上海市浦東新區(qū)2021屆初三一模數(shù)學(xué)試卷

上海市浦東新區(qū)2021屆初三一模數(shù)學(xué)試卷2021.01一、選擇題.A、B兩地的實(shí)際距離"=250米，如果畫(huà)在地圖上的距離=5厘米，那么地圖上的距離與實(shí)際距離的比為（）A.1:500B.1:5000C.500:1D.5000:1.已知在中，ZC=90，/B=a,AC=2,那么筋的長(zhǎng)等于（D.2cosaTOC\o"1-5"\h\z2-2D.2cosaA.B.2sinaC.since廠、cosa.下列y關(guān)于％的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）C.y=(x+1)G-2)-%2D.y=2%C.y=(x+1)G-2)-%2D.y=2%2-7%X2.已知一個(gè)單位向量e，設(shè)a、b是非零向量，那么下列等式中正確的是（）A.ae=aA.ae=aeb=ba=e

a11a=b.如圖，在^ABC中，點(diǎn)D、F是邊AB上的點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上的點(diǎn)，如果ZACD=ZB,DE〃BC,EF//CD,下列結(jié)論不成立的是（）AE2=AF-ADAC2=AD-ABAF2=AE-ACAD2=AF-AB6.已知點(diǎn)A（1,2）、B（2,3）、C（2,1）,那么拋物線y=a%2+b%+1可以經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)A、B、CB.點(diǎn)A、BC.點(diǎn)A、CD.點(diǎn)B、C二、填空題.如果線段a、b滿(mǎn)足a=5，那么a-b的值等于；b2b.已知線段MN的長(zhǎng)為4,點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，那么較長(zhǎng)線段MP的長(zhǎng)是9.計(jì)算：2sin30-tan45=.如果從某一高處甲看低處乙的俯角為36度，那么從低處乙看高處甲的仰角是.已知AD、BE是^ABC的中線，AD、BE相交于點(diǎn)F0如果AD=3,度;那么AF=.如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與5D相交于點(diǎn)0,TOC\o"1-5"\h\z設(shè)。4=〃，06=匕，那么向量關(guān)于的分解式為；抵”*.如果拋物線y=(m+4)%2+m經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么該拋物線的開(kāi)口方向；(填“向上”或“向下”)*1.凈.如果(2,y)、(3,y)是拋物線y=(%+1>上兩點(diǎn)，那么yy；(填“>”或“<”)1212.如圖，矩形DEFG的邊EF在^ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，已知^ABC的邊BC長(zhǎng)60厘米，高AH為40厘米，如果DE=2DG，那么DG二厘米；.秦九昭的《數(shù)學(xué)九章》中有一個(gè)“峻積驗(yàn)雪”的例子，其原理為：如圖，在Rt△ABC中，ZC=90,AC=12,BC=5,AD±AB,AD=0.4,過(guò)點(diǎn)D作DE〃AB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF±CE交DE于點(diǎn)F，那么BF=；.如果Q次函數(shù)的圖像平移，有一個(gè)點(diǎn)既在平移前的函數(shù)圖像上又在平移后的函數(shù)圖像上，那么稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為“平衡點(diǎn)”，現(xiàn)將拋物線C:y=(%-1)2-1向右平移得到新拋物線C,12如果“平衡點(diǎn)”為(3,3)，那么新拋物線C的表達(dá)式為；2.如圖，△ABC中，AB=10,BC=12,AC=8，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，且BD:CD=2:1,聯(lián)結(jié)AD，過(guò)AD中點(diǎn)M的直線將△ABC分成周長(zhǎng)相等的兩部分，這條直線分別與邊BC、AC相交于點(diǎn)E、F,那么線段BE的長(zhǎng)為；三、解答題.已知向量關(guān)系式1(a-%)=b+3%，試用向量a、b表示向量％.2求機(jī)的取值范圍.I于點(diǎn)A、B、。和點(diǎn)。、求機(jī)的取值范圍.I于點(diǎn)A、B、。和點(diǎn)。、E、F,2（精確到1毫米）【參考數(shù)據(jù)：sin54.5-0.81，cos54.5-0.58，tan54.5sin26.5-0.45，.已知拋物線y=x2+2x+m-3的頂點(diǎn)在第二象限,.如圖，已知AD〃跖〃CF,它們依次交直線/、1且BC=8.⑴求DF的值;(2)當(dāng)AD=5,CF=19時(shí)，求BE的長(zhǎng)..如圖，燕尾槽的橫斷面是等腰梯形ABCD，現(xiàn)將一根木棒MN放置在該燕尾槽中，木棒與橫斷面在同一平面內(nèi)，厚度等不計(jì)，它的底端N與點(diǎn)C重合，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，已知燕尾角，/B=54.5外口寬AD=180毫米，木棒與外口的夾角/MAE=26.5，求燕尾槽的里口寬BC。cos26.5-0.89，tan26.5-0.50】oooo.Rt△ABC中，/ACB=90，點(diǎn)D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且CD=CA,DE±AB.（1）求證：CA2=CE-CB；（2）聯(lián)結(jié)AE，取AE的中點(diǎn)Q聯(lián)結(jié)CM并延長(zhǎng)與AB交于點(diǎn)H，求證：CH±AB..二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,4）、B（5,0）和O（0,0）.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)結(jié)AO，過(guò)點(diǎn)B作BC±AO于點(diǎn)C，與該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)AP，求/BAP的余切值；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與x軸垂直的直線上，當(dāng)△AMO與^ABP相似時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)..四邊形ABCD是菱形，ZB<90，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)E作EF±AE,EF與邊CD交于點(diǎn)F，且EC=3CF.（1）如圖1,當(dāng)ZB=90時(shí)，求S°與S的比值；△ABE△ECF（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求cosB的值；（3）如圖3，聯(lián)結(jié)AF，當(dāng)ZaFE=ZB且CF=2時(shí)，求菱形的邊長(zhǎng).圖1圖2圖3參考答案、選擇題1B2A3D4A5C6C、填空題7382由-290103611212AB=b-a13向上14<151516262517y=(x-5)-1182三、解答題TOC\o"1-5"\h\z21,解+Cl）rAD/fBEZ/CF,，迫=空、[2分）DFACVAB=6,BC=^A.4014.（]分）?區(qū)=包」=上Cl分）DFAC147⑵過(guò)點(diǎn)月作疝舊”「與B邑CF分別交十點(diǎn)M（1分）4W喇CF,工AD^ME二FN.￡1分）\\LD-5r：.XIE~FN5.（1分）VCF=\9t.\CN=Cf-FN=l4.（2分）（2分）/.（1分）二『/.ZJZfC-90a.Y1分）/.CH1AB.24,解[（I）：次函數(shù)J=岳4e的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)H⑵4）.R[5,0）和口（O.0）4a12blc=4,:25a+5$十匚=0.r=C.解得口二一二，/?=—tc-Q.337in???_次函數(shù)的解析式是y=-f/i■又-33C2）由（1）得拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線h二二.2將對(duì)稱(chēng)軸與X軸的交點(diǎn)記為曰可得?！?5?二生2過(guò)點(diǎn)力作月垂足為點(diǎn)江，尸（2,2）...24RiAlDO中,tanZDAO=—4出題意句ZDAO-ZCBO.：.RthPEB+1lan/CBO二'：A12,4J、B（,5.09^^\pX—+=—.JiJ=5，9=甘氏過(guò)點(diǎn)RtA定理得PH二二.于點(diǎn)凡AH二colXBAPPIIQ分）■*PH1（3）由C）得上aZBAP-——=—，:.tanZDAO-tanZBAP，:.ZDAO=ZBAP.All若點(diǎn)M在宜片上方，ISO°-/DAO+/H尸丹二IK（T—/丹/尸一/川丹尸.:.SiAC/i/PB.?,?點(diǎn)\f在點(diǎn)聞下方.1I分）'當(dāng).箱與△救樹(shù)而翳曜或嘿?lài)gC1分1C1分）C1分）5#—二—―1AM一*.點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2.—）2y/s522絲二」.EM二四.點(diǎn)面的坐標(biāo)是C2.-412。55^/5(2)由(1)中結(jié)論可知當(dāng)￡為