高中數(shù)學(xué) 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)知識(shí)框架素材 新人教必修1

1.函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的最大（?。┲翟龊瘮?shù)減函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間單調(diào)減區(qū)間.集合間的基本關(guān)系函數(shù)的基本性質(zhì)含義集合的運(yùn)算函數(shù)的概念映射的概念集合函數(shù)映射2.集合和函數(shù)概念.函數(shù)3.函數(shù)框架圖一次函數(shù)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)定義域值域單調(diào)性奇偶性待定系數(shù)法確定解析式.4.函數(shù)及其基本性質(zhì)函數(shù)函數(shù)定義：設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素f（x）與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)函數(shù)及其表示函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)圖象的畫(huà)法.函數(shù)及其表示定義傳統(tǒng)定義：如果在某變化中有兩個(gè)變量x,y，并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f,y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么y就是x的函數(shù).記作y=f(x).近代定義：函數(shù)是從一個(gè)數(shù)集到另一個(gè)數(shù)集的映射.函數(shù)的三要素定義域值域?qū)?yīng)法則函數(shù)的表示方法解析法列表法圖象法.函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性定義：在區(qū)間[a,b]上，若a≤x1＜x2≤b，如f(x1)＜f(x2)，則f(x)在[a,b]上遞增，[a,b]是遞增區(qū)間；如f(x1)＞f(x2)，則f(x)在[a,b]上遞減，[a,b]是遞減區(qū)間.最值最大值：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≤M；（2）存在x0∈I,使得f(x0)=M.則稱(chēng)M是函數(shù)y=f(x)的最大值；最小值：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)N滿足：（1）對(duì)于任意的x∈I,都有f(x)≥N；（2）存在x0∈I，使得f(x0)=N.則稱(chēng)N是函數(shù)y=f(x)的最小值.奇偶性（1）f(-x)=-f(x),x∈定義域D，則f(x)叫做奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).（2）f(-x)=f(x),x∈定義域D，則f(x)叫做偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)..函數(shù)圖象的畫(huà)法（1）描點(diǎn)連線法：列表、描點(diǎn)、連線(2)變換法平移變換向左平移a個(gè)單位：y1=y,x1-a=x?y=f(x+a)向右平移a個(gè)單位：y1=y,x1+a=x?y=f(x-a)向上平移b個(gè)單位：x1=x,y1+b=y?y-b=f(x)向下平移b個(gè)單位：x1=x,y1-b=y?y+b=f(x)伸縮變換橫坐標(biāo)變換：把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1縮短（當(dāng)ω＞1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)0＜ω

＜1時(shí)）到原來(lái)的1/ω倍（縱坐標(biāo)不變），即x1=ωx?y=f(ωx)縱坐標(biāo)變換：把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1伸長(zhǎng)（A＞1）或縮短（0＜A＜1）到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變），即y1=y/A?y=Af(x)對(duì)稱(chēng)變換