第八章立體幾何初步 章末練習(xí)-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

答案第=page66頁，共=sectionpages66頁第八章立體幾何初步章末練習(xí)一、單選題1．下列說法正確的有（

）①兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；②經(jīng)過球面上不同的兩點只能作一個大圓；③各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體；④圓錐的軸截面是等腰三角形.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知一個圓錐的體積為，其側(cè)面積是底面積的2倍，則其底面半徑為（

）A． B．3 C． D．3．如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“0”在正方體中所在的面的對面上的是（

）A．2 B．1 C．高 D．考4．如圖，是水平放置的的直觀圖，，，則的面積是（

）A．6 B．12 C． D．5．如圖，已知梯形，．，沿著對角線折疊使得點B，點C的距離為，此時二面角的平面角為（

）A． B． C． D．6．如圖，一個底面邊長為cm的正四棱柱形狀的容器內(nèi)裝有部分水，現(xiàn)將一個底面半徑為1cm的鐵制實心圓錐放入容器，圓錐放入后完全沉入水中，并使得水面上升了1cm．若該容器的厚度忽不計，則該圓錐的側(cè)面積為（

）A． B． C． D．7．在空間中，下列命題是真命題的是（

）A．經(jīng)過三個點有且只有一個平面B．平行于同一平面的兩直線相互平行C．如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等D．如果兩個相交平面垂直于同一個平面，那么它們的交線也垂直于這個平面8．如圖，為圓錐底面直徑，點是底面圓上異于的動點，已知，圓錐側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形，當與所成角為時，與所成角為（

）A． B． C． D．9．棱臺不具備的特點是（

）A．兩底面相似 B．側(cè)面都是梯形C．側(cè)棱長都相等 D．側(cè)棱延長后都交于一點10．阿基米德（，公元前287年—公元前212年）是古希臘偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家.他推導(dǎo)出的結(jié)論“圓柱內(nèi)切球體的體積是圓柱體積的三分之二，并且球的表面積也是圓柱表面積的三分之二”是其畢生最滿意的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻著一個圓柱容器里放了一個球（如圖所示），該球與圓柱的兩個底面及側(cè)面均相切，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，若球的體積為，則圓柱的體積為（

）A． B． C． D．11．下圖是一個圓臺的側(cè)面展開圖，若兩個半圓的半徑分別是1和2，則該圓臺的體積是（

）A． B． C． D．12．在三棱錐中，，，，，則該三棱錐的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，在棱長為的正方體中，為線段上的動點（不含端點），則下列結(jié)論正確的是____．①平面平面；②；③的取值范圍是；④三棱錐的體積為定值．14．將一個斜邊長為4的等腰直角三角形以其一直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積為_________.15．圓錐的底面半徑為，母線與底面成45°角，過圓錐頂點S作截面SAB，且與圓錐的高SO成30°角，則底面圓心O到截面SAB的距離是______.16．已知正四棱錐中，是邊長為3的等邊三角形，點M是的重心，過點M作與平面PAC垂直的平面，平面與截面PAC交線段的長度為2，則平面與正四棱椎表面交線所圍成的封閉圖形的面積可能為______________.（請將可能的結(jié)果序號填到橫線上）①2；②；③3；④.三、解答題17．如圖，三棱錐中，，，兩兩垂直，，，分別是，的中點，的面積為，四棱錐的體積為.（1）若平面平面，求證：；（2）求三棱錐的表面積.18．如圖，在正四棱柱中，，，E，M，N分別是，，的中點.（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的余弦值.19．如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是的中點.（1）證明：；（2）求直線與平面所成角的余弦值.20．如圖，正方體的棱長為2，為的中點