2022年廣東省汕頭市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年廣東省汕頭市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.A.1/2B.1C.3/2D.2

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點18.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

25.

26.

27.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

102.

103.

104.

105.

106.

107.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.A

6.A

7.B

8.B

9.C解析：

10.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

11.D解析：

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

14.A

15.B

16.B

17.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

18.D

19.B

20.D

21.C

22.B

23.A

24.B

25.C

26.A

27.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

28.D

29.B

30.C

31.B

32.-25e-2x

33.-1

34.

35.

解析：

36.0

37.B

38.

39.

40.

41.

42.

解析：

43.044.6x2y

45.

46.F(lnx)+C47.048.

49.650.應填2

51.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

52.

53.A

54.

55.8/1556.3-e-157.(-∞,+∞)

58.2

59.

60.

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l等式