2023年山西省太原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年山西省太原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

3.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

4.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.

6.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.29.A.A.

B.

C.

D.

10.【】

A.1B.0C.2D.1/211.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

12.

13.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.

16.

17.

A.0B.2x3C.6x2D.3x218.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

26.

27.

28.

29.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

30.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

32.

33.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.計算

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

4.A

5.D

6.B

7.C

8.A

9.A

10.D

11.D

12.C

13.C

14.D

15.A

16.D

17.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

18.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

19.D

20.A

21.C

22.B

23.C

24.C

25.C

26.B解析：

27.B

28.D

29.B

30.C31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.

解析：

33.2xydx+(x2+2y)dy

34.1

35.C36.x+arctanx．

37.1/2ln|x|+C

38.

39.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

40.2

41.

42.

43.e44.1/8

45.4/174/17解析：46.2/3

47.anem

48.A

49.

50.π/2

51.1/252.153.-154.0

55.

56.

57.2sin1

58.

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.71.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.79.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程