眉山市重點中學2022-2023學年數(shù)學七上期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，某同學沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．兩點確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D．兩點之間，線段最短2．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是()A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．兩點確定一條線段3．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“宜”字相對的面是（）A．五 B．糧 C．液 D．的4．甲、乙兩人練習短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設x秒后甲追上乙，列出的方程應為（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x5．小明同學買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設所用的5元紙幣為張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C．5 D．6．小明的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，第一次進貨時，以每件元的價格購進35件洗發(fā)水；每件元的價格購進了55件牛奶，小明建議將這兩種商品都以元的價格出售，則按小明的建議商品賣出后（）A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠 D．無法確定賺與賠7．寧寧同學拿了一個天平，測量餅干與糖果的質量（每塊餅干的質量都相同，每顆糖果的質量都相同）．第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結果天平平衡；第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結果天平平衡；第三次：左盤放一顆糖果，右盤放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再度平衡A．在糖果的稱盤上加2克砝碼 B．在餅干的稱盤上加2克砝碼C．在糖果的稱盤上加5克砝碼 D．在餅干的稱盤上加5克砝8．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．9．實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，這四個數(shù)中絕對值最大的是（）A． B． C． D．10．如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠AOC也可以用∠O來表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC11．能解釋:“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”,這實際問題的數(shù)學知識是()A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直12．在π，—2，，這四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣1．若有理數(shù)對（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，則x＝_____．14．如圖，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁內角等于_____．15．已知單項式與是同類項，那么的值是________.16．在一個樣本中，100個數(shù)據(jù)分布在5個組內，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，若用扇形圖對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，則第三組對應的扇形圓心角的度數(shù)為_____．17．如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是關于x的一元一次方程，那么m的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學校在一次環(huán)保知識宣傳活動中,需要印刷若干份調查問卷．印刷廠有甲、乙兩種收費方式：甲種方式收制版費6元,每一份收印刷費0.1元；乙種方式不收制版費,每印一份收印刷費0.12元．設共印調查問卷份：(1)按甲種方式應收費多少元,按乙種方式應收費多少元(用含的代數(shù)式表示)；(2)若共需印刷500份調查問卷,通過計算說明選用哪種方式合算?(3)印刷多少份調查問卷時,甲、乙兩種方式收費一樣多?19．（5分）我們規(guī)定，若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”，例如：的解為2，且，則該方程是差解方程．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）判斷是否是差解方程；（2）若關于的一元一次方程是差解方程，求的值．20．（8分）（1）已知：為線段的中點，在線段上，且，，求：線段的長度．（2）如圖，已知是直線上一點，是一條射線，平分，在內，，，求的度數(shù)．21．（10分）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過方時，每方的收費標準為元，當用水量超過方時，超出方的部分每方的收費標準為元，下表是小明家月份用水量和交費情況：月份用水量（方）費用（元）請根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少方？22．（10分）為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了一些學生進行調查統(tǒng)計（要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節(jié)目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和圖2）：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調查的學生人數(shù)為人，圖2中，n=；（2）扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所對應扇形的圓心角是度；（3）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節(jié)目．23．（12分）先化簡再求值：（1），其中，；（2），其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間線段最短．故選：D．【點睛】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．2、A【解析】試題分析：根據(jù)兩點之間的距離而言，兩點之間線段最短.考點：線段的性質.3、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“宜”字相對的字是“的”．

故選D．【點睛】本題考查了正方體相對的兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、B【詳解】設x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故選B．【點睛】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．5、D【分析】所用的5元紙幣為張，那么所用的1元紙幣為張，列出方程．【詳解】解：設所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，列方程：．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列方程．6、D【分析】先列出商品的總進價的代數(shù)式，再列出按小明建議賣出后的銷售額，然后用銷售額減去總進價即可判斷出該商店是否盈利．【詳解】由題意得：商品的總進價為；

商品賣出后的銷售額為；則；∴當時，該商店賺錢；時，該商店賠錢；時，該商店不賺不賠；

故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，關鍵是理解題意，體現(xiàn)了分類討論的思想．7、A【分析】由“第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結果天平平衡”可知，兩塊餅干的質量等于三顆糖果的質量；由“第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結果天平平衡”可知，一塊餅干和一顆糖果共重10克，列方程求解可得答案．【詳解】設一塊餅干的質量為x克，則一顆糖果的質量為（10-x）克，根據(jù)題意可得：2x=3(10-x)解得x=6所以一塊餅干6克，一顆糖果的質量為4克，故要使天平再度平衡，只有在糖果的稱盤上加2克砝碼，所以選A.考點：1、等式的性質；2、一元一次方程的應用.8、D【分析】根據(jù)前面幾個式子得出規(guī)律，即可得到結論．【詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個數(shù)為序號+1，第二個數(shù)的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數(shù)為(序號+1)的平方，第二個數(shù)與左邊第二個數(shù)相同．∴第10個等式：，即．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．9、A【分析】直接利用絕對值的性質結合各字母的位置進而得出答案．【詳解】由數(shù)軸可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故這四個數(shù)中，絕對值最大的是：a．故選：A．【點睛】此題主要考查了實數(shù)比較大小，正確利用數(shù)軸分析是解題關鍵．10、B【解析】解：由于頂點O處，共有3個角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯誤．故選B．11、B【分析】根據(jù)題意，兩個釘子可以把一個木條釘在墻上，也就是兩個釘子【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點確定一條直線.故選B【點睛】此題主要考查了直線的性質：兩點確定一條直線，靈活應用概念于實際生活是解題的關鍵.12、C【解析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負整數(shù)，是有理數(shù)；是分數(shù)，即是有理數(shù)；是分數(shù)，是有理數(shù)，故選：C.【點睛】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2x+3（x+1）＝8，去括號得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案為：1【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．14、100°．【解析】根據(jù)同旁內角的定義可得∠3的同旁內角是∠4，根據(jù)對頂角相等得到∠2=∠4，可得答案．【詳解】解：∵∠2=100°，∴∠4=100°．故答案為100°．【點睛】此題主要考查了同旁內角定義，以及對頂角的性質，題目比較簡單．15、-2【分析】根據(jù)同類項的定義，列出關于a，b的方程組，解出a，b的值，即可得到答案.【詳解】∵單項式與是同類項，∴，解得：，∴=-2.故答案是：-2.【點睛】本題主要考查同類項的概念，根據(jù)概念列出關于a，b的方程組是解題的關鍵.16、72°【分析】先根據(jù)題意，得到第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角計算公式進行計算即可．【詳解】∵100個數(shù)據(jù)分布在5個組內，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，

∴第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為20，

∴第三組對應的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°，

故答案為：72°．【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖的應用，解題關鍵在于用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．17、﹣1【解析】由題意得：|m|﹣2=1，且2m﹣6≠0，解得：m=﹣1，故答案為﹣1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）甲種方式合算；（3）300份時價格相同.【分析】（1）根據(jù)題意可列甲種方式收費（0.1x+6）元，乙種方式收費0.12x元；（2）分別計算出甲乙兩種方式的收費錢數(shù)，再作比較;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【詳解】解：（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500時，甲種方式收費：0.1+6=56元，乙種方式收費：0.12=60元，故甲種方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份時價格相同.【點睛】此題主要考察列一元一次方程解實際問題.19、（1）是差解方程；（2）．【分析】（1）先解方程：，再利用差解方程的定義進行驗證即可得到答案；（2）先解方程：，再由差解方程的定義可得：，再解關于的一元一次方程即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴是差解方程；（2）由，∵關于x的一元一次方程是差解方程，∴，解得：．【點睛】本題考查的是新定義情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．20、（1）1；（2）【分析】（1）由題意易得AB=12，則有AC=6，進而根據(jù)線段的和差關系可求解；（2）設，則根據(jù)題意易得，，然后根據(jù)角的和差關系可求解．【詳解】（1）解：，是的中點．圖1（2）解：設，，．平分，，，，，．圖2【點睛】本題主要考查線段的和差關系及角的和差關系，熟練掌握線段及角的和差關系是解題的關鍵．21、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根據(jù)表格中1月份的用水量和費用可求得a，再根據(jù)3月份的用水量和費用可求得b；（2）根據(jù)水費可得6月份用水量超過12方，設小明家6月份用水為x方，根據(jù)題意列出表格即可.【詳解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，費用16元，∴a=16÷8=2（元），3月份用水量12方，超出10方，費用26元，b=（26-10×2）÷（12-10）=3（元），∴．（2）設小明家6月份用水為x方，則解得答：小明家6月份用水為1