2022年廣東省佛山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年廣東省佛山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.

9.

10.A.0B.1/3C.1/2D.3

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

30.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)二、填空題(30題)31.

32.33.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

34.

35.36.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．37.38.

39.

40.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

41.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.設(shè)z=cos(xy2)，則

51.y=arctanex，則

52.

53.

54.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

55.56.57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

103.

104.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

105.

106.

107.設(shè)

108.

109.

110.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.C解析：

4.D解析：

5.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

6.B

7.A

8.A

9.D

10.B

11.C

12.D

13.B

14.D

15.C

16.C

17.B

18.C

19.B

20.A

21.D解析：

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.

24.B

25.B

26.D

27.C

28.B

29.A

30.D

31.

32.33.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

34.

35.36.(-1，3)

37.

38.

39.

40.

41.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

42.-1/2ln3

43.[01)

44.

45.

46.4/17

47.

48.

49.

50.-2xysin(xy2)

51.1/2

52.(0+∞)53.1

54.(31)

55.56.ln(x2+1)57.-e

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.

69.70.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

所以方