初二動點問題及中考壓軸題

初二動點問題及中考壓軸題1.如圖，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動點P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動；動點Q從點C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動.P、Q分別從點A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另外一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為ts.當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為直角梯形分析：四邊形PQCD為平行四邊形時PD=CQ.四邊形PQCD為等腰梯形時QC-PD=2CE.四邊形PQCD為直角梯形時QC-PD=EC.所有的關(guān)系式都可用含有t的方程來表示，即此題只要解三個方程即可.解答：解：(1)T四邊形PQCD平行為四邊形.??PD=CQ24-1=31解得：t=6過D作DE丄BC于E則四邊形ABED為矩形.BE=AD=24cm.EC=BC-BE=2cm???四邊形PQCD為等腰梯形.QC-PD=2CE即3t-(24-t)=4解得：t=7(s)即當(dāng)t=7(s)時，四邊形PQCD為等腰梯形.由題意知：QC-PD=EC時，四邊形PQCD為直角梯形即3t-(24-1)=2解得：t=6.5(s)即當(dāng)t=6.5(s)時，四邊形PQCD為直角梯形.點評：此題主要考查了平行四邊形、等腰梯形，直角梯形的判定，難易程度適中.2?如圖，AABC中，點0為AC邊上的一個動點，過點0作直線MN〃BC，設(shè)MN交ZBCA的外角平分線CF于點F,交ZACB內(nèi)角平分線CE于E.試說明E0=F0；當(dāng)點0運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論；若AC邊上存在點0,使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論.分析：根據(jù)CE平分ZACB,MN〃BC，找到相等的角，即Z0EC=ZECB，再根據(jù)等邊對等角得0E=0C,同理0C=0F,可得E0=F0．利用矩形的判定解答，即有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形．利用已知條件及正方形的性質(zhì)解答．解答：解：(l)TCE平分ZACB，.\ZACE=ZBCE，?.?MN〃BC,AZ0EC=ZECB，AZ0EC=Z0CE,.??0E=0C,同理，0C=0F,.0E=0F．當(dāng)點0運動到AC中點處時，四邊形AECF是矩形.如圖A0=C0，E0=F0，???四邊形AECF為平行四邊形，VCE平分ZACB,.\ZACE=2ZACB,1同理，ZACF=2ZACG,11.??ZECF=ZACE+ZACF=2(ZACB+ZACG)=2X180°=90°,?四邊形AECF是矩形．^ABC是直角三角形???四邊形AECF是正方形，.AC丄EN，故ZA0M=90°,?.?MN〃BC,.ZBCA=ZA0M，.ZBCA=90°，/.△ABC是直角三角形.點評：本題主要考查利用平行線的性質(zhì)“等角對等邊”證明出結(jié)論(1)，再利用結(jié)論(1)和矩形的判定證明結(jié)論(2)，再對(3)進(jìn)行判斷．解答時不僅要注意用到前一問題的結(jié)論，更要注意前一問題為下一問題提供思路，有相似的思考方法．是矩形的判定和正方形的性質(zhì)等的綜合運用．3?如圖，直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZABC=90。，已知AD=AB=3,BC=4,動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動.過Q點垂直于AD的射線交AC于點M,交BC于點N.P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度.當(dāng)Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動.設(shè)點Q運動的時間為t秒．求NC,MC的長(用t的代數(shù)式表示)；當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形；是否存在某一時亥I」，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；探究：t為何值時，APMC為等腰三角形.分析：依據(jù)題意易知四邊形ABNQ是矩形???NC=BC-BN=BC-AQ=BC-AD+DQ,BC、AD已知，DQ就是t,即解；TAB〃QN,.?.△CMNsACAB,???CM：CA=CN：CB，(2)CB、CN已知，根據(jù)勾股定理可求CA=5，即可表示CM；四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形就是PC=DQ，列方程4-t=t即解；可先根據(jù)QN平分△ABC的周長，得出MN+NC=AM+BN+AB，據(jù)此來求出t的值.然后根據(jù)得出的t的值，求出△MNC的面積，即可判斷出△MNC的面積是否為AABC面積的一半，由此可得出是否存在符合條件的t值.由于等腰三角形的兩腰不確定，因此分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)MP=MC時，那么PC=2NC，據(jù)此可求出t的值.當(dāng)CM=CP時，可根據(jù)CM和CP的表達(dá)式以及題設(shè)的等量關(guān)系來求出t的值.當(dāng)MP=PC時，在直角三角形MNP中，先用t表示出三邊的長，然后根據(jù)勾股定理即可得出t的值.綜上所述可得出符合條件的t的值.解答:解：(l)TAQ=3-t?CN=4-(3-t)=1+t在RtAABC中，AC2=AB2+BC2=32+42?AC=5NC45+阮在RtAMNC中，cosZNCM=皿心=呂,CM=咚.由于四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形.??PC=QD，即4-t=t解得t=2．如果射線0“將4ABC的周長平分，則有：MN+NC=AM+BN+ABTOC\o"1-5"\h\z51即：2(1+t)+1+t=2(3+4+5)解得：t=3(5分)\o"CurrentDocument"33而MN=^NC=豆(1+t)L弋33.??SAMNC=(1+1)2=S(1+1)25S11當(dāng)七=2時，S^MNC=(1+1)2=3^X4X3???不存在某一時刻t,使射線QN恰好將AABC的面積和周長同時平分.

Q]NQ]N①當(dāng)MP=MC時(如圖1)則有：NP=NC即PC=2NC?4-t=2(1+t)解得：t=3②當(dāng)CM=CP時(如圖2)則有：互(1+t)=4-tH③當(dāng)PM=PC時(如圖3)則有：在RtAMNP中，PM2=MN2+PN233而MN=^NC=豆(1+t)PN=NC-PC=(1+t)-(4-t)=2t-33???[互(1+1)]2+(2t-3)2=(4-1)2103解得：11=57，12=-1(舍去)2H103??.當(dāng)t=3,t=④，t=57時，Apmc為等腰三角形點評：此題繁雜，難度中等，考查平行四邊形性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)．考查學(xué)生分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法4?如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm,P，Q，M，N分別從A,B，C，D出發(fā)沿AD,BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運動，當(dāng)有一個點先到達(dá)所在運動邊的另一個端點時，運動即停止.已知在相同時間內(nèi)，若BQ=xcm(xMO),則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．

*P*PA-（1）當(dāng)X為何值時，以PQ,MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形；（2）當(dāng)x為何值時，以P,Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形；（3）以P,Q，M，N為頂點的四邊形能否為等腰梯形如果能，求x的值；如果不能，請說明理由.分析：以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形的必須條件是點P、N重合且點Q、M不重合，此時AP+ND=AD即2x+x2=20cm,BQ+MCMBC即x+3xM20cm；或者點Q、M重合且點P、N不重合，此時AP+NDHAD即2x+x2工20cm,BQ+MC=BC即x+3x=20cm.所以可以根據(jù)這兩種情況來求解x的值.以P,Q,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形的話，因為由第一問可知點Q只能在點M的左側(cè).當(dāng)點P在點N的左側(cè)時，AP=MC,BQ=ND；當(dāng)點P在點N的右側(cè)時，AN=MC,BQ=PD.所以可以根據(jù)這些條件列出方程關(guān)系式.如果以P,Q,M,N為頂點的四邊形為等腰梯形，則必須使得AP+NDHAD即2x+x2工20cm,BQ+MCHBC即x+3xM20cm,AP=ND即2x=x2,BQ=MC即x=3x,xM0.這些條件不能同時滿足，所以不能成為等腰梯形.解答：解：（1）當(dāng)點P與點N重合或點Q與點M重合時，以PQ,MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊可能構(gòu)成一個三角形.__當(dāng)點P與點N重合時，月x2+2x=20，得x1=乍'21-1,x2=-/2I-1（舍去）.因為BQ+CM=x+3x=4（乍'21-1）<20，此時點Q與點M不重合.所以x=-1符合題意.當(dāng)點Q與點M重合時，由x+3x=20,得x=5.此時DN=x2=25>20，不符合題意.故點Q與點M不能重合所以所求x的值為-1.（2）由（1）知，點Q只能在點M的左側(cè)，當(dāng)點P在點N的左側(cè)時，由20-（x+3x）=20-（2x+x2），解得x1=0（舍去）,x2=2.當(dāng)x=2時四邊形PQMN是平行四邊形.當(dāng)點P在點N的右側(cè)時，由20-（x+3x）=（2x+x2）-20，解得x1=-10（舍去）,x2=4.當(dāng)x=4時四邊形NQMP是平行四邊形.所以當(dāng)x=2或％=4時，以P,Q,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形.（3）過點Q,M分別作AD的垂線，垂足分別為點E,F.由于2x>x，所以點E—定在點P的左側(cè).若以P,Q,M,N為頂點的四邊形是等腰梯形，則點F—定在點N的右側(cè)，且PE=NF,即2x-x=x2-3x.解得x1=0(舍去),x2=4.由于當(dāng)x=4時，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，所以以P,Q,M,N為頂點的四邊形不能為等腰梯形.點評：本題考查到三角形、平行四邊形、等腰梯形等圖形的邊的特點.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°,AB=14cm,AD=15cm,BC=21cm,點M從點A開始，沿邊AD向點D運動，速度為lcm/s；點“從點C開始，沿邊CB向點B運動，速度為2cm/s、點M、N分別從點A、C出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒.當(dāng)t為何值時，四邊形MNCD是平行四邊形當(dāng)t為何值時，四邊形MNCD是等腰梯形分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對邊相等，求得t值；根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，下底減去上底等于12，求解即可.解答：解：(1)TMD〃NC，當(dāng)MD=NC，即15-1=21,t=5時，四邊形MNCD是平行四邊形；(2)作DE丄BC，垂足為E,貝CE=21-15=6，當(dāng)CN-MD=12時，即2t-(15-1)=12,t=9時，四邊形MNCD是等腰梯形點評：考查了等腰梯形和平行四邊形的性質(zhì)，動點問題是中考的重點內(nèi)容.如圖，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZC=90°,BC=16,DC=12,AD=21,動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，P、Q分別從點D、C同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點B時，點P隨之停止運動，設(shè)運動時間為t(s).設(shè)厶BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系；當(dāng)t為何值時，以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形分析：1若過點P作PM丄BC于M,則四邊形PDCM為矩形，得出PM=DC=12，由QB=16-1,可知：s=^PMXQB=96-61；本題應(yīng)分三種情況進(jìn)行討論，①若PQ=BQ，在RtAPQM中，由PQ2=PM2+MQ2,PQ=QB，將各數(shù)據(jù)代入，可將時間t求出；若BP=BQ，在RtAPMB中，由PB2=BM2+PM2,BP=BQ，將數(shù)據(jù)代入，可將時間t求出；若PB=PQ,PB2=PM2+BM2,PB=PQ,將數(shù)據(jù)代入，可將時間t求出.解答：解：(1)過點P作PM丄BC于M,則四邊形PDCM為矩形..??PM=DC=12,?.?QB=16-t,1121.??S=二？QB?PM=2(16-t)X12=96-6t(OWtW2).(2)由圖可知，CM=PD=21,CQ=t,若以B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形，可以分三種情況f=—若PQ=BQ，在RtAPMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2得12+122=(16-1)2,解得2；若BP=BQ，在RtAPMB中，PB2=(16-21)2+122，由PB2=BQ2得(16-21)2+122=(16-1)2,此方程無解，BPHPQ.若PB=PQ,由PB2=PQ2得12+122=(16-21)2+122得，12=16(不合題意，舍去).千——g-f-—片綜上所述，當(dāng)或時，以B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形.點評：本題主要考查梯形的性質(zhì)及勾股定理.在解題(2)時，應(yīng)注意分情況進(jìn)行討論，防止在解題過程中出現(xiàn)漏解現(xiàn)象.7?直線y=-34x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從0點出發(fā)，同時到達(dá)A點，運動停止.點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O?B?A運動.直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；設(shè)點Q的運動時間為1(秒)，△OPQ的面積為S,求出S與1之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)5=485時，求出點P的坐標(biāo)，并直接寫出以點0、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標(biāo).分析：分別令y=0,x=0,即可求出A、B的坐標(biāo)；)因為0A=8,0B=6，利用勾股定理可得AB=10,進(jìn)而可求出點Q由0到A的時間是8秒，點P的速度是2,從而可求出，當(dāng)P在線段0B上運動(或0W1W3)時，0Q=1,0P=21,S=12,當(dāng)P在線段BA上運動(或3V1W8)時，0Q=1,AP=6+10-21=16-21,作PD丄0A于點D,由相似三角形的性質(zhì)，得PD=48-615,利用S=120QXPD,即可求出答案；令S=485,求出1的值，進(jìn)而求出0D、PD,即可求出P的坐標(biāo)，利用平行四邊形的對邊平行且相等，結(jié)合簡單的計算即可寫出M的坐標(biāo).解答：解：(1)y=0,x=0,求得A(8,0)B(0,6),(2)V0A=8,0B=6,?：AB=10.??點Q由0到A的時間是81=8(秒),???點P的速度是6+108=2(單位長度/秒).當(dāng)P在線段0B上運動(或0W1W3)時，0Q=1，0P=21，S=12.當(dāng)P在線段BA上運動(或3V1W8)時，0Q=1，AP=6+10-21=16-21，如圖，做PD丄0A于點D,由PDB0=APAB，得PD=48-615.

.??S=120Q?PD=-3512+2451.(3)當(dāng)5=485時，J485>12X3X6A點P在AB上當(dāng)5=485時，-35t2+2451=485.t=4.PD=48-6X45=245，AD=16-2X4=8AD=82-(245)2=325.0D=8-325=85.P(85，245)M1(285，245)，M2(-125，245)，M3(125，-245)點評：本題主要考查梯形的性質(zhì)及勾股定理.在解題(2)時，應(yīng)注意分情況進(jìn)行討論，防止在解題過程中出現(xiàn)漏解現(xiàn)象.動點問題及四邊形難題習(xí)題1如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點0是坐標(biāo)原點，四邊形ABC0是菱形，點A的坐標(biāo)為(一3,4),點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M,AB邊交y軸于點H.求直線AC的解析式；連接BM，如圖2,動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)"MB的面積為S(SHO)，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量t的取值范圍)；2.已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC〃AB，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系，A,B,C三點的坐標(biāo)分別為A(8,0),B(8,10),C(0,4)，點D為線段BC的中點，動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線OABD的路線移動，移動的時間為t秒.求直線BC的解析式；2若動點P在線段OA上移動，當(dāng)t為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的-動點P從點O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動過程中，設(shè)AOPD的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；B如圖，已知AABf中，AB^AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點.3.(1)如果點B如圖，已知AABf中，AB^AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點.3.(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.①若點Q的運動速度②若點Q的運動速度點護(hù)/的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，“BPD與ACQP是否全等，請說明理由;點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使ABPD與ACQP全等勺運動速度從點Ac出發(fā)x點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在厶ABC的哪條邊上相遇4.如圖，已知AD與BC相交于E,CH交AD于F.求證：CD〃AB；求證：△BDE9AACE；(2)若點Q以②中)的1)(2)若0為AB中點，求證:Z1=Z2=Z3,BD=CD,ZADB=90°,10F=BE.25、如圖1—4—21,在邊長為a的菱形ABCD中，ZDAB=60°,E是異于A、D兩點的動點，F(xiàn)是CD上的動點，滿足AE+CF=a，說明：不論E、F怎樣A移動，三角形BEF總是正三角形.6、7、DA■C足為G,如圖1—4—38，等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,ZDBC=45O,翻折梯形使點B重合于點D,折痕分別交邊AB、BC于點F、E,若AD=2,BC=8,求6、7、DA■C足為G,在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.(1)求證：AB=CF；(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形ABFC是矩形，并說明理由....匸8、B二一--___E、、

如圖1—4—80，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點0,E是AC上一點，過點A作AG工8、AG交BD于F,則0E=0F.請證明0E=0F解答(1)題后，某同學(xué)產(chǎn)生了如下猜測：對上述命題，若點E在AC的延長線上，AG丄EB,AG交EB的延長線于G,AG的延長線交DB的延長線于點F,其他條件不變，則仍有0E=0F.問：猜測所得結(jié)論是否成立若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.9已知：如圖4-26所示，AABC中，AB=AC,ZBAC=90°,D為BC的中點，P為BC的延長線上一點，PE丄直線AB于點E,PF丄直線AC于點F.求證：DE丄DF并且相等.10已知：如圖4-27,ABCD為矩形，CE丄BD于點E,ZBAD的平分線與直線CE相交于點F.求證：CA=CF.11已知：如圖4-56A.，直線1通過正方形ABCD的頂點D平行于對角線AC,E為1上一點，EC=AC，并且EC與邊AD相交于點F.求證：AE=AF.本例中，點E與A位于BD同側(cè).如圖4-56B.，點E與A位于BD異側(cè)，直線EC與DA的延長線交于點F,這時仍有AE=AF.請自己證明.動點問題練習(xí)題1、已知：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在AABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動(運動開始時，點M與點A重合，點N到達(dá)點B時運動終止)，過點M、N分別作AB邊的垂線，與AABC的其它邊交于P、Q兩點，線段MN運動的時間為t秒.1、線段MN在運動的過程中，t為何值時，四邊形MNQP恰為矩形并求出該矩形的面積；

(2)線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t.求四邊形MNQP的面積S隨運個動點同時出發(fā)，速度都是每秒1個單位長度，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨即停止，設(shè)兩個點的運動時間為t(秒).動時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍.2、如圖，在梯形ABCD中，AD動時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍.2、如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,AD—3,DC=5,AB—4*2ZB=45°.動點MQ段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒'1度向終點D運動.設(shè)運動的時間為t秒.p求BC的長./當(dāng)MN〃AB時，求t的值.」試探究：t為何值時，5MNC為等腰三角形.AdAMN3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形0ABC是梯形，0A〃BC,A的坐標(biāo)為(6,0C在y軸的正半軸上.動點M在0A上運動，從0點出發(fā)至i>A點；動點N在AB上C點出發(fā)沿線個單位長度的速點B的坐標(biāo)為(4,3),點勺，從A點出發(fā)到B點.兩N求線段AB的長；當(dāng)t為何值時，MN〃OC設(shè)ACMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；S是否有最小值若有最小值，最小值是多少連接AC,那么是否存在這樣的t,使MN與AC互相垂直若存在，求出這時的t值；若不存在，請說明理由.2、如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=12,BC=16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動.P，Q分別從點A,C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動.在運動過程中，ZPCQ關(guān)于直線PQ對稱的圖形是△PDQ.設(shè)運動時間為t(秒).設(shè)四邊形PCQD的面積為y,求y與t的函數(shù)關(guān)系式；t為何值時，四邊形PQBA是梯形是否存在時刻t,使得PD〃AB若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時刻t,使得PD丄AB若存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內(nèi)(OWtW1；1VtW2；2VtW3；3VtW4)；若不存在，請簡要說明理由.3、如圖，A、B分別為x軸和y軸正半軸上的點。OA、0B的長分別是方程x2—14x+48—0的兩根(0A>0B),直線BC平分ZAB0交x軸于C點，P為BC上一動點，P點以每秒1個單位的速度從B點開始沿BC方向移動。設(shè)厶APB和厶0PB的面積分別為S、S,求S:S的值；1212求直線BC的解析式；設(shè)PA—PO—m,P點的移動時間為t。①當(dāng)OVtW4^5時，試求出m的取值范圍；②當(dāng)t>4、5時，你認(rèn)為m的取值范圍如何(只要求寫出結(jié)論)4、在AABC中，ZC=Rt乙AC=4cm,BC=5cm,點D在BC上，且以CD—3cm,現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動;點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動。過點P作PE〃BC交AD于點E,連結(jié)EQ。設(shè)動點運動時間為x秒。用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；當(dāng)點Q在BD(不包括點B、D)上移動時，設(shè)AEDQ的面積為y(cm2)，求y與月份x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;當(dāng)x為何值時，AEDQ為直角三角形。5、在直角梯形ABCD中，ZC=90。，高CD=6cm(如圖1)。動點P,Q同時從點B出發(fā)，點P沿BA,AD,DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，兩點運動時的速度都是lcm/s。而當(dāng)點P到達(dá)點A時，點Q正好到達(dá)點C。設(shè)P,Q同時從點B出發(fā)，經(jīng)過的時間為t(s)時，ABPQ的面積為yCm2)(如圖2)。分別以t,y為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點P在AD邊上從A到D運動時，y與t的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN。

分別求出梯形中BA,AD的長度；寫出圖3中M,N兩點的坐標(biāo)；分別寫出點P在BA邊上和DC邊上運動時，y與t的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍)，并在圖3中補全整個運動中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象。6、如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點B在x正306、如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點B在x正30半軸上NABO=30。.動點P在線段AB上從點A向點B以每秒個單位的速度Q動，設(shè).在x軸上取兩點M，N作等邊MMN.求直圖A)的解析式；(圖3)求等圖ZkPMN的邊長(用t的代數(shù)式表示)，并求出當(dāng)?shù)冗匒PMN的頂點M運動到與原點O重合時t的值；(3)如果取OB的中點D，以O(shè)D為邊在Rt^AOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上.設(shè)等邊HPMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當(dāng)0WtW2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值.三角形紙片ABC,ZACB=90°,7、如圖1所示，一弓示)?將紙片AACAC=8,BC=6.沿斜邊AB三角形紙片ABC,ZACB=90°,7、如圖1所示，一弓示)?將紙片AAC11ABCD兩個三角形(如圖22金DB(AB)方向平移(點A,D,D,ABCD兩個三角形(如圖22c豐?12直線上)，當(dāng)點D于點B重合時，停止平移?在平移過程中，CD與BC交于點E,AC與CD、BC分別11121222交于點F、P.圖交于點F、P.⑴當(dāng)AAC1D1平移到如圖3所示的位