D換元法分部積分_第1頁
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會計學(xué)1D換元法分部積分說明:1)當(dāng)<,即區(qū)間換為定理1仍成立.2)必需注意換元必?fù)Q限

,原函數(shù)中的變量不必代回.3)換元公式也可反過來使用,即或配元配元不換限機動目錄上頁下頁返回結(jié)束第1頁/共15頁例1.

計算解:

令則∴原式=機動目錄上頁下頁返回結(jié)束且第2頁/共15頁例2.

計算解:

令則∴原式=機動目錄上頁下頁返回結(jié)束且第3頁/共15頁例3.證:(1)若(2)若偶倍奇零機動目錄上頁下頁返回結(jié)束第4頁/共15頁二、定積分的分部積分法

定理2.

則證:機動目錄上頁下頁返回結(jié)束第5頁/共15頁例4.

計算解:原式=機動目錄上頁下頁返回結(jié)束第6頁/共15頁例5.

證明證:令

n

為偶數(shù)

n

為奇數(shù)則令則機動目錄上頁下頁返回結(jié)束第7頁/共15頁由此得遞推公式于是而故所證結(jié)論成立.機動目錄上頁下頁返回結(jié)束第8頁/共15頁內(nèi)容小結(jié)

基本積分法換元積分法分部積分法換元必?fù)Q限配元不換限邊積邊代限機動目錄上頁下頁返回結(jié)束思考與練習(xí)1.提示:

令則第9頁/共15頁2.

設(shè)解法1解法2對已知等式兩邊求導(dǎo),思考:若改題為提示:兩邊求導(dǎo),得機動目錄上頁下頁返回結(jié)束得第10頁/共15頁3.

設(shè)求解:(分部積分)機動目錄上頁下頁返回結(jié)束第11頁/共15頁作業(yè)P2491(4),(10),(16);6;11(4),(9),(10)習(xí)題課目錄上頁下頁返回結(jié)束第12頁/共15頁備用題1.

證明證：是以為周期的函數(shù).是以為周期的周期函數(shù).機動目錄上頁下頁返回結(jié)束第13頁/共15頁解：2.右端試證

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