七年級平面直角坐標系動點規(guī)律問題

平面直角坐標系動點問題(一)找規(guī)律1.如圖1,一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)f(0，1)f(1，1)f(1，0)f…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是( )圖1A.(4,0) B.(5,0) C.(0,5) D.(5,5)圖22、如圖2,所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行.從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2,4,6,8,…，頂點依次用4,A2,A3,A4,…表示，則頂點A55的坐標是()A、(13,13) B、(-13,-13)C、(14,14) D、(-14,-14).如圖3,在平面直角坐標系中，有若干個橫、縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中點的坐標分別為(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…的規(guī)律排列，根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點的橫坐標為..在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示。圖3(1)填寫下列各點的坐標：A(,),A3(,),A]?(,)；(2)寫出點A4n的坐標(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點A1oo到A]oi的移動方向..觀察下列有序數(shù)對：(3,-1)(-5,)(7,-)(-9,)…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個有序數(shù)對是 .6、觀察下列有規(guī)律的點的坐標：依此規(guī)律，^的坐標為,a12的坐標為 .7、以0為原點，正東，正北方向為x軸:y軸正方向建立平面直角坐標系，一個機器人從原點O點出發(fā)，向正東方向走3米到達4點，再向正北方向走6米到達4,再向正西方向

走9米到達A3,再向正南方向走12米到達A4,再向正東方向走15米到達A5,按此規(guī)律走下去，當機器3人走到A6時，A6的坐標是 . 58、如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿％軸正方向連續(xù)翻轉2019次，點P依次落在點9、如圖，在平面直角坐標系上有個點P（1,0）,點P第1次向上跳動1個單位至點匕（1,1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（-1,1）,第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…，依此規(guī)律跳動下去，點P第100次跳動至點匕。。的坐標是 .點P第2019次跳動至點P201gTOC\o"1-5"\h\z的坐標是 .圖4 圖510、如圖5,已知4（1,0）,A2（1,1）,A3（-1,1）,A4（-1,-1）,A5（2,-1）,….則點A201g的坐標為_ 1 3 4 5.如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x、y軸上運動，在第一分鐘內(nèi)它從原點運動到（1,0）,而后它接著按圖所示在x軸、y軸平行的方向上來回運動，且每分鐘移動1個長度單位，那么，在1989分鐘后這個粒子所處的位置是（）.A.（35,44） B.（36,45） C.（37,45） D.（44,35）.如果將點P繞定點M旋轉180。后與點Q重合，那么稱點P與點Q關于點M對稱，定點M叫做對稱中心，此時，點M是線段PQ的中點，如圖，在直角坐標系中，△ABO的頂點A、B、O的坐標分別為（1,0）、（0,D、（0,0），點P,P,P,…中相鄰兩點都關于△ABO12 3的一個頂點對稱，點P與點P2關于點A對稱，點P2與點々關于點B對稱，點。與點P4關于點O對稱，點P4與點。關于點A對稱，點々與點》關于點B對稱，點P6與點金關于點O對稱，…對稱中心分別是A,B,O,A,B:O,…且這些對稱中心依次循環(huán)：已知p的坐標是（1,1）.試寫出點P2、P7、q°0的坐標. 1.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別為：A（0,0）,B（7,0）,C（9,5）,D（2,7）.（1）求此四邊形的面積.⑵在坐標軸上,你能否找到一點P⑵在坐標軸上,你能否找到一點P,使S△pbc=50若能，求出P點坐標；若不能，請說明理由..如圖①，已知OABC是一個長方形，其中頂點A、B的坐標分別為（0,a）和（9,a），點E在AB上，且AE=3AB，點F在OC上，且OF=|OC.點G在OA上，且使LGEC的面積為20,AGFB的面積為16，試求a的值..如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“一”方向排列，如（1，0）,（2,0）,（2,1）,（1,1）,（1,2）,（2,2）……根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點的橫坐標為..在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.已知點4（0,4）,點B是％軸正半軸上的整點，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m，當m=3時，點B的橫坐標的所有可能值是;當點B的橫坐標為4n（n為正整數(shù)）時，m=（用含n的代數(shù)式表示）..如圖，把自然數(shù)按圖的次序排在直角坐標系中，每個自然數(shù)都對應著一個坐標.如1的對應點是原點（0,0）,3的對應點是（1,1）,16的對應點是（-1,2），那么2019的對應點的坐標是..如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于％軸或丁軸，物體甲和物體乙由點A（2,0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，物體乙按順時針方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，求兩個物體開始運動后的第2019次相遇地點的坐標..在平面直角坐標系中，如圖①，將線段AB平移至線段CD，連接AC、BD.（1）直接寫出圖中相等的線段、平行的線段；（2）已知A（-3,0）、B（-2,-2），點C在J軸的正半軸上.點D在第一象限內(nèi)，且S^ =5,求點C、D的坐標；（3）如圖②，在平面直角坐標系中，已知一定點，M（1,0），兩個動點E（a,2a+1）、F（b,-2b+3），請你探索是否存在以兩個動點E、F為端點的線段EF平行于線段OM且等于線段OM.若存在，求以點O、M、E、F為頂點的四邊形的面積，若不存在，請說明理由..如圖，AOCD是放置在平面直角坐標系內(nèi)的梯形，其中O是坐標原點.點A、C、D的坐標分別為（0,8）,（5,0）,（3,8）,若點P在梯形內(nèi)，且S△PA。=S△pOC，S△PAO=S△pCD，求P點的坐標..操作與研究(1)對數(shù)軸上的點p進行如下操作：先把點p表示的數(shù)乘以3，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P'B.點A,B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A'B「其中點A,B的對應點分別為A',B:如圖①，若點A表示的數(shù)是-3,則點A'表示的數(shù)是；若點B'表示的數(shù)是2，則點表示的數(shù)是；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E'與點E重合，則點E表示的數(shù)是.(2)如圖②，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作:把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)。，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位(m〉0,n>0)，得到正方形A'B'CD'及其內(nèi)部的點，其中點A,B的對應點分別為A',B二已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F'與點F重合，求點F的坐標.(二)幾何綜合問題1、已知點A的坐標是(3,0)、AB=5,(1)當點B在X軸上時、求點B的坐標、(2)當ABss /DCP+ZBOP/DCP+ZCPO -A一乃APAB四邊形ABDC /CPO /BOP 知：在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是長方形，ZA=ZB=ZC=ZD=90°,AB〃CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D點與原點重合，坐標為(0,0).(1)寫出點B的坐標.(2)動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動，動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動,若P,Q兩點同時出發(fā),設運動時間為t秒，當t為何值時,PQ〃BC(3)在Q的運動過程中，當Q運動到什么位置時，使AADQ的面積為9求出此時Q點的坐標..如圖在平面直角坐標系中，A(a,0),B(b,0),(-1,2).且|2a+b+1|+=0.(1)求a、b的值；(2)①在y軸的正半軸上存在一點M,使S?om=S△阪，求點M的坐標.②在坐標軸的其他位置是否存在點M,使S?om=S△畋仍成立若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標..如圖，在下面的直角坐標系中，已知人(0,a),B(b,0),C(b,4)三點，其中a,b滿足關系式.(1)求a,b的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(m,),請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；(3)在(2)的條件下，是否存在點P,使四邊形ABOP的面積與4ABC的面積相等若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由..在平面直角坐標系中，點A(a,b)是第四象限內(nèi)一點，AB，y軸于B,且B(0,b)是y軸負半軸上一點，b2=16,Saaob=12.