山東省東營市四校聯(lián)考2022年數(shù)學七上期末考試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖：點C是線段AB上的中點，點D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長為（）A．4 B．3 C．2 D．12．單項式﹣2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．2，3 D．2，23．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．4．如果a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等5．如圖為魔術(shù)師在小華面前表演的經(jīng)過：假設(shè)小華所寫數(shù)字為a，那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為（）A．2 B．3 C． D．6．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)＜﹣b8．平方等于9的數(shù)是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±99．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏東50° B．北偏西50C．北偏東40° D．北偏西40°10．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．11．下列說法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段 B．x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是2C．多項式4x2y﹣2xy+1的次數(shù)是3 D．射線AB和射線BA表示的是同一條射線12．下面圖形中，射線是表示北偏東60°方向的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，數(shù)軸上點A與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4則點A表示的數(shù)為______.14．仔細觀察下列圖形，當梯形的個數(shù)是10時，拼成的圖形的周長是___________．15．如圖，一塊三角板的直角頂點在直尺的邊沿上，當∠1=時，則∠2=______．16．點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，點B在數(shù)軸上，并且AB=6，C是AB的中點，則點C表示的數(shù)是_______.17．若，則的值為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次一共調(diào)查了__________名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計統(tǒng)計圖中A部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）該校共有學生2000人，大約多少學生喜歡讀《三國演義》？19．（5分）已知點、、在同一條直線上，，將一個三角板的直角頂點放在點處如圖，（注：，，）．（1）如圖1，使三角板的短直角邊與射線重合，則__________．（2）如圖2，將三角板繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，若恰好平分，請說明所在射線是的平分線．（3）如圖3，將三角板繞點逆時針轉(zhuǎn)動到使時，求的度數(shù)．（4）將圖1中的三角板繞點以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，恰好與直線重合，求的值．20．（8分）已知A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，并且關(guān)于x的多項式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二項式，P，Q是數(shù)軸上的兩個動點．（1）a＝_____，b＝_____；（2）設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，PA+PB＝40，求x的值；（3）動點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)向左運動，點P，Q的運動速度分別為3個單位長度/秒和2個單位長度/秒．點M是線段PQ中點，設(shè)運動的時間小于6秒，問6AM+5PB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．21．（10分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）一種圓形的機器零件規(guī)定直徑為200毫米,為檢測它們的質(zhì)量，從中抽取6件進行檢測，比規(guī)定直徑大的毫米數(shù)記作正數(shù)，比規(guī)定直徑小的毫米數(shù)記作負數(shù)．檢查記錄如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第幾號的機器零件直徑最大？第幾號最??？并求出最大直徑和最小直徑的長度；（2）質(zhì)量最好的是哪個？質(zhì)量最差的呢？23．（12分）如圖，點O是直線AE上的一點，OC是∠AOD的平分線，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代數(shù)式表示∠EOD的大?。?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據(jù)中點平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)即可求出CD的長度．【詳解】∵∴∴∵點C是線段AB上的中點∴∴故答案為：D．【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點平分線段的長度是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義進行求解.【詳解】單項式﹣2x2y的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故選A．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可得答案．【詳解】64的算術(shù)平方根是8，故選：A．【點睛】本題考查算術(shù)平方根的概念，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根．4、D【解析】試題解析：A.，兩個數(shù)相等，故錯誤.B.當時，與相等，故錯誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，還可以是故錯誤.D．正確.故選D.5、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡合并同類項即可得出答案．【詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A．【點睛】本題考查了整式混合運算的應(yīng)用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A.屬于代數(shù)式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.屬于二元一次方程．故答案為C．【點睛】本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數(shù)且次數(shù)為1是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點到原點距離的大小，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故選：D．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)平方的運算法則可得出．【詳解】解：∵，故答案為A．【點睛】本題考查了平方的運算法則，注意平方等于一個正數(shù)的有兩個．9、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而分析得出從乙船看甲船的方向．【詳解】解：∵從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40°方向．故選擇：D．【點睛】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵．描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．10、B【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【點睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)線段沒有方向之分，射線有方向可判斷出A,D對錯，根據(jù)單項式次數(shù)是所有字母之和和多項式的次數(shù)是單項式里次數(shù)最高的，可判斷出B,C對錯【詳解】A.線段沒有方向先說那個字母都可以，故A錯誤，B.單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和，所以次數(shù)是3，故B錯誤，C.多項式的次數(shù)是以單項式里面的最高次數(shù)為準，故C正確，D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線．故選C【點睛】本次主要考察了線段，射線，單項式，多項式等知識點，準確理解掌握住它們的基本概念是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)方位角性質(zhì),找到北偏東60°即可解題.【詳解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏東60°,D表示東偏北60°.故選C.【點睛】本題考查了方位角的識別,屬于簡單題,熟悉方位角的表示方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【解析】根據(jù)圖和題意可得出答案.【詳解】解：表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，則A表示的數(shù)為：.故答案為：.【點睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的含義，解題關(guān)鍵是對數(shù)軸距離的理解.14、32【分析】首先根據(jù)圖形，分別求出當梯形是1、2、3時，圖形的周長，然后總結(jié)出規(guī)律：當梯形的個數(shù)是n時，圖形的周長是3n+2，然后即可得出當梯形的個數(shù)是10時拼成的圖形的周長.【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：當梯形的個數(shù)是1時，圖形的周長是1+1+1+2=5；當梯形的個數(shù)是2時，圖形的周長是1+1+1+1+2+2=8；當梯形的個數(shù)是3時，圖形的周長是1+1+1+1+1+2+2+2=11；當梯形的個數(shù)是n時，用代數(shù)式表示圖形的周長是5+3（n-1）=3n+2；當梯形的個數(shù)是10時，圖形的周長是3×10+2=32；故答案為：32.【點睛】本題結(jié)合梯形了解規(guī)律型問題，猜想規(guī)律的問題是近幾年中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，需要重點掌握．15、【分析】由題意可得∠1+∠2=90°，然后根據(jù)角的運算法則計算即可．【詳解】解：∵一塊三角板的直角頂點在直尺的邊沿上∴∠1+∠2=90°∵∠1=∴∠2=90°-∠1=89°60′-=．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的運算，掌握角的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．16、-3或4【解析】分兩種情況討論：①當B在A的右邊時；②當B在A的左邊時，分別列式計算即可．【詳解】分兩種情況討論：①當B在A的右邊時，B表示的數(shù)是2+6=3．∵C是AB的中點，∴點C表示的數(shù)是（2+3）÷2=4；②當B在A的左邊時，B表示的數(shù)是2-6=-2．∵C是AB的中點，∴點C表示的數(shù)是（-2+2）÷2=-3．故答案為：-3或4．【點睛】本題考查了數(shù)軸，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．17、，．【分析】根據(jù)絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：，或，解得：，，故答案為：，．【點睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；（2）見解析；（3）115.2°；（4）640人【分析】（1）依據(jù)C部分的數(shù)據(jù)，即可得到本次一共調(diào)查的人數(shù)；

（2）依據(jù)總?cè)藬?shù)以及其余各部分的人數(shù)，即可得到B對應(yīng)的人數(shù)；（3）求出A所占百分比再乘以360°即可；（4）用樣本估計總體即可求解．【詳解】解：（1）本次一共調(diào)查：15÷30%=50（人）；

故答案為：50；

（2）B對應(yīng)的人數(shù)為：50-16-15-7=12，

如圖所示：

（3）答：扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）（人）答：大約有640名學生喜歡讀《三國演義》【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）；（2）證明見解析；（3）；（4）28或1【分析】（1）已知，代入∠DOE=∠COE+∠BOC，即可求出度數(shù)；（2）OE恰好平分∠AOC，可得∠AOE=∠COE，根據(jù)∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；（3）根據(jù)平角等于180°，已知，，即可求出∠BOD的度數(shù)；

（4）分兩種情況：在一周之內(nèi)，當OE與射線OC的反向延長線重合時，三角板繞點O旋轉(zhuǎn)了140°；當OE與射線OC重合時，三角板繞點O旋轉(zhuǎn)了320°；依此列出方程求解即可．【詳解】（1）∵∠DOE=∠COE+∠BOC=，又∵，∴∠COE=；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=∠COA，∵∠EOD=，∴∠AOE+∠DOB=，∠COE+∠COD=，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射線是∠BOC的平分線．（3）設(shè)∠COD=x度，則∠AOE=4x度，∵∠DOE=，∠BOC=，∴5x=40，∴x=8，即∠COD=∴∠BOD=（4）如圖，分兩種情況：在一周之內(nèi)，當OE與射線OC的反向延長線重合時，三角板繞點O旋轉(zhuǎn)了，5t=140，t=28；當OE與射線OC重合時，三角板繞點O旋轉(zhuǎn)了，5t=320，t=1．所以當t=28秒或1秒時，OE與直線OC重合．綜上所述，t的值為28或1．【點睛】本題考查了三角板繞著直角頂點旋轉(zhuǎn)問題，三角板旋轉(zhuǎn)后角度不變，利用平角定義和旋轉(zhuǎn)角度，可求得其他角的度數(shù)．20、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不變，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得點A左側(cè)或點B右側(cè)，分兩種情況求x即可；（3）設(shè)運動的時間為t秒，①當t＝6時，P點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10，此時點M與點A重合，②當t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為20﹣2t，由PM＝QM，設(shè)M在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分別求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判斷．【詳解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案為﹣10，20；（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，點P不可能在線段AB上，只可能在點A左側(cè)或點B右側(cè)，①若P在A左側(cè)，則PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根據(jù)題意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40解得，x＝﹣2．②若P在B右側(cè)，則PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，根據(jù)題意，得x+10+x﹣20＝40，解得，x＝3．（3）不變．理由如下：設(shè)運動的時間為t秒，當t＝6時，P點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10，此時點M與點A重合，∴當t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為20﹣2t，∵M是PQ的中點，∴PM＝QM，設(shè)M在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1．【點睛】本題考查列代數(shù)式和數(shù)軸；掌握代數(shù)式的性質(zhì)，根據(jù)點的運動規(guī)律和數(shù)軸上點的特點列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．21、–1≤x<3【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集并在數(shù)軸上表示，找出兩解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.【詳解】解：，解不等式①，得：x≥–1，解不等式②，得：x<3，則不等式組的解集為–1≤x<3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集.能依據(jù)不等式的性質(zhì)正確求