2023年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.26.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

7.

8.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

9.

10.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C11.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

12.

13.A.-2B.-1C.0D.214.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

15.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

16.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x217.

18.

19.

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/221.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.424.A.A.

B.

C.

D.

25.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/426.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在28.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

35.

36.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.52.

53.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點(diǎn)。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C解析：

2.A

3.A

4.C

5.C

6.B

7.A

8.D

9.B

10.D

11.B

12.D解析：

13.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.A

15.C

16.C

17.C

18.D

19.A

20.A

21.D

22.A

23.B

24.D

25.C

26.C

27.D

28.C

29.D

30.B

31.2xln2-sinx

32.C

33.1/234.tanx+C

35.

36.-2exsinx

37.

38.

39.2

40.C

41.A42.(-∞,+∞)

43.A

44.0

45.π2π2

46.-1/247.一48.sin149.2

50.51.152.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

53.

54.

55.1/456.e3

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.65.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

93.

9