云南省昆明市呈貢第三中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

云南省昆明市呈貢第三中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，，，則（

）A.－8 B.－6 C.－4 D.－2參考答案：A【分析】利用等差數(shù)列的基本量解決問題.【詳解】解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，首項(xiàng)為，因，，故有，解得，，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式，解決問題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用基本量法.2.若集合為（

）

A.

S

B.

T

C.

D.有限集參考答案：B3.已知函數(shù)則的值為 (

)A.－12

B.20

C.－56

D.56參考答案：A略4.函數(shù)f（x）=4x3+k?+1（k∈R），若f（2）=8，則f（﹣2）的值為（）A．﹣6 B．﹣7 C．6 D．7參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由已知得f（2）=4×+1=8，從而得到=﹣25，由此能求出f（﹣2）．【解答】解：∵f（x）=4x3+k?+1（k∈R），f（2）=8，∴f（2）=4×+1=8，解得=﹣25，∴f（﹣2）=4×（﹣8）+k?+1=﹣32﹣+1=﹣32﹣（﹣25）+1=﹣6．故選：A．5.某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖1所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為（

）A.6萬(wàn)元

B.8萬(wàn)元C.10萬(wàn)元

D.12萬(wàn)元參考答案：C略6.已知全集，集合，且，則的值是（

）

A．

B．1

C．3

D．參考答案：A略7.等腰直角三角形中，是斜邊的中點(diǎn)，若，則=(

)

A.

B．

C．

D．

參考答案：A略8.如右圖，在△中,,是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為(

)

A.

B．

C.

D.

參考答案：C略9.在用二分法求方程的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)已經(jīng)確定一根在區(qū)間內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.設(shè)全集，且，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．4 C．7 D．8參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知tanα=，則=

．參考答案：3【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanα【解答】解：∵tanα=，∴原式===3，故答案為：3．12.函數(shù)（且）的圖像必過定點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．參考答案：的圖象可以看作把的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移個(gè)單位且一定過點(diǎn)，則應(yīng)過點(diǎn)，故答案為：．13.若，且的終邊過點(diǎn)，則是第_____象限角，=_____。參考答案：二，

解析：，則是第二、或三象限角，而

得是第二象限角，則14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是___參考答案：(2，＋∞)15.求值：tan40°+tan20°+tan40°?tan20°=．參考答案：【考點(diǎn)】GR：兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由兩角和的正切公式變形可得可得tan40°+tan20°=tan（40°+20°）（1﹣tan40°tan20°），代入要求的式子化簡(jiǎn)可得．【解答】解：由兩角和的正切公式可得tan（40°+20°）=，∴tan40°+tan20°+tan40°?tan20°=tan（40°+20°）（1﹣tan40°tan20°）+tan40°?tan20°=（1﹣tan40°tan20°）+tan40°?tan20°=．故答案為：．16.已知以x，y為自變量的目標(biāo)函數(shù)z=kx+y（k＞0）的可行域如圖陰影部分（含邊界），且A（1，2），B（0，1），C（，0），D（，0），E（2，1），若使z取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則k=．參考答案：1考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用．專題：圖表型．分析：由題設(shè)條件，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y，取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點(diǎn)上，目標(biāo)函數(shù)最大值應(yīng)在右上方邊界AE上取到，即z=kx+y應(yīng)與直線AE平行；進(jìn)而計(jì)算可得答案．解答：解：由題意，最優(yōu)解應(yīng)在線段AE上取到，故z=kx+y應(yīng)與直線AE平行∵kAE==﹣1，∴﹣k=﹣1，∴k=1，故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃最優(yōu)解的判定，屬于該知識(shí)的逆用題型，知最優(yōu)解的特征，判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù)．17.102,238的最大公約數(shù)是________．參考答案：34略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題10分)計(jì)算:（1）

（2）

參考答案：（1）原式=（2）原式=

19.甲盒中有紅、黑、白皮筆記本各3本，乙盒中有黃、黑、白皮筆記本各2本．從兩盒中各取一本．（1）求取出的兩本是不同顏色的概率（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法，來(lái)近似計(jì)算（1）中取出的兩本是不同顏色的概率．參考答案：考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式．專題：概率與統(tǒng)計(jì)．分析：（1）設(shè)A=“取出的兩本是相同顏色”，B=“取出的兩本是不同顏色”，進(jìn)而分析可得取出的兩本是相同顏色，則兩本的顏色均為黑色或白色，易得其情況數(shù)目，由等可能事件的概率可得事件A的概率，由對(duì)立事件的概率性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)原則：必須保證實(shí)驗(yàn)在相同條件下進(jìn)行，設(shè)計(jì)隨機(jī)模擬即可．解答：解：（1）設(shè)A=“取出的兩本是相同顏色”，B=“取出的兩本是不同顏色”，則A、B為對(duì)立事件，取出的兩本是相同顏色，則兩本的顏色均為黑色或白色，均為白色時(shí)有3×2種情況，均為黑色時(shí)有3×2種情況，事件A的概率為：P（A）==由于事件A與事件B是對(duì)立事件，所以事件B的概率為P（B）=1﹣P（A）=1﹣=（2）隨機(jī)模擬的步驟：第1步：利用抓鬮法或計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）產(chǎn)生1～3和2～4兩組取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，每組各有N個(gè)隨機(jī)數(shù)．用“1”表示取到紅皮筆記本，用“2”表示取到黑皮筆記本，用“3”表示取到白皮筆記本，用“4”表示取到黃皮筆記本第2步：統(tǒng)計(jì)兩組對(duì)應(yīng)的N對(duì)隨機(jī)數(shù)中，每對(duì)中的兩個(gè)數(shù)字不同的對(duì)數(shù)n．第3步：計(jì)算的值．則就是取出的兩個(gè)筆記本是不同顏色的概率的近似值．點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率與隨機(jī)模擬的運(yùn)用，（1）中顏色不同情況較多，可以利用對(duì)立事件的概率性質(zhì)，先求“取出的兩本是相同顏色”的概率，再求出“取出的兩本是不同顏色”的概率．20.已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）令，不等式的解集為M，求所有的和.參考答案：（1）（2）【分析】（1）由等比數(shù)列通項(xiàng)及性質(zhì)解得q，則可求；（2）由，解不等式得，再求和即可【詳解】（1），或，因?yàn)檫f增，所以所以的通項(xiàng)公式是：（2），且是奇數(shù)。所以【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)及求和公式，熟記公式準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是中檔題21.已知一組數(shù)據(jù)的頻率分