波的衍射和干涉分析

會(huì)計(jì)學(xué)1波的衍射和干涉分析生活現(xiàn)象海面上有大小不一的礁石，水波在傳遞過程中遇上它們時(shí)會(huì)繞過它們繼續(xù)傳播第1頁/共26頁

在水塘里，水波在傳遞過程中遇到蘆葦時(shí)，會(huì)繞過它們繼續(xù)傳播.第2頁/共26頁定義：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫做波的衍射。一、波的衍射(diffraction)思考：在什么條件下才能發(fā)生明顯的衍射呢？第3頁/共26頁發(fā)生明顯衍射的條件：甲：近似沿直線傳播。乙：波進(jìn)入陰影區(qū)。保持水波的波長(zhǎng)不變，改變狹縫寬度第4頁/共26頁第5頁/共26頁1、只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)更小時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。2、衍射的實(shí)質(zhì)：振動(dòng)的形式和能量傳到障礙物后方的陰影區(qū)域中。發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件思考：衍射中真的是孔的尺寸越小越好嗎？

當(dāng)孔尺寸過小時(shí)，由于衍射到后方的能量較弱，故衍射現(xiàn)象仍不明顯。第6頁/共26頁2、具體實(shí)例：1）聲波的衍射——隔墻有耳2）電磁波的衍射——收看電視波的衍射實(shí)例1、衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都能發(fā)生衍射。但要發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象需要滿足一定的條件，當(dāng)不滿足時(shí)，衍射現(xiàn)象雖然存在，但由于是不明顯的衍射現(xiàn)象，不易被我們觀察到。第7頁/共26頁思考：1.為什么用超聲波定位？2.光波為什么沿直線傳播？3.波長(zhǎng)長(zhǎng)的波易衍射還是短的波易衍射？第8頁/共26頁

池塘中兩水波相遇時(shí)，它們會(huì)不會(huì)改變各自的運(yùn)動(dòng)特征呢？生活現(xiàn)象第9頁/共26頁二、波的疊加原理兩列波相遇之后，仍然保持它們各自原有的特征（頻率、波長(zhǎng)、振幅、振動(dòng)方向等）繼續(xù)傳播，好象沒有跟另一列波相遇一樣.第10頁/共26頁第11頁/共26頁幾列相遇時(shí)能過保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。

波相遇時(shí)位移的特點(diǎn)第12頁/共26頁三、波的干涉：第13頁/共26頁

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：兩列波相遇后，在振動(dòng)著的水面上，出現(xiàn)了一條條從兩個(gè)波源中間伸展出來的相對(duì)平靜的區(qū)域和激烈振動(dòng)的區(qū)域，這兩種區(qū)域在水面上的位置是固定的，而且相互隔開。第14頁/共26頁1、定義：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，而且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域相互隔開的現(xiàn)象叫做波的干涉。2、干涉圖樣：由波的干涉所形成的圖樣波的干涉(interference)第15頁/共26頁

特征——振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域總是加強(qiáng)，振動(dòng)減弱的區(qū)域總是減弱。

把相應(yīng)的振動(dòng)最激烈的質(zhì)點(diǎn)連起來，就是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)；相應(yīng)的振動(dòng)最不激烈或靜止的質(zhì)點(diǎn)連起來，就是振動(dòng)減弱區(qū)，且振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和振動(dòng)減弱區(qū)是相互間隔著出現(xiàn)的。波的干涉(interference)第16頁/共26頁

為什么兩列波相遇時(shí)能出現(xiàn)振動(dòng)始終加強(qiáng)的區(qū)域呢？

如果在某一時(shí)刻，在水面上的某一點(diǎn)是兩列波的波峰和波峰相遇，經(jīng)過半個(gè)周期，就變成波谷和波谷相遇。波峰和波峰、波谷和波谷相遇時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移都是最大，等于這兩列波的振幅之和，因此在這一點(diǎn)，始終是兩列波干涉的加強(qiáng)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)最激烈。思考與討論第17頁/共26頁

為什么兩列波相遇時(shí)能出現(xiàn)振動(dòng)始終減弱的區(qū)域呢？

如果在某一時(shí)刻，在水面上的某一點(diǎn)是兩列波的波峰和波谷相遇，經(jīng)過半個(gè)周期，就變成波谷和波峰相遇，在這一點(diǎn)思考與討論兩列波引起的振動(dòng)始終是減弱的，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅之差，如果兩列波的振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅就等于零，水面保持平靜。第18頁/共26頁形成穩(wěn)定干涉圖樣的條件

兩列波相遇疊加不一定能得到穩(wěn)定的干涉圖樣，而要產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，形成穩(wěn)定的干涉圖樣，則需要滿足一定的條件，產(chǎn)生穩(wěn)定明顯的干涉圖樣的條件是兩列波的頻率相同，相位差恒定，且振幅相差不多。

注意：波的干涉是波的疊加的特殊情形，一切波都能發(fā)生干涉，干涉和衍射都是波的特有現(xiàn)象。第19頁/共26頁

振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域始終加強(qiáng)是不是指該處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移總是為最大值？振動(dòng)減弱的區(qū)域始終減弱是不是指該處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移總是為最小值？結(jié)論：振動(dòng)加強(qiáng)（或減弱）的區(qū)域是指質(zhì)點(diǎn)的振幅達(dá)最大值（或最小值），而不是指振動(dòng)的位移，因?yàn)椴还苁羌訌?qiáng)區(qū)還是減弱區(qū)，質(zhì)點(diǎn)都在作振動(dòng)，它們的位移是時(shí)刻在變化的。思考與討論第20頁/共26頁1、若P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)：

假設(shè)兩列波振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)，即同相時(shí)，在疊加區(qū)域有一個(gè)P點(diǎn)，它到兩列波源的距離分別為S1、S2，兩列波的波長(zhǎng)為λ，則有（n=0,1,2,……）

則有P點(diǎn)到兩列波的波源的距離差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍或半個(gè)波長(zhǎng)的偶數(shù)倍。2、若P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)：

則有P點(diǎn)到兩列波的波源的距離差等于半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍。（n=0,1,2,……）波的干涉第21頁/共26頁ABD1、下列關(guān)于波的衍射說法正確的是（）A、衍射是一切波特有的現(xiàn)象B、對(duì)同一列波，縫、孔或障礙物越小，衍射現(xiàn)象越明顯C、只有橫波才能發(fā)生衍射現(xiàn)象，縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象D、聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，由于聲波波長(zhǎng)較大課堂練習(xí)第22頁/共26頁3、下列關(guān)于兩列波相遇時(shí)疊加的說法中正確的是（）A、相遇后，振幅小的一列波將減弱，振幅大的一列波將加強(qiáng)B、相遇后，兩列波的振動(dòng)情況與相遇前完全相同C、在相遇區(qū)域，任一點(diǎn)的總位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和D、幾個(gè)人在同一房間說話，相互聽得清楚，這說明聲波在相遇時(shí)互不干擾BCD課堂練習(xí)第23頁/共26頁

4、如圖所示，S1、S2是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說法中正確的有（）A、該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，

b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)既不是最強(qiáng)也不是最弱B、該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，

b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)都最強(qiáng)C、a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的，

b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的D、再過T/4后的時(shí)刻a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱BC課堂練習(xí)第24頁/共26頁5、如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為5cm，且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長(zhǎng)分別為1m/s和0.5m，C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說法中