第三章圓錐曲線方程選擇題練習(xí)-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

第頁）圓錐曲線方程練習(xí)一、選擇題（共12小題；共60分）1.以拋物線上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線相切，這些圓必過一定點(diǎn)，則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是 A. B. C. D.2.下列各點(diǎn)中，在曲線上的點(diǎn)是 A. B. C. D.3.若直線（）與焦點(diǎn)在軸上的橢圓總有公共點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.4.當(dāng)時(shí)，曲線與有相同的 A.焦距 B.準(zhǔn)線 C.焦點(diǎn) D.離心率5.直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，則 A. B. C. D.6.曲線的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在的一條漸近線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，則的面積為 A. B. C. D.7.方程所表示的曲線是 A.一個(gè)圓 B.兩個(gè)半圓 C.兩個(gè)圓 D.一個(gè)半圓和一個(gè)圓8.直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值是 A. B. C.或 D.以上都不對(duì)9.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，直線，分別與拋物線交于另一點(diǎn)，，設(shè)直線，的斜率分別為，，則 A. B. C. D.10.在直角坐標(biāo)平面上，到兩條直線與的距離和為的點(diǎn)的軌跡所圍成的圖形的面積是 A. B. C. D.11.在平面直角坐標(biāo)系中，到兩定點(diǎn)，距離之積等于的動(dòng)點(diǎn)的軌跡稱為雙紐線，也稱伯努利雙紐線，是瑞士數(shù)學(xué)家伯努利于年發(fā)現(xiàn)的．若是雙紐線上一點(diǎn)，則下列說法正確的是 A. B.雙紐線的軌跡方程為 C.雙紐線同時(shí)關(guān)于原點(diǎn)，軸，軸對(duì)稱 D.雙紐線上滿足的點(diǎn)有三個(gè)12.已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若的左焦點(diǎn)為的重心，則直線的方程為 A. B. C. D.答案第一部分1.B【解析】由題意得拋物線的準(zhǔn)線方程為，因?yàn)閯?dòng)圓的圓心在拋物線上，且與拋物線的準(zhǔn)線相切，所以動(dòng)圓的圓心必過拋物線的焦點(diǎn)，即過點(diǎn)．2.C3.C4.A5.D6.A【解析】雙曲線的右焦點(diǎn)為，漸近線方程為，不妨在第一象限，可得，，所以的面積為．7.B8.B9.D【解析】由題意知，．設(shè)，，，，所以直線的方程是，設(shè)，則直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立，可得，所以，所以，所以，即，同理，，所以，所以．10.B11.A，B，C【解析】設(shè)雙紐線上任意點(diǎn)，有，．因?yàn)椋矗裕蔅正確；因?yàn)殡p紐線的軌跡方程中和的指數(shù)都是偶數(shù)，所以雙紐線關(guān)于，，原點(diǎn)對(duì)稱．故C正確；設(shè)，要使，則．即，即．代入方程有．又因?yàn)?，所以．所以僅有一個(gè)點(diǎn)滿足需求．故D錯(cuò)誤；因?yàn)?，且．所以．．所以．故A正確．12.B【解析】設(shè)，，橢圓的左焦點(diǎn)為，因?yàn)辄c(diǎn)，且橢圓左焦點(diǎn)恰為的重心，所以，