2022年山西省晉城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山西省晉城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

2.

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

6.

7.

8.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)9.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

15.

16.

17.（）。A.-1B.0C.1D.218.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)21.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

22.

23.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

37.

38.

39.

40.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

41.

42.

43.

44.45.46.∫x5dx=____________。

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.y=arctanex，則

58.

59.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

60.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.C

5.C

6.B

7.A

8.C

9.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

10.B

11.-1

12.B

13.B

14.B

15.y=(x+C)cosx

16.D

17.C

18.A

19.A解析：

20.D

21.B

22.

23.D

24.2x

25.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

26.B

27.B

28.

29.B

30.B31.x=-132.3-e-1

33.

34.

35.0

36.

37.π/2

38.22解析：

39.

40.(-∞．0)

41.

42.-1

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

50.

51.52.1

53.

54.D

55.C

56.A

57.1/2

58.

59.

60.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根