七下相交線與平行線全章教案

.如圖，已知B、E分別是AC、DF上的點(diǎn),N1=N2NC=ND.NA與NF相等嗎?請說明理由.、引導(dǎo)學(xué)生用“兩頭湊”方法分析思路教師分析思路過程，學(xué)生練習(xí)寫推理過程。4.如圖,已知AB〃EF,猜想NB、NF、NC之間的關(guān)系，寫出這種關(guān)系,試加以說明.猜想:NB+NF=NC.NB與NC是直線AB、CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯角，但是AB與CF不平行.能不能創(chuàng)造條件,應(yīng)用平行線性質(zhì)，學(xué)生自然想到過點(diǎn)C作CD〃AB,這樣就能用上平行線的性質(zhì)，得到NB=NBCD.A接下來需證NF=NFCD,只要說明CD與EF平行,你能做到這一點(diǎn)嗎？作CD〃AB,因?yàn)锳B〃EF,CD〃AB,所以CD〃EF（平彳行于同一條直線的兩條直線互相平行）.所以NF=NFCD（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）.因?yàn)镃D〃AB.所以NB=NBCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.所以NB+NF=NBCF.改變點(diǎn) C的位置進(jìn)行探究。小組合作，激發(fā)學(xué)生探究精神。鞏固.設(shè)a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線，下列判斷不正確的是（）A.設(shè)a，c,b，c,則a±b 8.若a〃c,b〃c,則a〃b仁若a〃b,b，c,則Ua±c 口.若a，b,b，c,則Ua±c.兩條直線被第三條直線所截,則一組內(nèi)錯角的平分線的位置關(guān)系是（）人.平行；B.垂直；C.相交但不垂直；口.平行或相交學(xué)生綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定說理，培養(yǎng)學(xué)生探究意識。應(yīng)用變式：把“內(nèi)錯角”變?yōu)椤巴唤恰?、“同旁?nèi)角”一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE，則NABC+NBCD= 度運(yùn)用平行線知識解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

乙已知：如圖，/AGD=ZACB,/1=/2,CD與EF平行嗎？為什么？學(xué)生綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定說補(bǔ)理，激發(fā)鉆研精神。充教師啟發(fā)，學(xué)生合作完成。提高%GQDZ/\e小1軟合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定計(jì)算和說理。結(jié)掌握“兩頭湊”分析方法，感悟化歸思想。反思本節(jié)課所學(xué)知識、方法和思想。作課本第24頁8、13、15題業(yè)教學(xué)反思

年級七年級課題命題、定理、證明口型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1理解命題、定理、證明的概念，能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。2會判斷命題的真假，能寫出簡單的推理過程.過程方法感受數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力。情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論教學(xué)難點(diǎn)表述推理過程.教學(xué)方法閱讀、討論、交流教學(xué)手段多媒體(總第十課時(shí))5.3.2命題、定理、證明(總第十課時(shí))5.3.2命題、定理、證明□□□□□師生活動1.平行線的判定方法有哪些？學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)過的性質(zhì)，搶答師板書部分語句：(1)如果兩條直線都與第三2.平行線的性質(zhì)有哪些？條直線平行，那么，這兩條直線也互相平行；情(2)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；景3.垂線的性質(zhì)。(3)同位角相等,兩直線平行；4..對頂角、鄰補(bǔ)角性質(zhì)。(4)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式引5.余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。(5)對頂角相等；入(6)如果兩條直線不平行，那么同位角不相6.等式的性質(zhì)。等.()若Ia1=2，則a=2.

探究活動一：歸納命題的定義：判斷一件事情的語句叫做命題下列語句,哪些是命題?哪些不是？只有表示判斷一件事情的語句才是命題。(1)過直線AB外一點(diǎn)P,作AB的平行線.許多命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.(2)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的平行嗎？事項(xiàng).(3)經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與命題常寫成"如果……那么……”的形合AB平行.式,這時(shí),"如果”后接的部分是題設(shè)，哪么”后2.探究活動二接的的部分是結(jié)論.作(1)命題的組成是什么？探(2)命題"如果兩條直線都與第三條直線平究行,那么這兩條直線也互相平行"中，題設(shè)是什么?結(jié)論是什么？()如何指出命題“對頂角相等”的題設(shè)和結(jié)論？.學(xué)生通過閱讀教材能夠很輕松得到真命題與假命題的區(qū)別。探究活動三閱讀課本理解真命題、假命題、定理與證明的定義。會舉反例說明一個(gè)命題為假命題。1指出下列」命題的題設(shè)和結(jié)論：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;(2)兩直線平行,內(nèi)錯角相等；學(xué)生獨(dú)立完成然后小組械流，教師巡視并且關(guān)注學(xué)困生，盡可能的面向全體。嘗(3)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互試補(bǔ)。(4)等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；應(yīng)(5)絕對值相等的兩個(gè)數(shù)相等.用(6)等角的余角相等。能熟練舉反例。2判斷上述命題是否正確？

3.把命題“直角都相等”改寫成“如果……，那么……”形式 .4.命題“鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”的題設(shè)是,結(jié)論是 ^注意理解命題含義，糾正學(xué)生思維錯誤。5.下列語句是命題的有（ ）①對頂角相等，②連接AB兩點(diǎn)，③明天下雨嗎？④3<2A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)已知：〃，a±.求證：a±,啟發(fā)學(xué)生分析證明思路，示范證明過程A—<G補(bǔ)。D充練習(xí)填空學(xué)生填寫證明過程提已知：如圖，/求證：〃.Z2ZZ4高證明：???/Z（已知）ZF(［廠）；???/Z(11).???〃 (） 卜）.卜——ZZ E1).VZ=(已知);.??Z—Z=—Z3即ZZ E).學(xué)習(xí)有條理表述解題過程???〃 ().小命題的概念，區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論的方法，小結(jié)本課主要概念。結(jié)判斷命題的真假，推理證明。作課本第24頁第9、12、14題。認(rèn)真作業(yè)，鞏固知識業(yè)教學(xué)反思

年級七年級課題平移口型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1經(jīng)歷畫圖、觀察、測量的探究過程，歸納平移的基本性質(zhì).2認(rèn)識平移，理解平移的基本性質(zhì)過程方法經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過程，經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識.情感態(tài)度通過學(xué)習(xí)，更加關(guān)注生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)平移的概念及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)平移的基本性質(zhì)及其歸納過程教學(xué)方法啟發(fā)、討論、交流教學(xué)手段多媒體(總第十一課時(shí))5.4平移(總第十一課時(shí))5.4平移□□□□□師生活動情景引投放課本圖 的圖案它們有什么共同的特點(diǎn)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案教師打開幻燈機(jī)投放課本圖 的圖案學(xué)生觀察這些圖案、思考并回答問題入合作【提出問題】如何在一張紙上畫出一排和課本第頁圖形狀、大小都一樣的雪人呢？學(xué)生討論、回答探究I觀察、思考】師幻燈片展示()在自己所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中雪人的形狀、大小、位置運(yùn)動前后是否發(fā)生了變化？引導(dǎo)學(xué)生觀察得出雪人的形狀不變、大小不變、位置改變。形狀 ，大小 ，位置 在自己所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對應(yīng)點(diǎn):鼻尖A與A,帽頂B與B’,紐扣C與C’,連接這些對應(yīng)點(diǎn).觀察得到的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？它們 且 教師幻燈片展示：①把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動，會得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.

請你再作出連接其它對應(yīng)點(diǎn)的線段，合它們是否仍然平行且相等？②新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)，都是由原圖形中作的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對稱點(diǎn)，連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.探3【師生歸納】把一個(gè)圖形 沿 移究動，會得到一個(gè)新的圖形.新圖形與原圖形的()圖形的這種移動，叫做()新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)就是連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段思考：圖形的平移一定是水平的嗎？一定是豎直的嗎？4.【例題講解】如圖，平移三角形ABC,使點(diǎn)A移動到點(diǎn)A.畫出平移后的三角形A‘B‘C'關(guān)于平移的方向,可結(jié)合課本圖5.4-5說明圖形平移方向，不一定是水平的.教師:“究動，會得到一個(gè)新的圖形.新圖形與原圖形的()圖形的這種移動，叫做()新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)就是連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段思考：圖形的平移一定是水平的嗎？一定是豎直的嗎？4.【例題講解】如圖，平移三角形ABC,使點(diǎn)A移動到點(diǎn)A.畫出平移后的三角形A‘B‘C'關(guān)于平移的方向,可結(jié)合課本圖5.4-5說明圖形平移方向，不一定是水平的.分析：圖形平移后的對應(yīng)點(diǎn)有什么特征？作出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)B’、C’,能確定三角形A‘B’C’嗎？(1)連接AA/,過點(diǎn)B作AA,的平行線a,在直線a上截取BB'=AA’,則點(diǎn)B’就是點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)；(2)過點(diǎn)C作直線AA,的平行線b,在直線b上截取CC'=AA’,則點(diǎn)C’就是點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)；(3)連接點(diǎn)人‘、8‘、，則三角形A’B’C’就是平移后的三角形。

i在下面的六幅圖案中， 中先獨(dú)立完成，后再小組內(nèi)交流。的哪個(gè)圖案可以通過平移圖案得到？先獨(dú)立完成，后再小組內(nèi)交流。⑴欣賞并說出下列各商標(biāo)圖案哪些是利用平移來設(shè)計(jì)的？你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎?如圖畫出△①將點(diǎn)點(diǎn)②點(diǎn),、③連接在網(wǎng)格中有△ 將點(diǎn)平移后的圖形.與點(diǎn)平移到點(diǎn)平移格再向如圖畫出△①將點(diǎn)點(diǎn)②點(diǎn),、③連接在網(wǎng)格中有△ 將點(diǎn)平移后的圖形.與點(diǎn)平移到點(diǎn)平移格再向平移的△ 平移后的三角形平移格得一樣得到得到55.如果^ABC沿著北偏東450方向移動了2cm,那么4ABC的一條中線AD上的中點(diǎn)P方向移動了cm方向移動了cm.66.在下列說法中：①4ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等；②^ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定平行；③^ABC在平移過程中，周長不變；④^ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有.平移的定義;"-平移的性質(zhì)。（填序號）變，其中正確的有.平移的定義;"-平移的性質(zhì)。（填序號）學(xué)生反思自己操作的過程；教師對學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣.課本第30頁練習(xí)1課本第30頁練習(xí)1、4,第31頁14題。教學(xué)反思小結(jié)與復(fù)習(xí)（總第十二課時(shí)）第五章小結(jié)與復(fù)習(xí)年級七年級課題第五章小結(jié)與復(fù)習(xí)口型復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識技能.通過對知識的梳理，進(jìn)一步加深對所學(xué)概念的理解，進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語言，能用語言說明幾何圖形。.使學(xué)生認(rèn)識平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，在研究平行線時(shí)，能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行的性質(zhì)。過程方法.經(jīng)歷把文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化過程..通過自主知識回顧與整理，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識系系統(tǒng)化與條理化過程，探索數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣教學(xué)重點(diǎn)復(fù)習(xí)平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系，以及相交平行的綜合應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)手段多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容師生活動知識回顧【問題】請同學(xué)們回答下列問題：（）下面是本章學(xué)到的一些數(shù)學(xué)名詞，你能用自己的語言描述它們嗎？你能分別畫一個(gè)圖形表示它們嗎？對頂角、鄰補(bǔ)角、垂直、平行、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、平移（）兩條直線相交形成四個(gè)角，它們具有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？（）什么是點(diǎn)到直線的距離？你會度量嗎？請舉例說明.（）怎樣判定兩條直線是否平行？平行線有什么性質(zhì)？對比平行線的性質(zhì)和直線平行的判定方法，它們有什么異同？（）什么是命題？如何判斷一個(gè)命題是真命題還是假命題？請結(jié)合具體例子說明.（）圖形平移時(shí)，連接各對應(yīng)點(diǎn)的線段有什么關(guān)系？【問題】請同學(xué)們整理一下本章所學(xué)的主要知識，您能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系嗎？你能畫出一個(gè)本章的知識結(jié)構(gòu)圖嗎？教師強(qiáng)調(diào):對頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。教師使學(xué)生進(jìn)一步明確:平行線的判定也是由“數(shù)”即角與角的關(guān)系到“形”的判斷，而性質(zhì)則是“形”到“數(shù)”的說理，在研究兩條直線的垂直或平行時(shí)共同點(diǎn)是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關(guān)系。

如圖，直線、相交于點(diǎn)，Z=0./和N互為 角；N和N互為 角；N和N互為 角；生：獨(dú)立解答，相互交流。Z和N互為 角.師：及時(shí)點(diǎn)評，引導(dǎo)方法。若/=0,那么/= ；若N是N的倍，那么N=知識回顧【問題】結(jié)合本章知識結(jié)構(gòu)圖，思考以下問題：（）回顧本章的學(xué)習(xí)過程，怎樣研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系？（）圖形的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間是否能在一定條件下相互轉(zhuǎn)化？請結(jié)合具體例子說明.教師引導(dǎo)、幫助學(xué)生回憶起學(xué)過的知識讓學(xué)生通過知識的系統(tǒng)化，條理化，進(jìn)一步建構(gòu)數(shù)學(xué)體系學(xué)生通過自主知識理，積累數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效方法（第題） （第題）教師根據(jù)學(xué)生情況酌情給予引導(dǎo)若N和知識回顧【問題】結(jié)合本章知識結(jié)構(gòu)圖，思考以下問題：（）回顧本章的學(xué)習(xí)過程，怎樣研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系？（）圖形的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間是否能在一定條件下相互轉(zhuǎn)化？請結(jié)合具體例子說明.教師引導(dǎo)、幫助學(xué)生回憶起學(xué)過的知識讓學(xué)生通過知識的系統(tǒng)化，條理化，進(jìn)一步建構(gòu)數(shù)學(xué)體系學(xué)生通過自主知識理，積累數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效方法（第題） （第題）教師根據(jù)學(xué)生情況酌情給予引導(dǎo)2如圖垂足么點(diǎn)到點(diǎn)縣2如圖垂足么點(diǎn)到點(diǎn)縣是是 ±為垂足±點(diǎn)為那的距離是點(diǎn)到的距.點(diǎn)到的距離是、兩點(diǎn)的距離是3.在下列條件中：①N1=N2；②NBAD=NBCD；③NABC=NADC且N3=N4；@ZBAD+NABC=180°,能判定AB#CD的有().(A)3 (B)2個(gè)(C)1個(gè)①)0個(gè)

4.如圖所示,AB〃EF〃CD,EG〃BD,則圖中與/相等的角/除外共有A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)E\\5.如圖，AB//CD，若EM平分/BEF,FM平E\\r\分NEFD