函數(shù)的最大最小值與導數(shù)

函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)數(shù)學教研組蘇遠作業(yè)小結(jié)求可導函數(shù)f(x)極值的步驟：(2)求導數(shù)f’(x)；(3)求方程f’(x）=0的根；(4)把定義域劃分為部分區(qū)間，并列成表格(1)確定函數(shù)的定義域；上節(jié)內(nèi)容回顧一是利用函數(shù)性質(zhì)二是利用不等式三今天學習利用導數(shù)

求函數(shù)最值的一般方法：函數(shù)最值問題二、新課—最大值與最小值xX2oaX3bx1y觀察右邊一個定義在區(qū)間[a,b]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，你能找出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值、最小值嗎？發(fā)現(xiàn)圖中____________是極小值，_________是極大值，在區(qū)間上的函數(shù)的最大值是______，最小值是_______。二、新課—最大值與最小值觀察右邊一個定義在區(qū)間[a,b]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，你能找出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值、最小值嗎？發(fā)現(xiàn)圖中____________是極小值，_________是極大值，在區(qū)間上的函數(shù)的最大值是______，最小值是_______。二、新課—最大值與最小值觀察右邊一個定義在區(qū)間[a,b]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，你能找出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值、最小值嗎？xX2oaX3bx1y典例解析教材30頁例5一般地，求函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟如下：①:求y=f(x)在(a，b)內(nèi)的極值(極大值與極小值);

②:將函數(shù)y=f(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)、f(b)比較,其中最大的一個為最大值,最小的一個為最小值.求函數(shù)最值的步驟(1)函數(shù)的極值是在局部范圍內(nèi)討論問題,是一個局部概

念,而函數(shù)的最值是對整個定義域而言,是在整體范圍內(nèi)討論問題,是一個整體性的概念.(2)閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)一定有最值.開區(qū)間(a,b)內(nèi)的可導函數(shù)不一定有最值,但若有唯一的極值,則此極值必是函數(shù)的最值.(3)函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個，而函數(shù)的極值可能不止一個，也可能沒有一個。極值與最值的區(qū)別課堂練習教材31頁練習題

導數(shù)法求函數(shù)的最值：②:將函數(shù)y=f(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)、f(b)比較,其中最大的一個為最大值,最小的一個為最小值.課堂小結(jié)①:求y=f(x)在(a，b)內(nèi)的極值(極大值與極小值);

作業(yè)布置