信息的表示與存儲(chǔ)一

信息的表示與存儲(chǔ)一第一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3.1二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)：

1.電路簡(jiǎn)單二進(jìn)制的0和1兩種狀態(tài)正好與邏輯電路的兩種狀態(tài)的相對(duì)應(yīng)。如：電燈的熄與滅、晶體管的導(dǎo)通與截止、雙穩(wěn)態(tài)電路的高電位與低電位等，脈沖的有無(wú)。

2.可靠性高邏輯電路兩種狀態(tài)分明,數(shù)字傳輸和處理中不容易出錯(cuò),抗干擾能力強(qiáng),可靠性高.第二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3.運(yùn)算簡(jiǎn)單

加法：0+0=00+1=11+0=11+1=0(有進(jìn)位)

減法：0-0=00-1=1(有借位)1-0=11-1=0

乘法：0*0=00*1=01*0=01*1=1

除法：0/1=01/1=1（除數(shù)不能為0）4.邏輯性強(qiáng)

邏輯代數(shù)中的真假判斷變量的取值“假(False)”和“真(True)”與二進(jìn)制運(yùn)算取值相對(duì)應(yīng)，因而可以利用邏輯代數(shù)來(lái)綜合、分析計(jì)算機(jī)中的有關(guān)邏輯線路，為計(jì)算機(jī)的邏輯設(shè)計(jì)提供方便。例：第三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日例1：1011+1001=？1011被加數(shù)

+)1001加數(shù)和數(shù)例2：10100—1001=？0010110100被減數(shù)

—）1001減數(shù)差數(shù)1101第四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日例3：1011×101=？1011被乘數(shù)×)101乘數(shù)110100001101111011乘積第五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日例4：110111÷1011=？01110111011101余數(shù)1011110111被除數(shù)除數(shù)01第六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3.2進(jìn)位計(jì)數(shù)制數(shù)制有非進(jìn)位計(jì)數(shù)制和進(jìn)位計(jì)數(shù)制兩種.

1.非進(jìn)位計(jì)數(shù)制特點(diǎn):表示數(shù)值大小的數(shù)碼與其在數(shù)中的位置無(wú)關(guān).2.進(jìn)位計(jì)數(shù)制計(jì)數(shù)符號(hào)和進(jìn)位規(guī)則特點(diǎn):表示數(shù)值大小的數(shù)碼與其在數(shù)中的位置有關(guān).

所有進(jìn)位計(jì)數(shù)制都包括兩個(gè)因素1）基數(shù)：每種進(jìn)位計(jì)數(shù)制所使用基本數(shù)碼的個(gè)數(shù)；2）位權(quán)：每個(gè)數(shù)碼所在位上代表的數(shù)值大小與它所在位有關(guān)，即用數(shù)碼乘一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)稱為位權(quán)。它是一個(gè)指數(shù)，底為基數(shù)，冪是數(shù)位的序號(hào)減一。第七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

十進(jìn)制“D”：有十個(gè)數(shù)碼，即：0、1、2～9，

逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十

二進(jìn)制“B”：有兩個(gè)數(shù)碼，即：0和1，

逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二

八進(jìn)制“O”：有八個(gè)數(shù)碼，即：0、1、2～7，或“Q”

逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八十六進(jìn)制“H”：有十六個(gè)數(shù)碼，即：0～9，ABCDEF

逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六常用的進(jìn)位計(jì)數(shù)制第八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

對(duì)于一個(gè)以P為基數(shù)的數(shù)(X)p可表示成按權(quán)展開(kāi)的多項(xiàng)式的和：

(X)p=anpn+an-1pn-1+…+a1p1+a0p0+a-1p-1+a-2p-2+…+a-rp-r例=1*103+3*102+2*101+7*100+5*10-1+6*10-210010110210310-110-2(1327.56)10第九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日(563)8=(FA5)16=3.3各進(jìn)制之間的關(guān)系表5*82+6*81+3*80F*162+A*161+5*160=15*162+10*161+5*160第十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日十進(jìn)制二進(jìn)制0011210311410051016110711181000910011010101110111211001311011411101511111610000第十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制001122334455667710811912A13B14C15D16E17F3140256789101112131415162010第十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F16100002010第十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3.3.1R進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

把一個(gè)R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，只需將R進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)求和即可，稱為“乘權(quán)求和”法。例

1：

把(1101.011)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解：根據(jù)“乘權(quán)求和”法可得：(1101.011)2第十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日例2將（217.2）8轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)（217.2）8=2×82+1×81+7×80+2×8-1=128+8+7+0.25=（143.25）10例3將（AC4.4）16轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)（AC4.4）16

=10×162+12×161+4×160+4×16-1=2560+192+4+0.25=（2756.25）10第十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3.3.2十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制

可將十進(jìn)制數(shù)分為整數(shù)和小數(shù)兩部分分別轉(zhuǎn)換，然后再組合起來(lái)即可實(shí)現(xiàn)。

整數(shù)部分：除R取余，余數(shù)倒排

（直到商為0，先得的余數(shù)為低位）小數(shù)部分：乘R取整，整數(shù)正排

（先得的整數(shù)為高位；不為0時(shí)，有精度要求）第十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日如十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：用除二取余法

例：將13轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)練習(xí)：將十進(jìn)制數(shù)（125）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。整數(shù)部分：除R取余第十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日如二進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制小數(shù)：

一個(gè)十進(jìn)制純小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制純小數(shù)，采用“乘２取整”法，其方法如下：先用２乘這個(gè)十進(jìn)制純小數(shù)，然后去掉乘積的整數(shù)部分；用２乘剩下的小數(shù)部分，然后再去掉乘積中的整數(shù)部分，如此下，直到乘積的小數(shù)部分為０或者已得到所要求的精確度為止。把上面每次乘積的整數(shù)部分依次排列起來(lái)，就是所要求的二進(jìn)制小數(shù)。

小數(shù)部分：乘R取整第十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日例將0.8125轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)0.81252×1.62502×1.2502

0.5002××1.000（0.8125）10=（0.1101）2練習(xí)：將十進(jìn)制數(shù)（0.6875）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。第十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日要注意，一個(gè)有限的十進(jìn)制小數(shù)并非一定能夠轉(zhuǎn)換成一個(gè)有限的二進(jìn)制小數(shù)，即上述過(guò)程中乘積的小數(shù)部分可能永遠(yuǎn)不等于０，這時(shí)，我們可按要求進(jìn)行到某一精確度為止。由此可見(jiàn)，計(jì)算機(jī)中由于有限字長(zhǎng)的限制，可能會(huì)截去部分有用小數(shù)位而產(chǎn)生截?cái)嗾`差。如果一個(gè)十進(jìn)制數(shù)既有整數(shù)部分，又有小數(shù)部分，則可將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再把兩部分結(jié)果合并起來(lái)。第二十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3.3.3非十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

由于二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制間存在著特殊的關(guān)系即：8=23，16=24。

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)：采用“3位并1位”法；二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)：采用“4位并1位”法。

八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：采用“1位拆3位”法；

十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：采用“1位拆4位”法。第二十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

例：11

0110

1110.1101

01(B)=36E.D4(H)36E.D41

101

101

110.110

101(B)=1556.65(O)1556.65二進(jìn)制→八進(jìn)制、十六進(jìn)制第二十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

例：2C1D(H)=0010

1100.0001

1101(B) 2C.1D 7123(O)=111

001

010.011(B)712.3八進(jìn)制、十六進(jìn)制→二進(jìn)制第二十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日常用數(shù)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系第二十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日1、

（46.875）10=()162、

(2A)16=()10=()83、

(37.375)10=()24、

(43.125)10=()16=()8=()25、

比較四個(gè)數(shù)的大小:(50)8(101001)2(27)16(42)10

課后作業(yè)：第二十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第3章信息的表示與存儲(chǔ)(二)教學(xué)內(nèi)容

3.4二進(jìn)制的運(yùn)算

3.5信息存儲(chǔ)單位

3.6數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示教學(xué)要求掌握存儲(chǔ)單位的基本概念，了解計(jì)算機(jī)內(nèi)數(shù)據(jù)的表示。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

存儲(chǔ)單位換算，數(shù)據(jù)的表示。第二十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3.4二進(jìn)制的運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算

1.二進(jìn)制的加法運(yùn)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)相加時(shí)，每一位最多有3個(gè)數(shù)相加，按照二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算法則得到本位相加的和及向高位的進(jìn)位。

2.二進(jìn)制的減法運(yùn)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)相減時(shí)，每一位最多有3個(gè)數(shù)相減，按照二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算法則得到本位相減的差數(shù)及向高位的借位。第二十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算有“或”、“與”、“非”三種。

1.邏輯“或”

兩個(gè)邏輯位進(jìn)行“或”運(yùn)算，只要有一個(gè)為真，邏輯運(yùn)算的結(jié)果就為真。

2.邏輯“與”

兩個(gè)邏輯位進(jìn)行“與”運(yùn)算，只要有一個(gè)為假，邏輯運(yùn)算的結(jié)果就為假。

3.邏輯“非”

“非”運(yùn)算結(jié)果跟原數(shù)相反。第二十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3.5信息存儲(chǔ)單位數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)單位有位、字節(jié)和字等。位也稱比特，記為bit或b。是最小的信息單位，是用0或1來(lái)表示的1個(gè)二進(jìn)制位。字節(jié)也稱拜特，記為Byte或B。是數(shù)據(jù)存儲(chǔ)中最常用的基本單位。

8bit=1Byte

一個(gè)字節(jié)可存放一個(gè)英文字母、數(shù)字或其他符號(hào)。1個(gè)漢字需要兩個(gè)字節(jié)來(lái)表示。第二十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日單位換算：

1KB=1024B=210B1MB(兆字節(jié))=1024KB=220B1GB(千兆字節(jié)或吉字節(jié))=1024MB=230B1TB(太字節(jié))=1024GB=240B1PB(拍字節(jié))=1024TB=250B注意：習(xí)慣上也就是普通物理和數(shù)學(xué)上的1K=1000，而計(jì)算機(jī)中的1K=1024=210。第三十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日字，記為word或w

是位的組合，是信息交換、加工、存儲(chǔ)的基本單元(獨(dú)立的信息單位)。一個(gè)字由一個(gè)字節(jié)或若干字節(jié)構(gòu)成(通常取字節(jié)的整數(shù)倍)。

字長(zhǎng)，一個(gè)字中二進(jìn)制位數(shù)的長(zhǎng)度。常用的固定字長(zhǎng)有8位(如AppleⅡ)、16位(如286機(jī))、32位(如386機(jī)、486機(jī)、586機(jī)等)、64位等。字與字長(zhǎng)的區(qū)別：字是單位，而字長(zhǎng)是指標(biāo)，指標(biāo)需要單位去衡量。第三十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3.6數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示3.6.1數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)用二進(jìn)制編碼表示，常用原碼、反碼和補(bǔ)碼。這里僅介紹帶符號(hào)整數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼，并設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為８位。第三十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日１.機(jī)器數(shù)通常，稱表示一個(gè)數(shù)值數(shù)的機(jī)內(nèi)編碼為機(jī)器數(shù)，而它所代表的實(shí)際值稱為機(jī)器數(shù)的真值。對(duì)于帶符號(hào)數(shù)，在機(jī)器中通常用最高位代表符號(hào)位，0表示正，1表示負(fù)。如01000010＋6611000010－66第三十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日2．帶符號(hào)數(shù)的表示（1）原碼正數(shù)的符號(hào)位為０，負(fù)數(shù)的符號(hào)為１，其它位按一般的方法表示數(shù)的絕對(duì)值。如01000010＋66

11000010－66（2）反碼正數(shù)的反碼與其原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼為其原碼除符號(hào)位外的各位按位取反（即是０的改為１，是１的改為０）。如01000010＋6610111101

－66第三十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日（3）補(bǔ)碼正數(shù)的補(bǔ)碼與其原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為其反碼在最低位加１。如：01000010原反補(bǔ)＋6611000010原

10111101反－6610111110補(bǔ)第三十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3．?dāng)?shù)的小數(shù)點(diǎn)表示（1）定點(diǎn)表示法

約定小數(shù)點(diǎn)隱含固定在某個(gè)位置不變。定點(diǎn)小數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)準(zhǔn)確固定在符號(hào)位之后（隱含），符號(hào)位右邊的第一位數(shù)是小數(shù)的最高位數(shù)。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在最低數(shù)據(jù)位的右邊。第三十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日（2）浮點(diǎn)表示法浮點(diǎn)數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中的位置可以左右移動(dòng)的數(shù)據(jù)。通常表示為：N=XE×

D

Ｎ：浮點(diǎn)數(shù)

X：階碼底，隱含約定。Ｅ：階碼，為定點(diǎn)整數(shù)，補(bǔ)碼或移碼表示。其位數(shù)決定數(shù)值范圍；階符表示數(shù)的大小。

D：尾數(shù)，為定點(diǎn)小數(shù)，原碼或補(bǔ)碼表示。其位數(shù)決定數(shù)的精度；數(shù)符表示數(shù)的正負(fù)。Ef

E1

…EmDf

D1

…Dn浮點(diǎn)格式：階碼尾數(shù)階符數(shù)符第三十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3.6.2非數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示

非數(shù)值數(shù)據(jù)，不表示數(shù)量的多少，只表示有關(guān)符號(hào)。

1.數(shù)碼編碼（BCD碼）二－十進(jìn)制編碼是一種二進(jìn)制的數(shù)字編碼形式。四位二進(jìn)制碼有十六個(gè)狀態(tài)，舍去其中的六個(gè)，即可構(gòu)成許多種BCD碼。

常見(jiàn)的BCD碼有8421碼。第三十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日表1-4十進(jìn)制數(shù)和BCD碼

對(duì)照表十進(jìn)制BCD碼十進(jìn)制BCD碼00000501011000160110200107011130011810004010091001第三十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日2.字符編碼（ASCII碼）計(jì)算機(jī)中用二進(jìn)制表示字母、數(shù)字、符號(hào)及控制符號(hào)，目前主要用ASCII碼，即美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼。國(guó)際通用的是7位ASCII碼，表示128種字符編碼，包括34種控制字符，52個(gè)英文大小寫(xiě)字母(A～Z,a～z)，10