訴小月操作后的結果是6，那么小紅所想的數(shù)是______．14．若是一元一次方程，則__________．15．列代數(shù)式：的三分之二比的倍少多少？__________．16．﹣5的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，絕對值是_____．17．某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省________________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數(shù)式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．19．（5分）計算或化簡：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-120．（8分）2019年2月，市城區(qū)公交車施行全程免費乘坐政策，標志著我市公共交通建設邁進了一個新的時代．下圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區(qū)站，西至富士康站，途中共設個上下車站點，如圖所示:某天，小王從電業(yè)局站出發(fā)，始終在該線路的公交站點做志愿者服務，到站下車時，本次志愿者服務活動結束，如果規(guī)定向東為正，向西為負，當天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位:站):；請通過計算說明站是哪一站？若相鄰兩站之間的平均距離為千米，求這次小王志愿服務期間乘坐公交車行進的總路程是多少千米？21．（10分）小李靠勤工儉學的收入支付上大學的費用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結余多少?（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計小李一個月（按天算）的總收入至少達到多少，才能維持正常開支?22．（10分）先化簡，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．23．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，連接AC．求四邊形ABCD的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】利用相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則判斷即可．【詳解】A、沒有最小的有理數(shù)，不符合題意，B、沒有最小的整數(shù)，不符合題意，C、﹣1的相反數(shù)與1的和是2，不符合題意，D、0是最小的非負數(shù)，符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則，掌握相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則是解題的關鍵．2、D【解析】設這件衣服的進價為x元，則132×0.9=x+10%x解得：x=108故選D．3、C【分析】根據(jù)方位角的概念，結合上北下南左西右東的規(guī)定對選項進行判斷．【詳解】如圖，點A位于點O的南偏東65°的方向上．故選：C．【點睛】本題考查方向角的定義，正確確定基準點是解題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯誤；B、=5，故B錯誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關鍵．5、D【分析】A.根據(jù)合并同類項法則來判斷；B.根據(jù)合并同類項法則來判斷；C.根據(jù)合并同類項法則來判斷；D.根據(jù)合并同類項法則來判斷；【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯不符合題意；C、，故C錯不符合題意；D、正確，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質是合并同類項，正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．6、A【解析】分析：根據(jù)方程的解x＝－4滿足方程7a-x=18,可得到a的值，把a的值代入方程7a＋x＝18,可得原方程的解.詳解：如果誤將+x看作-x，得方程的解為x=-4，那么原方程是7a-x=18，則a=2，將a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，解得x=4；點睛：本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解題關鍵.7、B【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)的概念解答，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是這個多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項.【詳解】該多項式由，，這三項構成，其中的次數(shù)最高為3，因此，該多項式是三次三項式，故選B.【點睛】本題考查了多項式的定義，理解掌握多項式項數(shù)定義及次數(shù)定義是解題關鍵.8、A【分析】根據(jù)中點的定義得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，則有|a+b|=|b|-|a|＞0，根據(jù)絕對值的意義得a與b異號，并且|b|＞|a|，于是有b為整數(shù)，a為負數(shù)，點B離原點比點A離原點要遠，即可判斷原點的大致位置．【詳解】解：∵C為AB之中點，

∴b-c=c-a，即a+b=2c，

∴，∴|a+b|-|b|+|a|=0，∴|a+b|=|b|-|a|＞0，

∴a與b異號，并且|b|＞|a|，即b為整數(shù)，a為負數(shù)，點B離原點比點A離原點要遠，

∴原點在點A與點C之間．

故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減：有括號先去括號，然后合并同類項．9、A【分析】根據(jù)最簡分式的定義對每項進行判斷即可．【詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；∴最簡分式的個數(shù)有1個故答案為：A．【點睛】本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)余角與補角的性質進行一一判斷可得答案..【詳解】解:A,根據(jù)角的和差關系可得∠α=∠β=45;B,根據(jù)同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由圖可得∠α不一定與∠β相等；D,根據(jù)等角的補角相等可得∠α=∠β.故選C.【點睛】本題主要考查角度的計算及余角、補角的性質，其中等角的余角相等，等角的補角相等.11、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負和絕對值的大小關系，再分別判斷正負即可．【詳解】根據(jù)題意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，＜0，∴結果為正的式子有1個．故選：A．【點睛】主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法．掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．還要熟悉實數(shù)的加法、減法、乘法運算，才能簡便快捷地解題，也可以代入具體的數(shù)值計算比較．12、C【分析】根據(jù)兩個數(shù)互為相反數(shù)可得兩個數(shù)的和等于0,即可列出方程,解方程即可進行求解.【詳解】解:因為與互為相反數(shù),所以+=0,解得:m=,故選C.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用,解決本題的關鍵是要根據(jù)題意列出方程.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】根據(jù)流程圖從后面逆推即可得出結果．【詳解】解：，故答案為：4【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運算，正確的計算出結果是解題的關鍵．14、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出相關方程，求出m的值即可．【詳解】由題意得解得故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義以及應用是解題的關鍵．15、【分析】根據(jù)分數(shù)、倍數(shù)與差的意義解答．【詳解】解：∵x的三分之二為，x的2倍為2x，∴“x的三分之二比x的2倍少多少”列代數(shù)式為：，故答案為：．【點睛】本題考查列代數(shù)式的有關應用，熟練掌握分數(shù)、倍數(shù)與差的意義是解題關鍵．16、1﹣1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，﹣1的相反數(shù)為1，根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，﹣1×（﹣）＝1，根據(jù)絕對值的定義，這個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離，﹣1的絕對值為1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義得：﹣1的相反數(shù)為1，﹣1×（﹣）＝1，因此倒數(shù)是﹣，﹣1的絕對值為1，故答案為1，﹣，1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)；絕對值的定義，這個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，難度適中．17、46.3元或13元【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付130元時，所購買的物品價值不會超過2元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購物品的價值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價值可能超過2元，也有可能沒有超過2元．計算出兩次購買物品的價值的和，按優(yōu)惠條件計算出應付款數(shù)．【詳解】（1）若第二次購物超過2元，設此時所購物品價值為x元，則90%x=233，解得x=1．兩次所購物價值為130+1=500＞2．所以享受9折優(yōu)惠，因此應付500×90%=450（元）．這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)?。?30+233-450=13（元）．（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)?。?63×10%=46.3（元）故答案是：13或46.3．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進行討論是解決本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、11

【分析】去括號，合并同類項，整體代入求值．【詳解】解：==．，∴原式=====．【點睛】整體思想，就是在研究和解決有關數(shù)學問題時，通過研究問題的整體形式、整體結構、整體特征，從而對問題進行整體處理的解題方法．從整體上去認識問題、思考問題，常常能化繁為簡、變難為易，同時又能培養(yǎng)學生思維的靈活性、敏捷性．整體思想的主要表現(xiàn)形式有：整體代入、整體加減、整體代換、整體聯(lián)想、整體補形、整體改造等等．19、（1）-38;（2）16;（3）1【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法及絕對值的運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可.【詳解】（1）原式=-32+17-23=-55+17=-38.（2）原式=2×=16.（3）原式=-1-=-1-=-1+=1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.20、（1）站是市政府站；（2）小王志愿服務期間乘坐公交車行進的路程是千米．【分析】（1）先將所有數(shù)字相加，再根據(jù)“從電業(yè)局向東為正，向西為負”判斷即可得出答案；（2）所有的數(shù)取絕對值再相加，然后乘以1.2，即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意得:所以，站是市政府站（2）由題意得:(千米)答:小王志愿服務期間乘坐公交車行進的路程是千米．【點睛】本題考查的是正負數(shù)在實際生活中的應用，比較簡單，需要明確正負數(shù)在不同題目中代表的實際意義.21、（1）14元；（2）1860元【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起計算即可；

（2）計算出這7天支出的平均數(shù)，即可作為一個月中每天的支出，乘以30即可求得．【詳解】（1）（元）

答：到這個周末，小李有14元的節(jié)余；

（2）（元）

62×30=1860（元）

答：小李一個月（按30天計算）至少要有1860元的收入才能維持正常開支．【點睛】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)的概念、有理數(shù)的加減混合運算，比較簡單，讀懂表格數(shù)據(jù)并列出算式是解題的關鍵．22、2a2﹣3b，1．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把與的值代入計算即可求出值.【詳解】