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2020年材料力學(xué)練習(xí)題計(jì)算題1、一螺栓將拉桿與厚為8mm的兩塊蓋板相連接。各零件的材料相同,許用應(yīng)力均為[o]=80MPa小]=60MPa,[obs]=160MPa。若拉桿的厚度5=15mm,拉力F=120kN,試按拉伸強(qiáng)度要求設(shè)計(jì)拉桿的寬度b;按剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)螺栓直徑d2、如圖所示,不計(jì)重量的剛性桿AB水平地由兩根圓形鋼桿懸吊。已知:兩鋼桿的彈性模量E相同,兩鋼桿直徑比分別為d2:d1=1.25。今在剛性梁AB上作用于一橫向力尸,問(wèn)P作用在何處才能使剛性桿AB保持水平?1.5m1.5m3、圖示桿系結(jié)構(gòu)中AB桿為剛性桿,①、②桿剛度為EA,外加載荷為P,求①、②桿的軸4、圖示桁架各桿抗拉壓剛度EA相等,試求各桿的內(nèi)力1/85、圖中結(jié)構(gòu)線性分布荷載最大荷載集度為q,用積分法求B端的撓度與轉(zhuǎn)角6、用積分法求下圖長(zhǎng)為/的懸臂梁AB受均布荷載夕作用時(shí),自由端的撓度和轉(zhuǎn)角7、如圖所示梁,試分段列出撓曲線近似微分方程,并寫出邊界條件和連續(xù)條件,不需解出最終結(jié)果ql2q8、已知矩形截面懸臂梁l=4m,-=3,q=10kN/m,[o]=10MPa,380=4.31.試確定此梁橫截h5面的尺寸9、根據(jù)下圖所示應(yīng)力狀態(tài),分別推出其強(qiáng)度條件:(1)已知材料為低碳鋼,許用應(yīng)力為[。];(2)已知材料為鑄鐵,許用應(yīng)力為Q],Q]tc10、在矩形截面鋼拉伸試樣的軸向拉力F=20kN時(shí),測(cè)得試樣中段B點(diǎn)處與其軸線成30。方向的線應(yīng)變?yōu)椤?0。=3.375x10-4,如圖所示.已知材料的彈性模量E=200GPa,試求材料的泊松比v11、構(gòu)件內(nèi)危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖所示,試作強(qiáng)度校核:(1)材料為鑄鐵,已知許用應(yīng)力拉應(yīng)力[O],=30MPa,壓應(yīng)力[o]c=90MPa,泊松比v=0.25;(2)材料為鋁合金,[。]=90MPa;3)材料仍為鑄鐵,應(yīng)力分量中。為壓應(yīng)力(取芯=2.2)t=15MPa
--Lo=15MPa12、求單元體中指定截面上的應(yīng)力與三個(gè)主應(yīng)力值13、一矩形截面外伸木梁,截面尺寸及荷載如圖示。q=1.3kN/m°E知需用彎曲正應(yīng)力[o]=10MPa,許用切應(yīng)力[t]=2MPa(1)求二支座支反力(2)畫出對(duì)應(yīng)的剪力圖與彎矩圖。(3)試校核梁的正應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度14、梁AB尺寸a=1m,b=0.1m,h=0.2m;材料的彈性模量E=210GPa,泊松比v=0.28;在C截面中間層處測(cè)得45度方向應(yīng)變?yōu)?x10-5。試計(jì)算梁上集中力F
15、圖示簡(jiǎn)易的承重架,P=60kNoAC模型為剛性直桿。試由抗拉強(qiáng)度確定受拉板條BC的截面積,由剪切強(qiáng)度確定鉸B和C處銷釘?shù)闹睆?。已知板條BC的抗拉許用應(yīng)力[。]=100MPa,銷釘材料的許用剪應(yīng)力[t]=50MPa16、T形截面鑄鐵梁受力如圖,許用拉應(yīng)力"t]=40MPa,許用壓應(yīng)力[4]=60MPa,已知F1=12kN,F2=4.5kN,Iz=765x10-sm4,片=52mm,y2=88mm。不考慮彎曲切應(yīng)力,試校核梁的強(qiáng)度17、炮筒橫截面如圖所示。在危險(xiǎn)點(diǎn)處,。t=550MPa,。r=-350MPa,第三個(gè)主應(yīng)力垂直于圖面,。z=420MPa。試按第三和第四強(qiáng)度理論,計(jì)算其相當(dāng)應(yīng)力18、梁AB為10號(hào)工字鋼,%=49cm3,已知梁下表面C處橫截面上的正應(yīng)力。c=60MPa。試求載荷F的值x'2口口T ■ ■ 19、如圖在一體積較大的鋼塊上開(kāi)一個(gè)貫穿的槽,其深度和寬度都是10mm,在槽內(nèi)緊密無(wú)隙地嵌入一鋁質(zhì)立方塊,它的尺寸為10mmx10mmx10mm,當(dāng)鋁塊受到壓力P=6kN的作用時(shí),假設(shè)鋼塊不變形,鋁的彈性模量E=70GPa,〃=0.33。試求鋁塊的三個(gè)主應(yīng)力及相應(yīng)20、圓桿受軸力P和力偶M作用,已知圓桿直徑為Q10mm,材料為鋼材,許用應(yīng)力為[a]=120MPa,力偶M=.P?/10。試求許可載荷P的值21、如圖所示矩形截面梁AB,在中性層點(diǎn)K處,沿著與x軸成45。方向上貼有一電阻應(yīng)變片,在載荷F作用下測(cè)得此處的應(yīng)變值為.5。=-3.25x10-6。已知E=200GPa,r=0.3,求梁上的載荷F的值22、已知圖示梁IZ=780皿4,形心位置y1=30mm,y2=80mm,許用拉應(yīng)力[oJ=40MPa,許用壓應(yīng)力[。J=170MPa,試分析該梁上下部分受力并校核梁的強(qiáng)度
80min^77fy80min^77fy23、根據(jù)下圖所示應(yīng)力狀態(tài),分別推出其強(qiáng)度條件:1)已知材料為低碳鋼,許用應(yīng)力為[。];2)已知材料為鑄鐵,許用應(yīng)力為Q],,2],24、直角鋼梁的兩段均在水平面內(nèi),截面為圓形截面,已知[。]=160MPa,F(xiàn)p=10kN,d=150mm,試按第三強(qiáng)度理論校核AB軸的強(qiáng)度2m2m25、如圖所示T形截面外伸梁,已知截面對(duì)中性軸(z軸)的慣性矩I=1.1義10-5m4,乂=6.5cm,j2=8.5cm。試求梁中橫截面上的最大拉應(yīng)力,并指出最大拉應(yīng)力的所在位置26、如圖所示立柱由兩根型號(hào)為20的槽鋼組成,該材料的。。=200MPa,E=200GPa,i=7.63義10-2m,i=2.86義10-2m,I=3820義10-8m4,I=536x10-8m4,試求該立柱的臨界載荷27、如圖所示梁,試分段列出撓曲線近似微分方程,出最終結(jié)果27、如圖所示梁,試分段列出撓曲線近似微分方程,出最終結(jié)果ql2q28、工字鋼制成的簡(jiǎn)支梁如圖所示,已知Z=6m,P=60KN,『8KN/m,材料的容許應(yīng)力[o]=160MPa,[T]=90MPa。試選擇工字鋼的型號(hào)工字鋼型號(hào)腹板寬度工字鋼型號(hào)腹板寬度b(mm)wz(cm3)S(cm)28a8.550824.632a9.569227.529、已知某點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示,t=60MPa,o=100MPa,彈性模量E=200Gpa,泊松比v=025,求該點(diǎn)處的三個(gè)主應(yīng)力及最大正應(yīng)變yy30、圖示結(jié)構(gòu)中,AB及AC均為圓截面細(xì)長(zhǎng)桿,材料彈性模量E=200GPa,截面慣性矩I=2.01x10-6m4,試求此結(jié)構(gòu)的臨界荷載Fcr
31、外伸木梁各部分的尺寸和所受載荷如圖所示。設(shè)梁材料的許用應(yīng)力[。]=10MPa。試作梁的剪力圖和彎矩圖,并校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度32、弓形
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