2023年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.0B.1/2C.1D.2

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

9.

10.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

13.

14.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.3

16.

17.

18.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

19.

20.

21.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)27.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

28.

29.A.A.0B.-1C.-1D.1

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

32.33.∫x5dx=____________。

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．三、計算題(30題)61.

62.

63.64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

103.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.B

6.D

7.C

8.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.B

10.C

11.C

12.A

13.D

14.C解析：

15.C

16.C

17.A

18.A

19.C

20.D解析：

21.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

22.6/x

23.D

24.B

25.A

26.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

27.B

28.A

29.B

30.A解析：

31.anem32.e-1

33.

34.A

35.

36.(1-1)(1,-1)解析：

37.B38.0

39.

40.C

41.(31)

42.

43.044.(-∞,+∞)

45.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

46.-1/2ln3

47.

48.

49.C

50.

51.0

52.-arcosx2

53.

54.55.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

56.-2exsinx

57.

58.

59.60.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.88.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

101.102.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

103.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當(dāng)x＜0時，F(xiàn)(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

104.105.用湊微分法求解．

106.107.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)