2023年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值3.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

7.

8.

9.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.0B.1/2C.1D.214.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

17.

18.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

19.

A.-1B.-1/2C.0D.1

20.

A.-2B.0C.2D.4

21.

22.

23.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

24.

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

參考答案

1.D

2.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

3.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

4.A

5.1

6.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

7.B

8.C

9.D

10.B

11.B

12.A

13.B

14.B

15.C

16.C

17.B

18.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

19.A此題暫無解析

20.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

21.B

22.C

23.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

24.y=0x=-1

25.A

26.C

27.D

28.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

29.A

30.

31.

32.f(xy)+λφ(xy)

33.

34.

35.1

36.

37.-e

38.0

39.D

40.

41.42.0

43.1/21/2解析：44.1/8

45.C

46.B

47.>1

48.a≠b

49.(-∞-1)

50.

51.

52.

53.

用湊微分法積分可得答案．

54.B

55.56.0.35

57.

58.-2eπ

59.

60.應(yīng)填1．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

9