2022年黑龍江省大慶市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年黑龍江省大慶市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.【】

14.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.

A.

B.

C.

D.

23.下列函數(shù)在x=0處的切線(xiàn)斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量29.A.A.-1B.-2C.1D.230.過(guò)曲線(xiàn)y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線(xiàn)平行直線(xiàn)y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

31.

32.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

38.

39.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

40.

41.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.稱(chēng)e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=2x-1，則a=______．53.54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.曲線(xiàn)f(x)=xlnx-X在x=e處的法線(xiàn)方程為_(kāi)_________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.94.95.(本題滿(mǎn)分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

96.

97.

98.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

參考答案

1.D

2.2x

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C解析：

8.B

9.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.B

11.f(2x)

12.A

13.D

14.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

15.D

16.B

17.C

18.A

19.D

20.A

21.B

22.C此題暫無(wú)解析

23.D

24.B

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.C

27.6

28.C

29.A

30.A

31.B

32.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

33.B

34.B

35.C

36.

37.D

38.D

39.A

40.

41.B

42.C

43.D解析：

44.C

45.B

46.B

47.A

48.B

49.C

50.C

51.4

52.

53.

解析：

54.

55.56.f(x)+C

57.3

58.0

59.2(x-1)

60.C

61.C62.1

63.y+x-e=0

64.

65.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

66.

67.A

68.169.0.35

70.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

72.73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|