遼寧省昌圖縣聯(lián)考2022-2023學年數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某市2009年元旦的最高氣溫為12℃，最低氣溫為－2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃2．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．國3．小明從家里騎車去游樂場，若速度為每小時10km，則可早到8分鐘；若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘，設他家到游樂場的路程為km，根據(jù)題意可列出方程為（）A． B．C． D．4．某商店出售一種商品，下列四個方案中，最后價格最低的方案是（）A．先提價，再降價 B．先提價，再降價C．先降價，在提價 D．先降價，再提價5．設“●”、“▲”、“■”分別表示三種不同的物體，如圖（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得圖（3）中的天平也保持平衡，那么在右盤中應該放“■”的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小明同學在解此題的時候，設標價為元，列出如下方程：．小明同學列此方程的依據(jù)是（）A．商品的利潤不變 B．商品的售價不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變7．在實數(shù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數(shù)是（

）A．-2 B．-1 C．1 D．08．如圖，檢測個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B．C． D．9．如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．在一個3×3的方格中填寫9個數(shù)，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．如圖，方格中填寫了一些數(shù)和字母，若它能構(gòu)成一個三階幻方，則的值為（）A．12 B．14 C．16 D．18二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第n個圖案中有___個圓形（用含有n的代數(shù)式表示）.12．分解因式：______．13．已知∠α=29°18′，則∠α的余角的補角等于_________．14．多項式是_________(填幾次幾項式)15．用一個平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；③可能是長方形；④可能是梯形．其中正確結(jié)論的是______（填序號）.16．關(guān)于的多項式與的和不含二次項，則_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時點從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，秒鐘后，兩點相距個單位長度，已知點的速度是點A的速度的倍．（速度單位：單位長度/秒）（1）求出點點運動的速度．（2）若、兩點從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時原點恰好處在點點的正中間?（3）若、兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點同時從點位置出發(fā)向點運動，當遇到點后，立即返回向點運動，遇到點又立即返回向點運動，如此往返，直到點追上點時，點一直以單位長度/秒的速度運動，那么點從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少單位長度．18．（8分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個；(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數(shù)為2018個時，那么它是第幾個圖?19．（8分）如圖是某月的月歷，用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個數(shù)字，設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a．請用含a的代數(shù)式表示這5個數(shù)；這五個數(shù)的和與“”形中心的數(shù)有什么關(guān)系？蓋住的5個數(shù)字的和能為105嗎？為什么？20．（8分）按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；（1）北偏西；（2）南偏東；（3）北偏東；（4）西南方向21．（8分）若關(guān)于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．22．（10分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點；（2）連接線段AC，BD交于點F；（3）連接線段BC并延長到M，使CM＝2BC；（4）作射線DA．23．（10分）某體育用品商店乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元。該店為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副球拍贈一盒乒乓球；方案二：按購買金額的九折付款．某校計劃為校乒乓球興趣小組購買球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.問：（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?（2）當購買40盒乒乓球時，選擇哪種方案購買更合算?24．（12分）某蔬菜公司收到某種綠色蔬菜20噸，準備一部分進行精加工，其余部分進行粗加工，加工后銷售獲利的情況如下表：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000設該公司精加工的蔬菜為噸，加工后全部銷售獲得的利潤為元．（1）求與間的函數(shù)表達式；（2）若該公司加工后全部銷售獲得的利潤為28000元，求該公司精加工了多少噸蔬菜？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【詳解】解：∵12-（-2）=14，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃．故選C2、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“歷”是相對面，“我”與“國”是相對面；故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．3、C【分析】設他家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合“若速度為每小時10km，則可早到8分鐘，若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設他家到游樂場的路程為xkm，根據(jù)題意得：．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】設原價為a元，根據(jù)提價和降價的百分比分別求出各調(diào)價方案的價格，然后即可得解．【詳解】設原價為a元，則A、（1＋30%）a（1?30%）＝0.91a（元），B、（1＋30%）a（1?20%）＝1.04a（元），C、（1?20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），D、（1?20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），綜上所述，調(diào)價后價格最低的方案A．故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)調(diào)價的百分比分別表示出調(diào)價后的價格是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】設“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖列出方程組解答即可解決問題．【詳解】設“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的個數(shù)為5，故選：D.【點睛】解決此題的關(guān)鍵列出方程組，求解時用其中的一個數(shù)表示其他兩個數(shù)，從而使問題解決．6、C【分析】0.8x-20表示售價與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據(jù)為商品的成本不變.【詳解】解：設標價為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據(jù)題意列方程得，.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，即銷售問題，根據(jù)售價，成本，利潤之間的關(guān)系找到等量關(guān)系列方程是解答此題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】1>0>-1>-2最小的實數(shù)是-2.故選A.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)與標準質(zhì)量差值越小越接近標準即可選出答案．【詳解】解：從輕重的角度看，最接近標準的是．故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值知識點，準確理解題目的意思是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系．【詳解】解：如圖，①CE=CD+DE，故①正確；②CE=BC?EB，故②正確；③CE=CD+BD?BE，故③錯誤；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC?AB=AB+CE?AB=CE，故④正確；故選C.【點睛】考查兩點間的距離，連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離.注意數(shù)學結(jié)合思想在解題中的應用.10、B【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出m，n的值即可．【詳解】根據(jù)題意可得化簡得解得∴故答案為：B．【點睛】本題考查了方程組的實際應用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（3n＋1）【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】解：第1個圖案中有圓形3×1+1=4個，

第2個圖案中有圓形3×2+1=7個，

第3圖案中有圓形3×3+1=10個，

第n個圖案中有圓形個數(shù)是：3n+1．

故答案為3n+1．【點睛】此題主要考查學生對圖形的變化類的知識點的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系．12、【分析】直接利用提取公因式法即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查利用提公因式法因式分解．注意要將看成一個整體提公因式．13、119°18′【分析】利用互余和互補兩角的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵∠α=29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的補角=180°-60°42′=119°18′．【點睛】本題考查了余角和補角．正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．14、五次三項式【解析】先觀察多項式的項數(shù)，再確定每項的次數(shù)，最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)，注意單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和．【詳解】多項式有三項，最高次項的次數(shù)是五故該多項式是五次三項式故答案為：五次三項式．【點睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、①③④【分析】正方體的6個面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個面相交得六邊形，最少與3個面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用一個平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會不同，進而得出答案．【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形．

所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形．故答案為：①③④．【點睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形．16、1【分析】先列項求和，再根據(jù)多項式的和不含二次項可得，解出m的值即可．【詳解】由題意得，多項式的和為∵多項式的和不含二次項∴解得故答案為：1．【點睛】本題考查了多項式的加法問題，掌握多項式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）、這動的速度分別為單位長度/秒，單位長度/秒；（2）秒時，原點給好處在點點正中間；（3）行駛的路程是個單位長度．【分析】（1）設點A的速度為每秒x個單位，則點B的速度為每秒3x個單位，由甲的路程＋乙的路程＝總路程建立方程求出其解即可；（2）設t秒時原點恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可；（3）先根據(jù)追擊問題求出A、B相遇的時間就可以求出C行駛的路程．【詳解】（1）設點A的速度為每秒x個單位，則點B的速度為每秒3x個單位，由題意，得4x＋4×3x＝16，解得：x＝1，所以點A的速度為每秒單位長度/秒，則點B的速度為單位長度/秒．（2）設秒后原點位于、點正中間．秒時，原點給好處在點點正中間．（3）設點追上點的時間為秒（秒）點行駛路程：（單位長度）行駛的路程是個單位長度．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，數(shù)軸的運用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．18、（1）5，8，11；（2）(3n＋2)個；（3）1．【分析】（1）第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為3+2=5；第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可得出第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；（3）利用（2）中得出的規(guī)律代入求解即可．【詳解】解：（1）第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為3+2=5；第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為；故答案為：5，8，11；（2）第n個圖中所貼剪紙數(shù)為(3n＋2)個；（3）由題意得3n＋2＝22．解得n＝1；答：如果所貼剪紙“○”的個數(shù)為22個時，那么它是第1個圖．【點睛】本題考查的知識點是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形變化的部分是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分變化的規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．19、（1）a，，，，（2）這五個數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍（3）能，蓋住的5個數(shù)字的和能為2【解析】設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，根據(jù)日歷中同一橫行左右相鄰的數(shù)相差1，同一豎列上下相鄰的數(shù)相差7，可用含a的代數(shù)式表示另外4個數(shù)；將中五個數(shù)相加即可得出結(jié)論；根據(jù)的規(guī)律得出關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a的值，進而得出結(jié)論．【詳解】設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，則另外4個數(shù)為，，，．故這5個數(shù)是a，，，，；設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，則這五個數(shù)的和為：，．故這五個數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍；能，理由如下：設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，根據(jù)題意得：，解得：．此時另外4個數(shù)為15，21，27，1．故蓋住的5個數(shù)字的和能為2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，觀察表格中的數(shù)據(jù)，找出十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍是解題的關(guān)鍵．20、答案見詳解．【分析】按題意畫出表示東南西北的十字線，并作好標識，然后再按題中要求畫出表示四個指定方向的射線，并標好字母即可．【詳解】如下圖所示：（1）射線OA表示北偏西60°方向；（2）射線OB表示南偏東30°方向；（3）射線OC表示北偏東45°方向；（4）射線OD表示西南方向．【點睛】本題考查方位角有關(guān)問題，掌握“方位角”的畫法是正確解答本題的關(guān)鍵．21、m=1．【分析】利用x，y的關(guān)系代入方程組消元，從而求得m的值．【詳解】解：將x=-y代入二元一次方程租可得關(guān)于y，m的二元一次方程組，解得m=1．【點睛】考查了解二元一次方程的能力和對方程解的概念的理解．22、答案見解析【分析】（1）連接AB、CD并向兩方無限延長即可得到直線AB、CD；交點處標點E；（2）連接AC、BD可得線段AC、BD，交點處標點F；（3）連接BC，并以B為端點向BC方向延長到M，使CM＝2BC即可；（4