海淀一模數(shù)學(xué)試卷及答案

海淀區(qū)九年級第學(xué)期期中練習(xí)學(xué)校班級姓名成績數(shù)學(xué)2016.51.本試卷共8頁，共三道大題，29道小題，滿分120分，考試時間120分鐘。.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。.在答題卡上，選擇題、畫圖題用 2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡一并交回。、選擇題（本題共30分，每小題3分）卜面各題均有四個選項，其中只有一個 是符合題意的.1.“中華人民共和國全國人民代表大會”和“中國人民政治協(xié)商會議”于在北京勝利召開.截止到 2016年3月14日，在百度上搜索關(guān)鍵詞“兩會”結(jié)果約為96500000條.將96500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為2016年3月3日,顯示的搜索A.96.5M07 B.9.65M07C.9.65M08 D.0.965M092.如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是A.長方體B.正方體C.圓柱D.三棱柱3.一個不透明的口袋中裝有3個紅球和12個黃球，這些球除了顏色外，無其他差別，從中隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率為□(D.45.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是A.B.C.D..如圖，在YABCD中，AB=3,BC=5,/ABC的平分線交AD于點E,則DE的長為A.5B.4C.3D.26.如圖，等腰直角三角板的頂點b上.若a//bA,C分別在直線a2的度數(shù)為A.35B.15c.10D..初三（8）班體委用劃記法統(tǒng)計本班 40名同學(xué)投擲實心球的成績，結(jié)果如下表所示：則這40名同學(xué)投擲實心球的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.9,8B.9,8.5C.8,D.8,8.5A.9,8B.9,8.5C.8,D.8,8.5.京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、甘彈B、邢臺、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域 .若“數(shù)對”（190,43）表示圖中承德的位置，“數(shù)對”（160,238）表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對應(yīng)的“數(shù)對”為（176,145）（176,35）（100,145）（100,35）.油電混動汽車是一種節(jié)油、 環(huán)保的新技術(shù)汽車.它將行駛過程中部分原本被浪費的能量回收儲存于內(nèi)置的蓄電池中.汽車在低速行駛時，使用蓄電池帶動電動機驅(qū)動汽車， 節(jié)約燃油.某品牌油電混動汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動汽車普通汽車購買價格（力兀）17.4815.98每白公里燃油成本（兀）3146某人計劃購入一輛上述品牌的汽車 .他估算了未來10年的用車成本，在只考慮車價和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本 .則他在估算時，預(yù)計平均每年行駛的公里數(shù)至少 為??A.5000 B.10000C.15000D.2000010.小明在暗室做小孔成像實驗.如圖1,固定光源（線段MN）發(fā)出的光經(jīng)過小孔（動點K）成像（線段M'N'）于足夠長的固定擋板（直線1）上，其中MN//l.|已知點K勻速運動,其運動路徑由AB,BC,CD,DA,AC,BD組成.記它的運動時間為x,M'N'的長度為y,若y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致如圖2所示，則點K的運動路徑可能為A.A-B-CfD-^AB.B―C-AA-BC.B一C一A-ABD.AA-B-C-D圖1圖2二、填空題（本題共18分，每小題3分）.分解因式：a2b—2ab+b=..如圖，AB為。。的弦，OCLAB于點C.若AB=8,OC=3,則。。的半徑長為..埃及《紙草書》中記載：“一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.”設(shè)這個數(shù)是x,可列方程為.

2.在下列函數(shù)①y2x1；②yx2x；③y—；④y3x中，與眾不同的一x個是(填序號)，你的理由是..北京市2010~2015年高考報名人數(shù)統(tǒng)計如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預(yù)估2016年北京市高考報名人數(shù)約為萬人，你的預(yù)估理由是..閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題:尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的平行線.“誨的4WPT及其外一點a.求作:~l的平行線，使它經(jīng)過點~~A(1)在直線l上任取一點B,以點B為圓心，AB長為半徑作弧，交直線l于點C;老^^:分娜序?町乍C勇梅心，”以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點 D;、解答題(本題共72分，第17~26題、解答題(本題共72分，第17~26題「27題7分，第28題7分，第29題8分17.18.解不等式組4(x1)3(xx4,2),并寫出它的所有整數(shù)解??2.已知xx17.18.解不等式組4(x1)3(xx4,2),并寫出它的所有整數(shù)解??2.已知xx50,求代數(shù)式(x1)x(x3)(x2)(x.如圖，在^ABC中，BAC90,ADBC于點D,求證：BADEDC..目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小瓊步行 12000步與小博步行9000步消耗的能量相同.若2)的值.DE為AC邊上的中線.每消耗1千卡能量小瓊行走白步數(shù)比小博多 10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多少步..如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,過點B作AC的平行線交DC的延長線于點E.(1)求證：BD=BE;(2)若BE=10,CE=6,連接OE,求tan/OED的值.k.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y x與雙曲線y—(k0)的一個交點為P(、6,m).20 1——計算：5 6tan30B防以直線AD即為所求. 2(1)求k的值；(2)將直線y x向上平移b(b>0)個單位長度后，與x軸，y軸分別交于點A,點B,k與雙曲線yk(k0)的一個交點記為Q.若BQ2AB,求b的值..如圖，AB,AD是。。的弦，AO平分BAD.過點B作。。的切線交AO的延長線于點C,連接CD,BO.c延長BO交。。于點E,交AD于點F,連接AE,DE.(1)求證：CD是。。的切線；(2)若AEDE3,求AF的長..閱讀下列材料:2015年中國內(nèi)地電影市場票房總收入2015年中國內(nèi)地電影市場票房總收入400億元，動畫電影成為了新崛起的熱點,票房占比為11.25%.2014年，中國內(nèi)地動畫電影市場6部破億，只有一部《熊出沒》為國產(chǎn)動畫電影，票房成績?yōu)?.4億元.而2015年中國內(nèi)地動畫電影市場共 8部破億，國產(chǎn)動畫電影占3部，分別是《大圣歸來》，《熊出沒2》和《十萬個冷笑話》.其中，《大圣歸來》以9.55億元票房奪冠，《熊出沒2》比2014年第一部的票房又增長了20%,《十萬個冷笑話》以1.2億元票房成績勉強破億.另外5部來自海外動畫電影，其中美國兩部全球熱映的動畫電影《超能陸戰(zhàn)隊》和《小黃人大眼萌》在中國內(nèi)地只拿下5.26億元和4.36億元票房，而同樣來自美國的《精靈旅社 2》收獲1.2億元票房，日本的《哆啦A夢之伴我同行》和法國的《小王子》分別獲得 5.3億和1.58億元票房收入.2015年中國內(nèi)地動畫電影市場中， 國產(chǎn)動畫電影共上映41部,其中票房在1000萬元~5000萬元、5000萬元~1億元的國產(chǎn)動畫電影分別有12部和5部，票房金字塔結(jié)構(gòu)分化更加明顯，標(biāo)志著中國國產(chǎn)動畫電影市場的日趨成熟.根據(jù)以上材料解答下列問題：2015年中國內(nèi)地動畫電影票房收入為億元；(2)右圖為2015年國產(chǎn)動畫電影票房金字塔，則 B=;(3)選擇統(tǒng)計表或.統(tǒng)計圖將2015年中國內(nèi)地動畫電影市場票房收入前 5名的票房成績表不出來..有這樣一個問題：探究函數(shù) y(x1)(x2)(x3)的圖象與性質(zhì).小東對函數(shù)y(x1)(x2)(x3)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小東的探究過程，請補充完成：(1)函數(shù)y(x1)(x2)(x3)的自變量x的取值范圍是全體實數(shù);(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x…0123456…y…m00062460…①m二;②若M(7,720),N(n,720)為該函數(shù)圖象上的兩點，則n;(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(xA,yA),B(Xb,Na)為該函數(shù)圖象上的兩點，且A為該函數(shù)圖象上的兩點，且A為2x3范圍內(nèi)的最低點,AA點的位置如圖所示.①標(biāo)出點B的位置;②畫出函數(shù)y(x1)(x2)(x3)(0x4)的圖象.②畫出函數(shù)y(x1)(x2)(x3)(0x4)的圖象.27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2mx2mxm4(m0)(m0)的頂點為A,與x軸交于B在點C左側(cè))，與y軸交于點D.(1)求點A的坐標(biāo)；(2)若BC=4,C兩點(點B①求拋物線的解析式；②將拋物線在C,D之間的部分記為圖象G(包含C,D兩點).若過點C,D兩點).若過點A的直線ykx+b(k0)與圖象與圖象G有兩個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍.28.的取值范圍.28.在^ABC中，AB=AC,

上(與B、C兩點不重合)，/BAC=90，點D在射線BCAD為邊作正方形ADEF使點AD為邊作正方形ADEF使點E與點B在直線AD的異側(cè),射線BA與射線CF相交于點G.(1)若點D在線段BC(1)若點D在線段BC上，如圖1.①依題意補全圖1;②判斷BC與CG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明;(2)若點D在線段BC的延長線上，且G為CF中點，連接GE,AB=&,則GE的長為,并簡述求GE長的思路.備用圖長為,并簡述求GE長的思路.備用圖圖1為點P關(guān)于。C的限距點，右圖為點P及其關(guān)于。C的限距點P的示意圖.（1）當(dāng)。O的半徑為1時. _ 5 =.①分別判斷點M（3,4）,N（5,0）,T（1,J2）關(guān)2于。O的限距點是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；②點D的坐標(biāo)為（2,0）,DE,DF分別切。。于點E,點F,點P在△DEF的邊上.若點P關(guān)于。。的限距點P存在，求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）保持（1）中D,E,F三點不變，點P在4DEF的邊上沿E-F-D-E的方向運動，OC的圓心C的坐標(biāo)為（1,0）,半徑為r.請從下面兩個問題中任選一個作答.溫馨提示：答對問題1得2分，答對問題2得1分，兩題均答不重復(fù)計分.問題1問題2若點P關(guān)于。C的限距點P存在，且P隨點P的運動所形成的路徑長為r,則r的最小值為 .若點P關(guān)于。C的限距點P不存在，則r的取值范圍為 .海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷參考答案、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案BDCCDCAABB、填空題（本題共18分，每小題3分）題號111213答案5題號141516答案所填寫的理由需支持你填寫的結(jié)論.如：③，理由是：只有③的自變量取值范圍不是全體實數(shù)預(yù)估理由需包含統(tǒng)計圖提供的信息，且支撐預(yù)估的數(shù)據(jù).如：6.53,理由是：最近三年卜降趨勢平穩(wěn)四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對邊平行（本題答案不唯一）三、解答題（本題共72分，第17?26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17.解：原式16章4 31解不等式①，得x10. 解不等式②，得x7 ???原不等式組的解集為7x10.???原不等式組的所有整數(shù)解為 8,910.3分 4分 519.解：原式2x2x2x2x505.2x2x3xx原式=520.證明：BAD???ADIADCDACBAD32.BAC90DAC90.BC,；90.C90.C.DE為AC邊上的中線,DEEC.EDCBAD4分??,,5分21.解：設(shè)小博每消耗1千卡能量需要行走x步.由題意,120009000解得經(jīng)檢驗,答:小博每消耗22.(1)證明：.ACAC//.四邊形.ACBD(2)x1030.30是原方程的解,千卡能量需要步行BDBE且符合題意30步.四邊形ABCD為矩形,,AB//DC.ABEC為平行四邊形.BE.BE. 解：過點O作OF±CD于點F.???四邊形ABCD為矩形，BCD90..BEBDCDCE10,6.同理，可得CF1-

DF-CD3.2EF9.在BCE中，由勾股定理可得BC8.???OB=OD,OF為乙BCD的中位線.1OF-BC4.2..在RtAOEF..在RtAOEF中，tanOFOED——EF■■A(b.0),B(0,b). ■■A(b.0),B(0,b). 3 分23.解：(1) P(q'5m)在直線yx±,???P(76,?6)在雙曲線y-±,Xk76(y/6) 6. 2分圖1 圖2(2)???yx向上平移b(b0)個單位長度后，與x軸，y(2)???yx向上平移b(b作QH，x軸于H,可得△HAQOAB.如圖1,當(dāng)點Q在AB的延長線上時，TOC\o"1-5"\h\z. BQ 2AB ,HQ HA AQ 3OB OA AB. OA OB b,HQ 3b, HO 2b.??.Q的坐標(biāo)為(2b,3b).由點Q在雙曲線y-±,可得b1. 4 分X如圖2,當(dāng)點Q在AB的反向延長線上時，同理可得，Q的坐標(biāo)為(2b,b).由點Q在雙曲線y-±,可得bF.x綜上所述，b1或b向.24. (1)證明：如圖，OD. 1分???BC為。。的切線，「?CBO90.:AO平分BAD,「?1 2.vOAOBOD,1=4=2=5.??BOCDOC..△BOC△DOC.??CBOCDO90.TOC\o"1-5"\h\z，CD為。。的切線. 2分(2)VAEDE,??.AeDe.3 4. 3分v1 2 4,「?1 2 3.;BE為。O的直徑，「?BAE90.2 3 430 4 分??.AFE90.在RtAAFE中，vAE3, 330,AF3百. 5分2(1)45; 2分21; 3分2.4(120%) 2.88.2015年中國內(nèi)地動畫電影市場票房收入前 5名的票房成績統(tǒng)計表電影票房（億元）大圣歸來9.55哆啦A夢之伴我同行5.3超能陸戰(zhàn)隊5.26小黃人大眼萌4.36熊出沒22.88或2015年中國內(nèi)地動畫電影市場票房收入前 5名的票房成績統(tǒng)計圖

事房/億元TOC\o"1-5"\h\z(2)①m60； 1 分②n11； 2分(3)正確標(biāo)出點B的位置，畫出函數(shù)圖象. 5分27.解：(1)ymx22mxm4?一2

m(x1) 4.???點A的坐標(biāo)為(1,4). 2分(2)①由(1)得，拋物線的對稱軸為x=1.???拋物線與x軸交于B,C兩點(點B在點C左側(cè))，BC=4,或0k2. 7分28.解:(1)①補全圖形，如圖1所示. 1分圖1②BC和CG的數(shù)量關(guān)系：BCCG,位置關(guān)系：BCCG. 2分證明：如圖1.??ABAC,BAC90,

??BACB45, 1 290..?射線BA、CF的延長線相交于點G,??CAGBAC90.??四邊形ADEF為正方形，DAF2 390,ADAF.TOC\o"1-5"\h\z3.△ABD^AACF. 3 分B ACF45.B G45,BCG90.BCCG,BCCG. 4 分(2)GE屈. 5 分思路如下:a.由G為CF中點畫出圖形，如圖2所示.b.與②同理，可得BD=CF,BCCG,BCc.由ABJ2