自動(dòng)控制原理試題庫含答案

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入端定義的誤差為(D)A、()()()B、()()()()ESRSGSESRSGSHSC、()()()()D、()()()()ESRSGSHSESRSGSHS5、以下負(fù)反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是(A)。s)s)ss)A、K*K*K*D、K*B、C、s(ss(ss）s(ss26、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的(D)：A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段s7、單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，當(dāng)輸入信號(hào)是(s6ss22r(t)2tt時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(D)B、∞；2A、0；C、10；D、208、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響，以下觀點(diǎn)中正確的選項(xiàng)是(A)A、如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位置無關(guān)；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無關(guān)；D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s)，錯(cuò)誤的說法是(A)A、F(s)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B、F(s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C、F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)一樣D、F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)2s12、負(fù)反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程s26s100為(B)。A、s6s0B、(s6s100)(2s1)022C、s6s10D、與是否為單位反響系統(tǒng)有關(guān)2S3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近平面原點(diǎn)，則(D)。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢.>.ss4、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為A、100B、1000，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為(C)。C、20D、不能確定5、假設(shè)兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡一樣，則有一樣的(C)：A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B、開環(huán)零點(diǎn)C、閉環(huán)極點(diǎn)D、階躍響應(yīng)6、以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在1處提供最大相位超前角的是c(B)。10s1B、10s12s1s110s17、關(guān)于PI控制器作用，以下觀點(diǎn)正確的有(A)A、C、D、s1s10.5s1A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分局部主要是用來改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的；C、比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，以下觀點(diǎn)正確的選項(xiàng)是(C)。A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù)；B、無論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程*項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，以下觀點(diǎn)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(C)A、一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為20/dBdec；C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求決定；D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)展串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。s10、單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，當(dāng)輸入信號(hào)是s(s6s22r(t)2tt時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(D)2A、0B、∞C、10D、20三、(8分)試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。圖3解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程u(t)u(t)(t)u(t)]u(t)根據(jù)KCL有Ci0i00RR12(t)(t)即RRC2(RR)u(t)RRCRu(t)0i1120122i2、求傳遞函數(shù)對(duì)微分方程進(jìn)展拉氏變換得.>.U(s)RRR得傳遞函數(shù)G(s)0122U(s)RRRRi1212C(s)R(s)三、(8分)寫出以下列圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)〔構(gòu)造圖化簡，梅遜公式均nPC(s)ii解：傳遞函數(shù)根據(jù)梅遜公式G(s)G(s):i1R(s)4條回路:LG(s)G(s)H(s),LG(s)H(s)，12324LG(s)G(s)G(s),LG(s)G(s)無互不接觸回路。3123414特征式：41L1G(sG(s)H(s)G(s)H(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)i23412314i12條前向通道:PG(s)G(s)G(s),1；11231k(0.5s三、(16分)系統(tǒng)的構(gòu)造如圖1所示，其中G(s)，輸入信號(hào)為單s(ss位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(8分)。1解：Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為e一KvK(0.5s圖1而靜態(tài)速度誤差系數(shù)KsG(s)H(s)sKs(ssvs0s011穩(wěn)態(tài)誤差為eKKv1要使e0.2必須Kss5，即K要大于5。0.2程是D(s)s(s1)(2s1)0.5KsK2s3s(10.5K)sK032構(gòu)造勞斯表如下.>.32K為使首列大于0，必須06。K30.5Ks003sK綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)56時(shí)能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。K三、寫出以下列圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)nPii解：傳遞函數(shù)R(s)11122233313113331LLL1G(s)H(s)G(s)H(s)G(s)H(s)G(s)H(sG(s)H(s)i1311223311331〔2分〕1123120分〕系統(tǒng)構(gòu)造圖如圖4所示：1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)分〕2,試確定相應(yīng)的參數(shù)和分〕Kn3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo),t分〕00s4、()2時(shí)，求系統(tǒng)由()產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差e分〕rtrtt5、確定G(s)，使干擾()對(duì)系統(tǒng)輸出()分〕ntctn.>.KC(s)R(s)K2s2分〕(s)KsKsnKKs22s21nnss2244K22K分〕分〕n22Kn24.320e000K1K1Ks2分〕G(s)KKv1s(sK)s(s1sK11G(s)C(s)ss(s)n分〕令：()0sN(s)n得：G(s)sKnC(s)120分〕設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)，試求：R(s)Ts1221、0.2；0.08；0.8；0.08時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%、調(diào)節(jié)TsTs時(shí)間t及峰值時(shí)間t分〕sp2、0.4；0.04和0.4；0.16時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%、調(diào)節(jié)TsTs時(shí)間t和峰值時(shí)間t分〕sp3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)、T分〕12解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：(s)，其n1T2s22Tss2s2nn1中nT.>.%52.7%e/2e0.2/0.221.6sT0.24T40.081、當(dāng)分〕時(shí)，〔4t0.08s0.2Tsn0.08t0.26s1110.22p22dn%1.5%e/2e/20.84T40.08當(dāng)時(shí)，0.4s〔3分〕tT0.08s0.8snT0.08t0.42s1110.82p22dn%25.4%e/2e0.4/0.420.4sT0.44T40.042、當(dāng)分〕時(shí)，〔4t0.04s0.4Tsn0.04t0.14s1110.42p22dn%e/2e/0.4225.4%0.44T40.16當(dāng)時(shí)，1.6s〔3t0.16s0.4TsnT0.16t0.55s1110.42p22dn分〕3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)、T分〕%(1)系統(tǒng)超調(diào)%只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時(shí)間常數(shù)無關(guān)，增大，超調(diào)T減??；〔2分〕T(2)當(dāng)時(shí)間常數(shù)一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時(shí)間t減小，即暫態(tài)過程縮短；s峰值時(shí)間t增加，即初始響應(yīng)速度變慢；〔2分〕p.>.(3)當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時(shí)間常數(shù)增大，調(diào)整時(shí)間t增加，即暫態(tài)過程變長；Ts峰值時(shí)間t增加，即初始響應(yīng)速度也變慢?！?分〕p分)設(shè)負(fù)反響系統(tǒng)如圖2G(s)，假設(shè)采s(s用測速負(fù)反響H(s)1ksk為參變量的根軌跡(10k大s小對(duì)系統(tǒng)性能的影響(6分)。ss解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G(s)H(s)一ks)，其閉環(huán)特征多項(xiàng)式為D(s)sD(s)s2s10ks100分〕以不含k的各項(xiàng)和除方程兩邊，得2圖2ss10ksK*110kK1〔2*ss2s10s2s2s2分〕p1j3z0〔21,21分〕實(shí)軸上根軌跡分布：［－∞，0］〔2分〕2102dss實(shí)軸上根軌跡的別離點(diǎn)：令0，得dss合理的別離點(diǎn)是s分〕該別離點(diǎn)對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為1s2s1024.33K*1K*1〔1ksss10分〕根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個(gè)極點(diǎn)p1j3，一1,2個(gè)有限零點(diǎn)z01且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間，故根軌跡為以零點(diǎn)z0為圓心，以該圓心到別離點(diǎn)距1離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點(diǎn)，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示?！?分〕討論k大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響如下：s.>.0k0.433時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉s隨著ks為阻尼振蕩過程，k增加將使振蕩頻率減小〔12sddn加快，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短〔t1分〕snk時(shí)（此時(shí)K4.33)，為臨界阻尼狀態(tài)，動(dòng)態(tài)過程不再有振蕩*s分〕k0.433(或K4.33)*s分〕圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡四、(共15分)*單位反響系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如以下列圖所示K*1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益分〕分〕j×12K*1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益分〕分〕12個(gè)開環(huán)極點(diǎn)為：0、-2〔1K*由此可得以根軌跡增益為變量的開環(huán)傳函KsKs)G(s)〔5分〕s(ss(s2、求別離點(diǎn)坐標(biāo)111d1dd2，得d0.732,d2.732〔2分〕〔2分〕>12分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為K1.15,K7.46*1*2..dd11G(s)KKrKr分〕2、確定使系統(tǒng)滿足01的開環(huán)增益分〕K3a12dd3(5)與虛軸交點(diǎn)：D(s)s6s9sK032rReD(j)K0Im()033〔2分〕K542rrKrK9KKrrs223得KK9rK系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益的取值范圍：K，rrK4rr4K69.>.K(s五、(共15分)*單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)H(S)，試：rs(K1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益為變量的根軌跡〔求出：別離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)r分〕K2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益分〕(1)系統(tǒng)有有2分(3)求別離點(diǎn)坐標(biāo)〔2分〕111d1dd3，得d1,d3；2〔2分〕1分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為K1,K9rr(4)求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s(3)K(s1)0,即s(K3)sK02rrr令sK(3)0,得K3〔2分〕s2Krrsr根軌跡如圖1所示。圖1K2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益的取值范圍Kr3系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益〔2分〕的取值范圍：K，rKr3~9，系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益〔3分〕的取值范圍：KrKKKr開環(huán)增益與根軌跡增益的關(guān)系：Kr3〔1分〕系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益〔1分〕K的取值范圍：K1~3ks)五、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s),k,,T均大于0，試用奈奎斯特s穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)［第五題、第六題可任選其一］K(1s)解：由題：G(s)H(s),K,,T0，sTs1)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為K[TjT2G()H()〔2分〕)T22.>.開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖起點(diǎn)：0,(0),(0)901分〕0終點(diǎn)：,A()0,()270分〕01與實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛頻特性為零，即1T20得〔2分〕xTG()H()K實(shí)部〔2分〕xx開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2分〕由于開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則P當(dāng)1時(shí)，極坐標(biāo)圖不包圍01分〕當(dāng)1時(shí)，極坐標(biāo)圖穿過臨界點(diǎn)分〕當(dāng)1時(shí)，極坐標(biāo)圖順時(shí)針方向包圍〔－1，j0〕點(diǎn)一圈。按奈氏判據(jù)，Z＝P－N＝2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個(gè)右平面的極點(diǎn)。五、系統(tǒng)構(gòu)造如以下列圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量%和調(diào)節(jié)時(shí)間t分〕s解：由圖可得系統(tǒng)的開環(huán)傳函為：G(s)s(ss(s因?yàn)樵撓到y(tǒng)為單位負(fù)反響系統(tǒng)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，52與二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式(s)比較，有nnss522n22nn0.5解得5n所以%ee0.5/0.5216.3%/233ts1.2s〔2分〕5n44或t1.6s，t1.4s，t1.8s555sssnnn22分〕*最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線L()如圖5所示：01、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)8分〕0.>.分〕3、求系統(tǒng)的相角裕度分〕4、假設(shè)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？〔4分〕解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。K故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)(2分)11s(ss12由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB,則(1)40,得100(2LKK分)10和=100〔2分〕12s故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G(s)〔2分〕0ss112、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：開環(huán)頻率特性開環(huán)幅頻特性開環(huán)相頻特性：G()〔1分〕011jjj1001A)0〔1分〕22110100(s)90tg0.1tg0.01〔1分〕1103、求系統(tǒng)的相角裕度：100A)1得31.6rad/〔3分〕0c221110100)900.10.01903.16tg10.316180〔2tgtgtg1110ccc分〕180)1801800〔2分〕0c對(duì)最小相位系統(tǒng)0臨界穩(wěn)定.>.分〕可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反響。K22分〕反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)，試：s(s分〕2、假設(shè)給定輸入r(t)=2t＋2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K分〕3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度分〕KG()H()解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為分〕〔2〔2(1)jjK))相頻特性：幅頻特性：分〕，12起點(diǎn)：終點(diǎn)：0,(0),(0)90分〕0,A()0,()180分〕0~:)~，曲線位于第3分〕開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則P0，極坐標(biāo)圖不包圍〔－1，j0〕點(diǎn)，則N0根據(jù)奈氏判據(jù)，Z＝P－2N＝0r(t)=系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)〔2分〕分〕K：圖2，速度誤差系數(shù)K=∞PK=K，VAA2依題意：e，KKKv〔3分〕得〔2分〕K88故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)s(s3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：.>.8)1，得，令幅頻特性：〔2分〕12c)90arctan90arctan2.7160，〔1〔2cc分〕180)18016020相角裕度：c分〕六、最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分))K一s1)解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)4階微分環(huán)節(jié)ω和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。ω21ω11K(s故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式()(8分)1s(s32圖2由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1)K40,得100(2K分)和=10又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有10，解得rad/s(2分)11(同理可得或，2121100010000得100rad/s(2分)22212故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為s100(1)10G(s)(2分)ss(1)100六、最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性L()和串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性0L)如以下列圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為24.3rad/s30分〕cc.>.1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s),并求其相角裕度00〔10分〕2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)G(s)分〕cG(s)G(s)0c性L()分〕GC)解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。LK故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G0(s)1012由圖可知：40dB,1則L(1)lg0040,K100(2L分)c100100故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G(s