河南省商丘市柘城縣2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一天有86400秒，一年按365天計(jì)算共有31536000秒，用科學(xué)記數(shù)法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．2．下列說法正確的是（）A．不是代數(shù)式 B．是整式C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-5 D．單項(xiàng)式的次數(shù)是23．若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則的值是A．2 B．1 C．0 D．4．婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天最低溫度是（）A． B． C． D．5．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤200元，其利潤率為10%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元6．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B． C． D．7．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以作條對角線，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形8．一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（）A．水 B．綠 C．建 D．共9．如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上，分別表示數(shù)數(shù)軸上另有一點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到點(diǎn)的距離小于，則點(diǎn)位于（）A．點(diǎn)的左邊 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間C．點(diǎn)與點(diǎn)之間 D．點(diǎn)的右邊10．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關(guān)系一定成立的是（）A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，則∠NEA＝_____．12．如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是_____．13．從12點(diǎn)整開始到1點(diǎn)，經(jīng)過______分鐘，鐘表上時(shí)針和分針的夾角恰好為99°．14．已知是關(guān)于方程的解，則__________.15．計(jì)算（-2）3-23=____________．16．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝24，有一根木棒MN，MN在數(shù)軸上移動(dòng)，當(dāng)N移動(dòng)到與A、B其中一個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為9，當(dāng)N移動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請仔細(xì)觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：（1）的度數(shù)為__________；（2）與有何數(shù)量關(guān)系：______；（3）與有何數(shù)量關(guān)系：__________；18．（8分）計(jì)算與化簡：（1）（2）19．（8分）數(shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡求值題，李老師把整式在黑板上寫完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組，的值，老師說答案．當(dāng)劉陽剛說出，的值時(shí)，李老師不假思索，立刻說出了答案．同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤”．你能說出其中的道理嗎？20．（8分）如圖，點(diǎn)都在數(shù)軸上，為原點(diǎn)．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，則1秒后點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）若點(diǎn)都以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)，秒后有一個(gè)點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn)，求的值．21．（8分）如圖，已知點(diǎn)P、Q分別在∠AOB的邊OA、OB上，按下列要求畫圖：（1）畫直線PQ；（2）過點(diǎn)P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點(diǎn)C；（3）過點(diǎn)Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點(diǎn)D．22．（10分）計(jì)算：(1)（-1）-（-3）(2)(3)[（-56）×（）+](4)23．（10分）小烏龜從某點(diǎn)出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點(diǎn)？（2）小烏龜離開原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？24．（12分）解下列方程：⑴⑵

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】將31536000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．2、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】A.是代數(shù)式，該選項(xiàng)不符合題意；B.是整式，該選項(xiàng)符合題意；C.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，該選項(xiàng)不符合題意；D.單項(xiàng)式的次數(shù)是3，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式、整式、多項(xiàng)式的概念，注意：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項(xiàng)式，系數(shù)應(yīng)包含完整的數(shù)字因數(shù)．3、D【解析】根據(jù)已知條件與兩個(gè)方程的關(guān)系，可知，即可求出的值，整體代入求值即可．【詳解】解：把代入，得．所以．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．4、C【分析】直接利用有理數(shù)的加減法運(yùn)算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天的最低溫度是：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、A【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計(jì)算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤．【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，

由題意，得，解得：x=2750則（元）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．6、A【分析】把代入，即可求解.【詳解】∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得：=，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程二點(diǎn)解的意義，理解方程的解是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，n?3=2，解得n=5，即這個(gè)多邊形為五邊形，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】分析題意，由正方體表面展開圖“222”型特征，找出“山”字的相對字為“共”.【詳解】假設(shè)以“青”為正方體底面，將展開面折疊還原，容易得出“山”與“共”相對，“建”與“綠”相對，“青”與“水”相對.故選D.【點(diǎn)睛】正方體表面展開圖有多種形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟練掌握.9、C【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，找出離A距離為1的點(diǎn)，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置．【詳解】點(diǎn)O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、2、4，∵點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為1，

∴所以C點(diǎn)表示的數(shù)為1或3，又∵點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離小于3，∴當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為1時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當(dāng)C點(diǎn)表示的數(shù)為3時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為4-3=1，符合題意；∴點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為3，

即點(diǎn)C位于點(diǎn)A和點(diǎn)B之間．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關(guān)系．【詳解】解：如圖，解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，

∴∠α=∠β．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，解題時(shí)注意：等角的余角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36°．【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根據(jù)平角的定義，可求∠DEF，由折疊的性質(zhì)可得∠FEN＝∠DEF，再根據(jù)角的和差，即可求得答案．【詳解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折疊可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案為：36°．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平角的定義，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般．12、72°【解析】分析：利用360度乘以對應(yīng)的百分比即可求解．詳解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×（1-50%-30%）=72°．

故答案是：72°．點(diǎn)睛：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．13、18或【分析】先求解出時(shí)針和分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度，再按照追擊問題看待兩個(gè)指針，求時(shí)間即可【詳解】∵時(shí)針每60分鐘走1大格，即30°∴時(shí)針的速度為：0.5°/min同理，分針的速度為：6°/min要使時(shí)針和分針夾角為99°，有兩種情況：情況一：時(shí)針比分針多走99°設(shè)從12點(diǎn)整開始，時(shí)針和分針都走了x分鐘則：0.5x+99=6x解得：x=18情況二：時(shí)針比分針多走(360-99)°，即多走261°設(shè)從12點(diǎn)整開始，時(shí)針和分針都走了y分針則：0.5y+261=6x解得：y=故答案為：18或【點(diǎn)睛】本題是鐘表問題和夾角結(jié)合考查的類型，解題關(guān)鍵是將時(shí)鐘問題類比到追擊問題中，根據(jù)追擊問題的模型，求時(shí)間14、6【分析】將x＝3代入原方程即可求出答案．【詳解】將x＝3代入mx?8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、-1【分析】利用有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：(-2)3-23=-8-8=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法．熟記各個(gè)法則是解題的關(guān)鍵．16、21或﹣1．【分析】設(shè)MN的長度為m，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為9，則點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為m+9，即可求解；當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M重合時(shí)，同理可得，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為﹣1，即可求解．【詳解】設(shè)MN的長度為m，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為9，則點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為m+9，當(dāng)點(diǎn)N到AB中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N此時(shí)對應(yīng)的數(shù)為：m+9+12＝m+21，則點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為：m+21﹣m＝21；當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M重合時(shí)，同理可得，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為﹣1，故答案為：21或﹣1．【點(diǎn)睛】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）90°；（2）；（3）.【分析】（1）由圖中第三個(gè)圖形可知，折疊后∠1+∠3=∠2，再根據(jù)B、E、C三點(diǎn)共線可求得結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，兩角之和為90°，兩角互余；

（3）由B、E、C三點(diǎn)共線可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)折疊的過程可知：∠2=∠1+∠3，

∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三點(diǎn)共線

∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．

（2）∵∠1+∠3=∠2，

∴∠1+∠3=90°．故答案是：∠1+∠3=90°．

（3）∵B、E、C三點(diǎn)共線，

∴∠1+∠AEC=180°，故答案是：∠1+∠AEC=180°．【點(diǎn)睛】本題考查的角的計(jì)算以及折疊問題，解題的關(guān)鍵是依據(jù)折疊的特性找到∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系．18、（1）9；（2）.【分析】（1）先算乘方運(yùn)算，再算乘除運(yùn)算，最后再算加減運(yùn)算，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去掉括號，然后再進(jìn)一步合并同類項(xiàng)即可.【詳解】（1）===9；（2）==.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式加減法混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19、詳見解析【分析】根據(jù)整式的加減法進(jìn)行化簡，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】∵=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1=1，∴多項(xiàng)式的值跟a和b的值無關(guān)，∴無論多項(xiàng)式中a和b的值是多少，多項(xiàng)式的值都是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減法，掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．20、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接觀察數(shù)軸可得；（2）點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，可分向左和向右兩種情況；（2）由題意可知有兩種情況，一是O為BA的中點(diǎn)，二是B為OA的中點(diǎn)，用代數(shù)表達(dá)出即可．【詳解】解：（1）通過數(shù)軸可知：點(diǎn)表示的數(shù)是－1．（2）①當(dāng)點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)1秒，可得-1-2=－9②當(dāng)點(diǎn)B向右運(yùn)動(dòng)1秒可得-1+2=－2．所以1秒后點(diǎn)表示的數(shù)是－9或－2（2）由題意可知有兩種情況：①O為BA的中點(diǎn)時(shí)，由題意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．解得t＝．②B為OA的中點(diǎn)時(shí)，由題意可得：2＋2t＝2(－1＋2t)．解得t＝．綜上所述，t＝或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題、行程問題公式、數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間距離，解題的關(guān)鍵是熟知行程問題公式及數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離．21、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析；．【分析】（1）根據(jù)題意過P、Q兩點(diǎn)作直線；（2）過點(diǎn)P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點(diǎn)C；（3）過點(diǎn)Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點(diǎn)D．【詳解】（1）（2）（3）如圖所示．【點(diǎn)睛】此題很簡單,只要熟知直線、射線、線段的概念和性質(zhì)即可作圖．22、(1)2;(2)31;(3)-9;(4)【分析】（1）由題意先去括號，再利用有理數(shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可求出值；（2）根據(jù)題意先計(jì)算乘除法運(yùn)算，再計(jì)算加法運(yùn)算即可求出值；（3）根據(jù)題意先計(jì)算乘方運(yùn)算，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（4）由題意利用度分秒運(yùn)算的方法先進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后算減法運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：（1）（-1）-（-3）=-1+3=2；(2)==-1+32=31；(3)[（-56）×（）+]==-8-（-32+21-4+16）=-8-1=-9；(4)=33°4′-11°30′=21°34'．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及度分秒的換算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序?yàn)橄人愠朔?，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程更簡便．23、（1