光學系統(tǒng)成像性能評測

光學系統(tǒng)成像性能評測第一頁，共三十七頁，2022年，8月28日第三節(jié)：分辨率測量分辨率測量能以確定的數(shù)值作為評價被測系統(tǒng)像質的綜合性指標。分辨率測量始終是生產檢驗一般成像光學系統(tǒng)質量的主要手段之一?，F(xiàn)在，由于采用了高性能CCD等光電成像陣列器件及數(shù)字圖像處理技術，這種因人而異的主觀和人工操作的目視測量分辨率方法的局限性也已經(jīng)被突破。特別是對數(shù)字攝像機、數(shù)碼相機和熱像儀等光電成像系統(tǒng)的分辨率指標，可以通過對視頻接口輸出的分辨率圖像處理而獲得其分辨率的客觀評測。第二頁，共三十七頁，2022年，8月28日衍射受限系統(tǒng)分辨率在衍射受限光學系統(tǒng)（即不考慮像差的無像差理想光學系統(tǒng)）中，一個發(fā)光點通過光學系統(tǒng)成像后得到一個衍射光斑，兩個獨立的發(fā)光點通過光學系統(tǒng)成像得到兩個衍射光斑，即艾里(Airy)斑。考察不同間距下兩個衍射光斑是否被分辨，就能定量反映理想光學系統(tǒng)的成像質量。當兩個物點逐漸靠近時，兩衍射光斑也逐漸發(fā)生重疊。當兩物點靠近到距離小于某一限度時，兩衍射光斑重疊部分的合光強將大于或等于每個衍射斑的中心亮斑光強，此時人眼已無法判斷區(qū)分這兩個衍射光斑，兩者“合二為一”。顯然，光學系統(tǒng)的衍射程度和幾何像差越小，即點像光斑越小，成像質量越好，因此可以用判別兩個點像光斑的方式來確定光學系統(tǒng)的像質。第三頁，共三十七頁，2022年，8月28日

圖6-12兩衍射斑中心距不同時輻照度分布曲線和光斑合成圖(a)中心距等于中央亮斑直徑d；(b)中心距等于0.5d；(c)中心距等于0.39d。

第四頁，共三十七頁，2022年，8月28日歷史上存在三個著名的判斷準則：瑞利(Rayleigh)判據(jù)：（當兩衍射中心距正好等于第一暗環(huán)的半徑時，人眼剛能分辨開這兩個像點）道斯(Dawss)判據(jù):斯派羅(Sparrow)判據(jù):第五頁，共三十七頁，2022年，8月28日圖6-13

三種判據(jù)的部分合光強分布曲線斯派羅(SPARROW)第六頁，共三十七頁，2022年，8月28日圖6-14瑞利、道斯和斯派羅判據(jù)的三維合成輻照度分布圖第七頁，共三十七頁，2022年，8月28日望遠物鏡：照相物鏡：顯微物鏡：表6-3三類光學系統(tǒng)的理論分辨率第八頁，共三十七頁，2022年，8月28日以上討論的各類光學系統(tǒng)的分辨率公式只適用于視場中心的情況。對望遠系統(tǒng)和顯微系統(tǒng)而言，由于視場很小，因此只需考慮視場中心的分辨率。但對照相系統(tǒng)而言，由于視場通常較大，除考察視場中心的分辨率外還應考察中心視場以外的分辨率。圖6-15軸外點理論分辨率與軸上點理論分辨率的關系第九頁，共三十七頁，2022年，8月28日在斜光束成像情況下，理論分辨率的計算公式將與軸上分辨率公式有所不同。如圖所示，Ω1為斜光束成像時物鏡出瞳處的子午波面，它在OC＇方向上成一理想像點C＇。M＇為過C＇點垂直于主光線OC＇的線段上的一點，而且C＇M＇就等于斜光束成像情況下中央亮斑的半徑，即：

照相物鏡軸外點子午和弧矢方向的理論分辨率為：

可看出，理論分辨率隨視場增大而下降，而且子午方向的分辨率比弧矢方向的分辨率下降得更快。第十頁，共三十七頁，2022年，8月28日測量方法直接用人工方法獲取兩個相互非?？拷姆窍喔牲c光源作為檢驗光學系統(tǒng)分辨率的目標物是比較困難的，實際中常采用由不同粗細的黑白條紋組成的人工特制圖案作為目標物來檢驗光學系統(tǒng)的分辨率。由于各類光學系統(tǒng)的用途不同、工作條件不同、要求不同，所以設計制作的分辨率圖案在形式上也很不一樣。圖6-16為兩種較為典型的常用分辨率圖案。下面以ZBN35003-89國家專業(yè)標準分辨率圖案為例，介紹其設計計算方法。該分辨率圖案中的單元線條設計如圖6-17所示。第十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日圖6-16兩種分辨率圖案

左：國家專業(yè)標準分辨率圖案右：輻射式分辨率圖案第十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日（1）線條寬度黑（白）線條的寬度P按等比級數(shù)規(guī)律依次遞減。式中（A1號板第1單元線寬），，。實際圖案上的線條寬度按上式計算后只保留三位有效數(shù)字。

圖6-17單元線條幾何參數(shù)

第十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日（2）分組將85種不同寬度的分辨率線條分成七組，通常稱為1號到7號板，即A1～A7分辨率板。每號分辨率板包含有25種不同寬度的分辨率線條，同一寬度的分辨率線條又按四個不同的方向排列構成一個“單元”，見圖6-16；25個單元在分辨率板上的排列順序見圖6-18，每號板的中心都是第25號單元。對A1～A5號板，每號板內的第13單元到第25單元分別與下一號板內的第1單元到第13單元相同，即相鄰兩號分辨率板之間有一半單元是彼此重復的，見圖3-15。A5和A7號板也有一半單元是重復的，A6號板與前后相鄰A5、A7號分辨率板的關系略有不同。第十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日圖6-18A1-A7分辨率圖案單元重復關系示意圖

第十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日望遠系統(tǒng)分辨率的測量圖6-19測量望遠系統(tǒng)分辨率裝置簡圖

根據(jù)此單元號和分辨率板號，查表可得到該單元的線條寬度P和平行光管焦距，由上式可計算出被測望遠系統(tǒng)的分辨率。

第十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日照相物鏡目視分辨率測量圖6-20在光具座上測量照相物鏡分辨率的光路圖

第十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日第四節(jié)：畸變測量畸變是光學成像系統(tǒng)像差的一種，理想成像系統(tǒng)不僅成像清晰，而且滿足物像相似關系。當系統(tǒng)的畸變以外像差為零時，系統(tǒng)能夠清晰成像，但不能說明物像相似，物像的不相似程度就是用畸變來衡量的。我們把主光線和理想像面的交點作為實際像點，用它到理想像點的距離表示像的變形程度，稱為畸變：Δy表示畸變，yz’表示實際像高，y’表示理想像高第十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日在光學設計中，通常用相對畸變來表示畸變的大?。簽槔硐敕糯舐?；為某一視場的實際放大率?；儍H是視場的函數(shù)，不同視場的實際垂軸放大率不同，畸變也不同。第十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日圖6-22畸變類型

上圖中的虛線表示理想像的圖形，正畸變也稱枕形畸變，負畸變也稱桶形畸變。第二十頁，共三十七頁，2022年，8月28日傳統(tǒng)的鏡頭畸變測量方法傳統(tǒng)的測量鏡頭畸變的方法主要有正向節(jié)點滑軌法，反向節(jié)點滑軌法，平行光管組法和精密測角儀法等。1.正向節(jié)點滑軌法

2.基于內方位元素的精密測角儀法第二十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日3.基于全場數(shù)字圖像處理法的畸變測量CCD成像過程可分為兩部分：理想成像過程和畸變過程。理想成像時不考慮鏡頭的畸變，采用近軸成像模型?；冞^程描述關鍵在于確定此映射關系，采用多項式模型。根據(jù)成像原理，距光軸越近畸變越小，所以中心視場很小一部分可以認為是理想成像，以此為多項式模型的初始值來確定多項式的系數(shù)，從而根據(jù)多項式模型及實際像點來確定理想像點的位置，達到畸變測量和恢復理想圖像的目的。第二十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日采集到的畸變圖像校正畸變后的圖像第二十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日第五節(jié)：光學傳遞函數(shù)測量光學傳遞函數(shù)已在國際上被確認為是光學儀器成像質量可靠性的評定方法。它能把衍射、像差、漸暈及雜散光等影響成像質量的各種因素綜合在一起反映，客觀地評定光學系統(tǒng)的成像質量。它既適用于光學系統(tǒng)的設計階段，也適用于光學儀器的產品檢驗階段，而且可以用于各類型的光學系統(tǒng)，在國外一些國家已把它作為檢驗光學系統(tǒng)像質的主要方法。我國已經(jīng)制定并完善了有關光學傳遞函數(shù)術語、符號，光學傳遞函數(shù)測量導則，傳遞函數(shù)應用，光學傳遞函數(shù)測量準確度等國家標準。第二十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日其中和分別定義為光學系統(tǒng)的調制傳遞函數(shù)和相位傳遞函數(shù)。光學傳遞函數(shù)：光學傳遞函數(shù)的定義方法：（1）余弦基元法將任意物目標的輻照度分布用傅里葉頻譜分析法分解成各種頻率成分的余弦基元，并分析各個余弦基元在通過光學系統(tǒng)成像后的調制度、相位的變化情況，從而得到光學傳遞函數(shù)。實際工作中，常用各種不同頻率的余弦光柵來進行分析。余弦光柵透過光的輻照度分布如圖中的實線所示，虛線則表示該余弦光柵通過光學系統(tǒng)成像后的像面輻照度分布。第二十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日圖6-32余弦光柵成像振幅相位變化特性經(jīng)理論分析可給出下面的結論：A、余弦光柵所成的像仍是同頻率余弦光柵；B、余弦光柵像的調制度與物的調制度之比，就是該頻率下的調制傳遞函數(shù)值；C、余弦光柵成像時將產生相移現(xiàn)象，相位變化量就是該頻率下的相位傳遞函數(shù)值；第二十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日（2）點基元定義法定義在非相干照明條件下，點物所成星點像的歸化輻照度分布為點擴展函數(shù)（PointSpreadFunction），記為，再對其傅里葉變換，即可得光學傳遞函數(shù)

為簡便起見，經(jīng)常在某一個方位考察和測量光學傳遞函數(shù)，令稱LSF（u）為光學系統(tǒng)沿u方向的線擴散函數(shù)第二十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日（3）光瞳函數(shù)定義法光瞳函數(shù)像平面上光復振幅分布與光學系統(tǒng)在出射光瞳上光擾動的復振幅分布（即光瞳函數(shù)）有如下關系像平面上光復振幅分布與點擴散函數(shù)之間的關系第二十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日光學傳遞函數(shù)和光瞳函數(shù)之間有如下關系：第二十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日衍射受限系統(tǒng)的光學傳遞函數(shù)及特性一般地，對于一個理想衍射受限系統(tǒng)，它的波像差為零，于是可認為光瞳函數(shù)為常量1，因此上式的分子部分可認為是光瞳和移位光瞳之間的重疊區(qū)域面積，分母可認為是光瞳面積。經(jīng)推導，可得圓光瞳衍射受限系統(tǒng)的光學傳遞函數(shù)為：其中稱為系統(tǒng)的截止頻率，第三十頁，共三十七頁，2022年，8月28日圖6-35

圓光瞳理想衍射受限系統(tǒng)的調制傳遞函數(shù)曲線第三十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日光學傳遞函數(shù)的測量方法光學傳遞函數(shù)常用的測量方法有掃描法，干涉法和數(shù)字圖像分析法。（１）掃描法采用掃描機構掃描狹縫像實現(xiàn)傳遞函數(shù)的測量。根據(jù)掃描屏的不同，分為多種測量方式：第三十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日（２）干涉法是基于光瞳函數(shù)原理的測量方法。把光學系統(tǒng)出射光瞳位置的波面與一標準波面相干涉，或與波面自身產生剪切干涉，便可以利用干涉圖得到出瞳面的光瞳函數(shù)。根據(jù)光學傳遞函數(shù)是光瞳函數(shù)的自相關這個運算關系，可以計算得到光學傳遞函數(shù)。干涉測量方法常見的測量設備有兩種：雙臂波前剪切干涉儀、偏振棱鏡分光波前剪切干涉儀。第三十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日（３）數(shù)字圖像分析法數(shù)字圖像分析法，從采集點擴散函數(shù)PSF(u,v)或線擴散函數(shù)出發(fā)，或者采集刀口擴散函數(shù)后數(shù)值微分得到線擴散函數(shù)，進而用快速傅里葉變換得被測系統(tǒng)的光學傳遞函數(shù)。這種測量光學傳遞函數(shù)方法的特點是：A、充分利用現(xiàn)代電子技術、自動控制技術和計算機技術；B、采用“電子掃描”代替機械掃描，測量速度快；C、測量操作具有較大的簡易性和靈活性；D、測量設備小巧，智能化程度較高；E、測量精度與傳統(tǒng)機械掃描法相當。第三十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日圖6-36測量光學傳遞函數(shù)的光路原理圖