平面向量的概念 同步課時(shí)訓(xùn)練-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

6.1平面向量的概念--高一數(shù)學(xué)人教A版2019必修第二冊(cè)同步課時(shí)訓(xùn)練1.下列命題正確的是()A.單位向量都相等 B.任一向量與它的相反向量不相等C.平行向量不一定是共線向量 D.模為0的向量與任意向量共線2.給出下列說法：①零向量是沒有方向的；②零向量的長度為0；③零向量的方向是任意的；④單位向量的模都相等.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列說法正確的是().A.若向量a與b共線，b與c共線，則a與c也共線B.任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)C.若向量a與b不共線，則a與b都是非零向量D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行4.下列說法中錯(cuò)誤的是()A.零向量與任一向量平行B.方向相反的兩個(gè)非零向量不一定共線C.零向量的長度為0D.方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等5.給出下列三個(gè)命題：①若，則；②若，則或；③若，則.其中正確的命題有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)6.若向量與不相等,則與一定()A.不共線 B.長度不相等C.不可能都是單位向量 D.不可能都是零向量7.下列量不是向量的是()A.力 B.速度 C.質(zhì)量 D.加速度8.（多選）下列說法中正確的是()A.零向量與任一向量平行 B.方向相反的兩個(gè)非零向量不一定共線C.零向量的長度為0 D.方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等9.（多選）下列命題中正確的是()A.單位向量都相等B.任一向量與它的相反向量不相等C.四邊形是平行四邊形的充要條件是D.模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件10.（多選）下列說法正確的是()

A.兩條有公共終點(diǎn)的有向線段表示的向量是平行向量 B.若任意兩個(gè)非零向量相等，則表示它們的有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn) C.若向量與不共線，則與都是非零向量 D.若，則11.給出下列說法：①零向量是沒有方向的；②零向量的長度為0；③零向量的方向是任意的；④單位向量的模都相等，其中正確的是_______(填序號(hào)).12.把表示同一平面內(nèi)所有模不小于1,不大于2的向量的有向線段的起點(diǎn),移到同一點(diǎn)O,則這些有向線段的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形的面積等于________.13.如圖6-1-2,是線段的三等分點(diǎn),分別以圖中不同的點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn),可以寫出___________個(gè)向量。14.判斷下列說法是否正確：(1)溫度有零上溫度，有零下溫度，所以溫度是向量；(2)作用力與反作用力是向量。15.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABDE是矩形.(1)找出與相等的向量.(2)找出與共線的向量.

答案以及解析1.答案：D解析：對(duì)于A：模為1的向量叫做單位向量，但是單位向量不一定相等，因?yàn)榉较虿灰欢ㄏ嗤?，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：零向量的相反向量依然是零向量，零向量相等，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C：平行向量即共線向量，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：模為0的向量叫零向量，零向量和任意向量共線，故D正確；故選：D.2.答案：C解析：對(duì)①：零向量的方向是任意的，故①錯(cuò)誤；對(duì)②：零向量的長度為0，故②正確；對(duì)③：零向量的方向是任意的，故③正確；對(duì)④：單位向量的模都等于1，故④正確.故選：C.3.答案：C解析：對(duì)于A，b可能是零向量，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，兩個(gè)向量可能在同一條直線上，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，與任何向量都是共線向量，故C正確；對(duì)于D，平行向量可能在同一條直線上，故D錯(cuò)誤.故選C.4.答案：B解析：零向量的定義：零向量與任一向量平行，與任意向量共線.零向量的方向不確定，但模的大小確定為0，故A與C都是對(duì)的；設(shè)方向相反的兩個(gè)非零向量為和，滿足，所以方向相反的兩個(gè)非零向量一定共線，故B錯(cuò)；對(duì)于D，因?yàn)橄蛄肯嗟鹊亩x：長度相等且方向相同的向量相等，所以方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等，故D對(duì).故選B.5.答案：A解析：①忽略了0與的區(qū)別，；②混淆了兩個(gè)向量的模相等和兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，兩個(gè)向量的模相等，只能說明它們的長度相等，它們的方向并不確定；③兩個(gè)向量平行，可以得出它們的方向相同或相反，未必得到它們的模相等.6.答案：D解析：因?yàn)樗械牧阆蛄慷际窍嗟鹊南蛄?，故選D.7.答案：C解析：質(zhì)量只有大小，沒有方向，不是向量.8.答案：ACD解析：零向量與任一向量平行，零向量的方向不確定，但模確定為0，故A與C都是正確的；根據(jù)共線向量的定義，方向相反的兩個(gè)非零向量一定共線，故B錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)橄蛄肯嗟鹊亩x是長度相等且方向相同的向量，所以方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等，故D正確.故選：ACD.9.答案：CD解析：A不正確,單位向量的模均相等且為1,但方向并不定相同.B不正確,零向量的相反向量仍是零向量,但零向量與零向量是相等的.C正確.D正確.10.答案：CD解析：有公共終點(diǎn)的有向線段的方向不一定相同或相反，故A不正確.兩個(gè)相等的非零向量可以在同一直線上，故B不正確.若向量與不共線,則與都是非零向量，否則不妨設(shè)為零向量，則與共線，這與與不共線矛盾,故C正確.若，則的長度相等且方向相同；若，則的長度相等且方向相同，所以的長度相等且方向相同，故，故D正確.11.答案：②③④解析：由零向量的方向是任意的，知①錯(cuò)誤，③正確；由零向量的定義知②正確；由單位向量的模是1，知④正確.12.答案：解析：這些有向線段的終點(diǎn)構(gòu)成的圖形是一個(gè)圓環(huán)，其面積為.13.答案：12解析：由向量的幾何表示,知可以寫出12個(gè)向量,它們分別是。14.答案：(1)雖然溫度有零上零下之分，但它們只是相對(duì)規(guī)定的，不是指方向，故溫度只有大小沒有方向，不是向量，(1)不正確。(2)作用力與反作用力是大小相等、方向相