河南省商丘市柘城縣2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A．4m﹣m＝3 B．6×107＝6000000C． D．yx﹣2xy＝﹣xy2．計算：6a2－5a＋3與5a2＋2a－1的差，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2-3a+4； B．a(chǎn)2-7a+4； C．a(chǎn)2-3a+2； D．a(chǎn)2-7a+23．下列說法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；②若線段AC=BC，則點C是線段AB的中點；③射線AB與射線AD是同一條射線；④連結(jié)兩點的線段叫做這兩點的距離；⑤將一根細木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線．其中說法正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．已知線段，點在直線上，，點、分別是、的中點，則的長度為（）A． B．C．或 D．或5．下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．6．|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關(guān)系是（）A．a(chǎn)，b的絕對值相等B．a(chǎn)，b異號C．a(chǎn)+b的和是非負數(shù)D．a(chǎn)、b同號或a、b其中一個為07．如果四個有理數(shù)的積是負數(shù)，那么其中負因數(shù)有多少個？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或38．如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點，Ｃ是線段ＢＤ上一點，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．BC=AB-CD B．BC=(AD-CD) C．BC=AD-CD D．BC=AC-BD9．有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．10．在數(shù)軸上，實數(shù)a，b對應(yīng)的點的位置如圖所示，且這兩個點到原點的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點O是直線AB上的任意一點，若∠AOC=120°30′，則∠BOC=度．12．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是關(guān)于y的二次三項式，則m的值是_____．13．小亮對60名同學(xué)進行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查（每人選擇一項）.人數(shù)統(tǒng)計如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是____.14．當(dāng)時，代數(shù)式的值為0，則當(dāng)這個代數(shù)式的值是_______．15．若把代數(shù)式x2-2x-3化為(x-m)2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k=_______．16．如圖所示，兩個三角形關(guān)于直線m對稱，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：若，求的值．18．（8分）如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個圖形的頂點數(shù)（n是正整數(shù)）；(2)第12個圖有幾個頂點？(3)若有122個頂點，那么它是第幾個圖形19．（8分）根據(jù)如圖給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是．若將數(shù)軸折疊，使得A與-5表示的點重合，則B點與數(shù)表示的點重合；（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：；（3）已知M點到A、B兩點距離和為8，求M點表示的數(shù)．20．（8分）為進一步推動我縣校園足球運動的發(fā)展，提高全縣中小學(xué)生足球競技體育水平，選拔和培養(yǎng)優(yōu)秀足球后備人才，增強青少年體質(zhì)，進一步營造全社會關(guān)注青少年足球運動的氛圍，汶上縣第五屆“縣長杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦．我縣縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服,送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格分別是多少；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和個足球，請用含的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；（3）在（2）的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負責(zé)人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？21．（8分）閱讀理解：若為數(shù)軸上三點，若點到的距離是點到的距離的1倍，我們就稱點是的優(yōu)點．例如圖1中：點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1．表示1的點到點的距離是1，到點的距離是1，那么點是的優(yōu)點；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是1，那么點就不是的優(yōu)點，但點是，的優(yōu)點．知識運用：（1）如圖1，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為2．那么數(shù)________所表示的點是的優(yōu)點；（直接填在橫線上）（1）如圖3，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為20．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點停止．當(dāng)為何值時，、和中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點？22．（10分）某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（利潤=售價-進價）（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）現(xiàn)正值“國慶促銷打折活動”時期，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，購進的商品都售完后獲得的總利潤為1230元，求乙商品是按原價打幾折銷售．23．（10分）計算:(1)(2)(3)24．（12分）華聯(lián)超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：(注：獲利＝售價﹣進價)甲乙進價(元/件)2030售價(元/件)2540(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，科學(xué)記數(shù)法，有理數(shù)的乘方的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.4m﹣m＝3m，故本選項不合題意；B.6×107＝60000000，故本選項不合題意；C.，故本選項不合題意；D．yx﹣2xy＝﹣xy，正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項以及科學(xué)記數(shù)法，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．2、B【分析】先用6a2－5a＋3減去5a2＋2a－1，再去括號并合并同類項即可.【詳解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故選擇B.【點睛】本題考查了整式的加減.3、B【分析】根據(jù)線段的定義及兩點之間的距離的定義逐個進行判斷即可.【詳解】解：①：符合兩點之間線段最短的性質(zhì)，故①正確；②：當(dāng)A、B、C三點不共線時，點C不是線段AB的中點，故②錯誤；③：射線AB與射線AD只是有公共的起點，但是延伸的方向可能不一樣，故③錯誤；④：連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，題目中缺少“長度”二字，故④錯誤；⑤：符合兩點確定一條直線的原理，故⑤正確.故答案為：B.【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握“兩點之間線段最短”、“線段中點的定義”等是解決這類題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)得出BM、BN，然后分類討論，可得出線段MN的長度．【詳解】解：分兩種情況討論：如圖①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB+BN=9cm；

如圖②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB-BN=1cm；

綜上可得線段MN的長度為9cm或1cm．

故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，注意不要漏解．5、C【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一進行計算即可得答案.【詳解】A.，故該選項錯誤；B.，故該選項錯誤；C.，故該選項正確D.,不能計算，故該選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)a、b的絕對值相等時，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；B、當(dāng)a、b異號時，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；C、當(dāng)a+b的和是非負數(shù)時，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；D、當(dāng)a、b同號或a、b其中一個為0時，|a|+|b|=|a+b|，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了絕對值、有理數(shù)的加法等知識點，能根據(jù)選項舉出反例是解此題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：因為共有四個因數(shù)，其積為負數(shù)，則負因數(shù)共有1個或3個．故選D．考點：有理數(shù)的乘法．8、B【解析】試題解析：∵B是線段AD的中點，∴AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項正確；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項錯誤；C、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項正確；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本選項正確．故選B．9、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形．故選C．考點：簡單組合體的三視圖．10、A【解析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴選項A正確，選項B、C、D錯誤，故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、19.1．【解析】試題分析：根據(jù)互為鄰補角的兩個角的和等于180°列式計算即可得解．解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°．故答案為19.1．考點：余角和補角；度分秒的換算．12、-1【分析】根據(jù)二次三項式的定義，可知多項式y(tǒng)|m|-3-（m-1）y+16的最高次數(shù)是二次，共有三項，據(jù)此列出m的關(guān)系式，從而確定m的值．【詳解】∵y|m|-3-（m-1）y+16是關(guān)于y的二次三項式，∴|m|-3=2，m-1≠2，∴m=-1，故答案為-1．【點睛】本題考查了二次三項式的定義：一個多項式含有幾項，是幾次就叫幾次幾項式．注意一個多項式含有哪一項時，哪一項的系數(shù)就不等于2．13、240°【分析】用圓周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圓心角的度數(shù),【詳解】表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是360°×=240°,故答案為:240°.14、【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出k的值，然后將，k=5代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵當(dāng)時，代數(shù)式的值為0，∴解得：將，代入，得原式=故答案為：．【點睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，先根據(jù)已知等式求出k的值，然后再求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵．15、-2．【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2．k=-4，則m+k=-2．【詳解】解：∵x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，∴m=2，k=-4，∴m+k=-2故答案為：-2．【點睛】本題考查完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)正確計算是解題關(guān)鍵．16、【分析】如圖，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠1=115°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的值即可．【詳解】如圖，∵兩個三角形關(guān)于直線m對稱，∴∠1=115°，∴=180°-35°-115°=30°，故答案為：30°【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，關(guān)于某直線對稱的兩個圖形全等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分；正確找出對應(yīng)角是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，32【分析】先將代數(shù)式化簡,再將x=﹣3代入求值即可．【詳解】原式=．將代入原式=．【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于對代數(shù)式的化簡計算．18、(1)4n+2;(2)50;(3)第30個圖形【分析】（1）由題意可知第1個圖形的頂點數(shù)為4+2，第2個圖形的頂點數(shù)為2×4+2，第3個圖形的頂點數(shù)為3×4+2，…，即可得出第n個圖形的頂點數(shù)為4n+2；（2）根據(jù)題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個圖有幾個頂點；（3）根據(jù)題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）第1個圖形的頂點數(shù)為：4+2，第2個圖形的頂點數(shù)為：2×4+2，第3個圖形的頂點數(shù)為：3×4+2，…，第n個圖形的頂點數(shù)為：n×4+2=4n+2；（2）第12個圖的頂點數(shù)為：4×12+2=50，∴第12個圖有50個頂點；（3）4n+2=122，解得：n=30，∴若有122個頂點，那么它是第30個圖形．【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律以及解一元一次方程等知識.根據(jù)題意認真觀察并得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19、（2）2，-2，-2；（2）5或-2；（2）或【分析】（2）利用數(shù)軸表示數(shù)的方法寫出A、B點表示的數(shù)，寫出點A與?5表示的點的中心對稱點表示的數(shù)，然后畫出點B關(guān)于此點的對稱點，再寫出對應(yīng)的數(shù)即可；（2）把點A向右或向左平移4個單位，寫出對應(yīng)點表示的數(shù)即可；（2）設(shè)M表示的數(shù)是m，可分三種情況進行討論，并利用數(shù)軸上兩點間的距離表示M點到A、B兩點距離和，列出關(guān)于m的方程，求解后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（2）A、B兩點所表示的有理數(shù)是2和-2．若A點與-5重合，則對稱點是-2，則點B關(guān)于-2的對稱點是：-2．故答案為：2，-2，-2；（2）與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：5或-2．故答案為：5或-2；（2）設(shè)M表示的數(shù)是m，①若M在B的左側(cè)時，，則②若M在線段AB上，，則無解．③若M在A的右側(cè)上，，則．綜上所訴，或．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握數(shù)軸上的點的特點及利用兩點間的距離構(gòu)建方程解決問題．20、(1)每套隊服150元,每個足球100元；(2)到甲商場購買所花的費用為：元；到乙商場購買所花的費用為：元；(3)在乙商場購買比較合算．【分析】(1)設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊服是(x+50)元,根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可;(2)根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解;(3)把a=60代入(2)中所列的代數(shù)式，分別求得在兩個商場購買所需要的費用，然后通過比較得到結(jié)論:在乙商場購買比較合算.【詳解】解：（1）設(shè)每個足球的定價是元,則每套隊服定價是元,根據(jù)題意得,解得：,答：每套隊服150元,每個足球100元；（2）到甲商場購買所花的費用為：（元）到乙商場購買所花的費用為：（元）；（3）在乙商場購買比較合算,理由如下：將代入,得（元）（元）因為20000>19800所以在乙商場購買比較合算.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等關(guān)系列出方程，再求解.21、(1)1或10；(1)當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點．【分析】(1)設(shè)所求數(shù)為x，根據(jù)優(yōu)點的定義分優(yōu)點在M、N之間和優(yōu)點在點N右邊，列出方程解方程即可；(1)根據(jù)優(yōu)點的定義可知分兩種情況：①P為(A，B)的優(yōu)點；②P為(B，A)的優(yōu)點；③B為(A，P)的優(yōu)點．設(shè)點P表示的數(shù)為，根據(jù)優(yōu)點的定義列出方程，進而得出t的值．【詳解】(1)設(shè)所求數(shù)為x，當(dāng)優(yōu)點在M、N之間時，由題意得：，解得；

當(dāng)優(yōu)點在點N右邊時，由題意得：，解得：；

故答案為：1或10；(1)設(shè)點P表示的數(shù)為，則，，，

分三種情況：

①P為的優(yōu)點，

由題意，得，即，

解得：，

∴(秒)；

②P為的優(yōu)點，

由題意，得，即，

解得：，

∴(秒)；

③B為的優(yōu)點，

由題意，得，即，

解得：，

此時，點P為AB的中點，即A也為的優(yōu)點，

∴(秒)；

綜上可知，當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解優(yōu)點的定義，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．22、（1）該超市購進甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原價打8折銷售【分析】（1）設(shè)購進甲商品x件，根據(jù)乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，得購進乙商品（x+15）件，再根據(jù)購進甲商品錢數(shù)+購進乙商品錢數(shù)=6000列方程，解之即可．（2）設(shè)乙商品按原價打y折銷售，根據(jù)甲商品的利潤+乙商品的利潤=1230列方程，解之即可．【詳解】解：（1）設(shè)購進甲商品x件，則購進乙商品（x+15）件，根據(jù)題意，得：22x+30(x+15)=6000解得x=150×150+15=90（件）答：該超市購進甲商品150件、乙商品90件．（2）設(shè)乙商品按原價打y折銷售．150×（29-22）+90（40×-30）=1230解方程得y=8答：乙商品按原價打8折銷售．【點睛】本題考查了一元一次