河南省南陽市鄧州市2022年數學七上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規(guī)律，可知，數2019應標在（）A．第504個正方形的左下角 B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左下角 D．第505個正方形的右下角2．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．3．每年的“雙十一”是消費者、商家以及平臺三方之間共同創(chuàng)造紀錄的時刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續(xù)領跑全網，達到驚人的億人民幣，將數據億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°5．下列方程中方程的解為的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=86．一款新型的太陽能熱水器進價2000元，標價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．7．有理數，在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（）．A． B． C． D．8．據中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產量達到578900000噸，用科學記數法表示為（）噸A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×9．上午10時整點，鐘表的時針和分針所成銳角的度數是()A． B． C． D．10．如果代數式﹣3a2mb與ab是同類項，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．311．已知和是同類項，則的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-212．若，則的值為（）A．-4 B．-1 C．0 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．14．把多項式9﹣2x2+x按字母x降冪排列是_____．15．的底數是__________，冪是__________．16．一個角的余角是54°38′，則這個角是_____．17．計算：_______________(結果用度表示).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：19．（5分）如圖，直線，點是、之間（不在直線，上）的一個動點，（1）若與都是銳角，如圖1，請直接寫出與，之間的數量關系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點，，是三角尺的邊與平行線的交點，若，求的度數；（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉動，如圖3，直角頂點始終在兩條平行線之間，點在線段上，連接，且有，求的值．20．（8分）如圖，△ABC的三個頂點均在格點處.（1）找一個格點D，過點C畫AB的平行線CD；（2）找一個格點E，過點C畫AB的垂線CE，垂足為H；（3）過點H畫BC的垂線段，交BC于點G，則哪條線段的長度是點H到線段BC的距離；寫出線段AC、CH、HG的大小關系．（用“＜”號連接）．21．（10分）一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉，當邊與刻度線重合時停止運動.設三角尺的運動時間為（秒）（1）當秒時，邊經過的量角器刻度線對應的度數為_;（2）秒時，邊平分;（3）若在三角尺開始旋轉的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉，當三角尺停止旋轉時，三角尺也停止旋轉，①當為何值時，邊平分;②在旋轉過程中，是否存在某一時刻，使得.若存在，請求出的值;若不存在，請說明理由.22．（10分）計算：(1)（-1）-（-3）(2)(3)[（-56）×（）+](4)23．（12分）求值：（1）已知，求的值；（2）化簡求值：，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】首先發(fā)現四個數逆時針順次排列的規(guī)律，然后設第個正方形中右下角的數為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現每個正方形的四個角上的數字從右下角逆時針排列，右下角數字．，第505個正方形的右下角是2016，第505個正方形排列如圖：應該在第505個正方形的左下角，故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據正方形頂點上標數的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．2、B【分析】根據題意，可以列出相應的代數式即可．【詳解】因為的平方為，所以的平方與的差，表示為：．故選：B．【點睛】本題考查了列代數式，列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式．3、C【分析】先把億寫成268400000000，再根據科學記數法寫出即可.【詳解】億=268400000000=，故選C.【點睛】本題是對科學記數法的考查，熟練掌握科學記數法的知識是解決本題的關鍵.4、B【分析】根據余角的定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角計算．【詳解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故選B．【點睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計算是本題的解題關鍵．5、A【分析】求解出各選項方程的解，看是否滿足解為．【詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯誤；C.方程的解為，錯誤；D.方程的解為，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．6、D【分析】當利潤率是5%時，售價最低，根據利潤率的概念即可求出售價，進而就可以求出打幾折．【詳解】解：設銷售員出售此商品最低可打x折，根據題意得：3000×=2000（1+5%），故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關鍵．7、D【分析】通過觀察圖形可得，a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，從而去掉絕對值，合并即可得出答案．【詳解】解：由題意得，a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，

∴|a＋b|?2|a?b|＝?（a＋b）?2（a?b）＝?a?b?2a＋2b＝?3a＋b．

故選：D．

【點睛】此題考查數軸的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是通過圖形得出a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，難度一般．8、D【分析】科學記數法的表示形式為：，其中，為整數；確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同.【詳解】解：用科學記數法表示：.故答案為：D.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為：，表示時關鍵要正確確定和的值.9、C【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據鐘面被分成12大格，每大格為30度即可求出結果．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數=2×30°=60°．故選：C．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度，弄清這些基本量是解答的關鍵．10、C【分析】根據同類項的定義得出2m=1，求出即可．【詳解】解：∵單項式-3a2mb與ab是同類項，∴2m=1，∴m=，故選C．【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項，叫同類項．11、C【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數也相同，進行列式求解即可.【詳解】因為和是同類項，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案選C.【點睛】本題考查的是同類項的定義，能夠熟知同類項的定義是解題的關鍵.12、B【分析】先根據絕對值和偶次方的非負性求出m與n的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】∵，∴或，解得：，，∴．故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減運算和求值，絕對值和偶次方的非負性的應用，解此題的關鍵是求出m與n、根據整式的運算法則進行化簡．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號得，2x+10=x+3移項合并同類項得，x=-7.14、﹣2x2+x+1【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式降冪排列的定義排列．【詳解】把多項式1-2x2+x按字母x降冪排列是-2x2+x+1．故答案為-2x2+x+1．【點睛】本題考查了多項式，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號．15、-3-27【分析】叫做冪，其中a是底數，n是指數，根據冪的形式判斷即可得到答案.【詳解】的底數是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【點睛】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關鍵.16、35°22′．【分析】根據余角是兩個角的和為90°，這兩個角互為余角，兩個角的和為180°，這兩個角互為補角，可得答案．【詳解】解：∵一個角的余角是54°38′∴這個角為：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案為：35°22′【點睛】本題考查余角和補角，通過它們的定義來解答即可．17、110.3°【分析】根據角度和的計算后再進行單位換算即可.【詳解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；【點睛】本題主要考查角度的和差計算，熟練掌握角度的換算是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-2；（2）15【分析】（1）根據有理數混合運算的的運算法則，把括號去掉，用乘法分配率進行計算即可；（2）含絕對值的有理數的混合運算，計算絕對值里面的，然后按照運算法則計算即可．【詳解】解：原式，原式【點睛】考查了有理數的四則混合運算，以及含絕對值的數的計算，熟練有理數的四則混合運算法則是解題關鍵．19、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1【分析】(1)過點C作CF//PQ，可證明CF//PQ//MN，再根據兩直線平行內錯角相等即可證明；

(1)根據(1)的結論及∠A的度數即可求出∠BDF的度數；

(3)設∠CEM=α，則∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，即可求出的值．【詳解】解：(1)∠C=∠1+∠1．

理由如下：如圖，

過點C作CF//PQ，

∵PQ//CF，

∴∠1=∠ACF，

∵PQ//MN，

∴CF//MN，

∴∠1=∠FCB，

∵∠C=∠ACF+∠FCB，

∴∠C=∠1+∠1；

(1)∵∠AEN=∠A=30°，∠C=90°，

∴由(1)可得∠PDC=60°，

∴∠BDF=∠PDC=60°；

(3)設∠CEM=α，則有∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，

∴=．【點睛】本題考查了平行線的性質及判定.過點C構造平行線利用平行線的性質求角的關系是解題的關鍵．20、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析，HG<CH<AC.【解析】根據平行線和垂線的定義，結合網格作圖即可得.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示:（3）如圖所示，HG<CH<AC.【點睛】本題主要考查作圖-應用與設計作圖，解題的關鍵是掌握平行線的判定與性質、垂線的定義.21、（1）115°；（2）26.25；（3）①21秒，②秒或秒【分析】（1）秒時，邊經過量角器刻度對應的度數是，由由旋轉知，，進而即可得到答案；（2）由旋轉知，旋轉角為度，根據題意，列出關于t的方程，即可求解；（3）①類似（2）題方法，列出關于t的方程，即可求解；②分兩種情況：當邊在邊左側時，當邊在邊右側時，用含t的代數式分別表示出與，進而列出方程，即可求解．【詳解】當秒時，由旋轉知，，是等腰直角三角形，，即：秒時，邊經過量角器刻度對應的度數是，旋轉秒時，邊經過量角器刻度對應的度數是，故答案為：；由旋轉知，旋轉角為度，邊平分且，，解得：，故答案為:；①同的方法得：，解得：；②當邊在邊左側時，由旋轉知，，，，，解得：，當邊在邊右側時，由旋轉知，，或，，或，解得：(不合題意舍去)或，綜上所述：秒或秒時，．【點睛】本題主要考查一元一次方程與角的和差倍分關系的綜合，根據等量關系，列出一元一次方程，是解題的關鍵．22、(1)2;(2