2022年陜西省寶雞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年陜西省寶雞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

2.

3.

4.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

6.

7.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.

9.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.219.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

23.

24.A.0B.1/3C.1/2D.325.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

26.

27.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

28.

29.

30.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

31.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

37.

38.

A.

B.

C.

D.

39.

40.

A.A.

B.

C.

D.

41.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

42.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

43.

A.0

B.

C.

D.

44.A.A.x+y

B.

C.

D.

45.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

46.（）。A.0B.1C.2D.3

47.

48.【】

A.1B.0C.2D.1/2

49.

50.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.94.

95.

96.

97.98.

99.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

100.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

參考答案

1.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

2.A

3.C

4.B

5.D

6.C

7.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

8.B

9.D

10.A

11.C

12.A此題暫無解析

13.B解析：

14.C

15.y=-2x=0;

16.B

17.C

18.D

19.D

20.C

21.A

22.D

23.D

24.B

25.B

26.B

27.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

28.D

29.C

30.C

31.C

32.A

33.C

34.D

35.C

36.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

37.C

38.C此題暫無解析

39.-3

40.B

41.B

42.D

43.C此題暫無解析

44.D

45.B此題暫無解析

46.C

47.B

48.D

49.C

50.C

51.B

52.

53.

54.1

55.

56.57.358.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

59.

60.-e

61.

62.e-663.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

64.-3

65.A

66.

67.2sinl

68.C

69.

70.D71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.74.畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸