2022年陜西省咸陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年陜西省咸陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

10.

11.

12.

13.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.

17.

18.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.A.A.4B.2C.0D.-228.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

29.

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

34.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

38.

39.

40.

41.A.A.-1B.-2C.1D.2

42.

43.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)44.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

45.

46.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

47.

48.

49.

50.

51.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

52.

53.

54.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在55.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

56.

57.

58.

59.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

63.

64.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

65.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.-2B.-1C.1/2D.1

70.

71.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.

76.

77.A.A.

B.

C.0

D.1

78.（）。A.0B.-1C.-3D.-579.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定80.

81.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

82.

83.

84.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)85.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)89.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

92.

93.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

94.

A.-1B.-1/2C.0D.195.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

96.

97.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

98.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=099.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.z=ln(x+ey)，則

105.

106.

107.

108.

109.

110.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.∫(3x+1)3dx=__________。

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

136.

137.138.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C解析：

2.D

3.sint/(1-cost)

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.

6.C

7.B

8.A

9.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

10.C

11.D

12.A

13.D此題暫無解析

14.B

15.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.C

17.B

18.C

19.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

20.D

21.B

22.C

23.D

24.D

25.B

26.

27.A

28.C

29.B

30.D

31.B

32.A

33.C

34.B

35.A

36.A

37.A

38.C

39.D

40.B

41.A

42.

43.C

44.D

45.B

46.B

47.C

48.B

49.B

50.A

51.C此題暫無解析

52.C

53.C

54.B

55.D

56.B解析：

57.D

58.D

59.A

60.A

61.C

62.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

63.C

64.B

65.B

66.A

67.B

68.B

69.B

70.D

71.C

72.A

73.D

74.A

75.C解析：

76.-4

77.C

78.C

79.A

80.C

81.A

82.4

83.B

84.D

85.B

86.A解析：

87.B

88.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

89.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

90.D

91.B

92.B

93.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

94.A此題暫無解析

95.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

96.A

97.B

98.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

99.B

100.

101.

102.

解析：

103.

104.-ey/(x+ey)2

105.

106.3

107.108.f(x)+C

109.8/38/3解析：110.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

111.D

112.

113.

114.115.1

116.

117.

118.1

119.(-∞2)(-∞,2)120.e

121.

122.

123.

124.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

125.