初中數(shù)學新課程標準的新變化

---初中數(shù)學新課程標準的新變化——初中數(shù)學新課程標準最新修訂稿與原實驗稿的比較.修改工作的基本過程年月，教育部成立義務(wù)教育階段數(shù)學課程標準實驗稿修訂工作組開始啟動修改工作.修訂工作組首先到實驗區(qū)進行實地調(diào)研通過問卷、聽課和訪談等方式聽取一線教師的意見之后針對課程標準的框架、設(shè)計理念、課程目標、內(nèi)容標準、實施建議等部分進行了認真的討論與研究完成修改初稿.年月至月向全國多位專家、學者和第一線教師寄發(fā)修改稿的初稿和征求意見表邀請幾位中科院院士和數(shù)學家座談?wù)髑髮π薷母宓囊庖?在聽取意見的基礎(chǔ)上修訂工作組對修改初稿又進行了修改形成《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準實驗修訂稿》..修改課程標準的基本原則修改組確定的《標準》修改的基本原則和思路是修改的基礎(chǔ)是課程改革幾年來的實踐和調(diào)查研究的結(jié)果修改應(yīng)穩(wěn)步進行使得《標準》更加準確、規(guī)范、明了、全面增強可操作性更適合于教材編寫、教師教學、學習評價.明確修改過程中要進一步處理好以下幾個關(guān)系一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系二是學生自主學習和教師講授的關(guān)系三是合情推理和演繹推理的關(guān)系四是生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系.3具體內(nèi)容的修改本次修改在保持原課程標準實驗稿基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上進一步綜合各方面不同意見力求更加完善、和諧.例如對于什么是“數(shù)學”？將原來“數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論并進行廣泛應(yīng)用的過程.”改為“數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學”.在基本理念方面將原來“人人學有價值的數(shù)學人人都能獲得必需的數(shù)學不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”.改為“人人都能獲得良好的數(shù)學教育不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”.下面將修改后的內(nèi)容標準中四個學習領(lǐng)域第三學段初中部分的具體內(nèi)容與原實驗稿作比較：增加的主要內(nèi)容有會用根號表示算術(shù)平方根.了解最簡二次根式的概念.能解簡單的三元一次方程組.能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等.了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系韋達定理.體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系.知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù).了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.會利用基本作圖完成作三角形的外接圓、內(nèi)切圓作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.為適當加強推理增加了下列定理的證明相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理垂徑定理圓周角定理、切線長定理等.但是不要求運用這些定理證明其它命題.刪除的主要內(nèi)容有有效數(shù)字.一元一次不等式組的應(yīng)用.利用一次函數(shù)的圖象求方程組的近似解.梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容.視點、視角、盲區(qū).計算圓錐的側(cè)面積和全面積.名稱表述改變的有：（四個學習領(lǐng)域的名稱改為：“數(shù)與代數(shù)”；“圖形與幾何”（不叫“空間與圖形”了）；“統(tǒng)計與概率”；“綜合與實踐”（第三學段不另叫“課題學習”了，即三個學段都統(tǒng)一叫“綜合與實踐”）.（2）“數(shù)學公理”改名叫“數(shù)學基本事實”，并明確了條基本事實.（對數(shù)學的“雙基”要求，改為數(shù)學“四基”要求:基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗.（新增“模型思想”、“幾何直觀”的概念.指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學問題”.初中數(shù)學新課程教學內(nèi)容和要求的變化一、數(shù)與代數(shù)有理數(shù)要求加強的方面：（）重視數(shù)軸的應(yīng)用，借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對值；（2）重視對乘方意義的理解；（）重視對有理數(shù)運算律意義的理解和運用；強調(diào)明白其中的算理；（）新增對含有較大（或較小）數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。要求降低的方面：（）求有理數(shù)的絕對值時對絕對值符號內(nèi)含字母不做要求；（2）有理數(shù)運算以三步為主。2.實數(shù)要求加強的方面：（）了解數(shù)再一次進行擴充的意義（2）新增用計算器求平方根和立方根，以及探索數(shù)字運算的相關(guān)規(guī)律；（）重視實數(shù)和數(shù)軸上的點的—一對應(yīng)：（）重視用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。要求降低的方面：刪去立方根表。二次根式要求降低的方面：（）沒有最簡二次根式的概念；（2）沒有根式的化簡；（）課程標準要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、減、乘、除的運算法則，主要用于實數(shù)的四則運算，且明確提出不要求分母有理化。代數(shù)式要求加強的方面：（）重視用字母表示數(shù)的意義，并能夠用于表示具體問題中蘊涵的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律；（2）重視一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義；（）明確要求能根據(jù)特定問題查找數(shù)學公式，并代入具體的值進行計算。整式要求加強的方面：重視對乘法公式幾何背景的了解和公式的推導。要求降低的方面：（）整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求了解，沒有要求字母指數(shù)冪的運算：（2）多項式相乘僅指一次二項式相乘；（）乘法公式只限兩個一一平方差公式、完全平方公式；()整式除法只限定多頊式除以單項式。因式分解要求降低的方面：()沒有十字相乘法和分組分解法。()直接用公式不超過兩次，并且指數(shù)是正整數(shù)。分式要求加強的方面：重視分式模型思想和對分式意義的理解要求降低的方面：()最簡分式的概念沒有要求，沒有分式的乘方；()因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化簡的繁難程度。方程與方程組要求加強的方面：()重視模型思想一一根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學模型，列出方程或方程組，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型：()重視估算一一用觀察、畫圖等手段估計方程的解；()明確配方法的名稱及意義；()重視根據(jù)問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性。要求降低的方面：()沒有可化為一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求(分式不超過個)；()沒有高次方程、根式方程、二元二次方程組；()沒有韋達定理；()沒有用求根法分解二次三項式。不等式與不等式組要求加強的方面：()重視對不等式模型思想的建立和對不等式意義的理解；()重視不等式基本性質(zhì)的探索過程；()重視用數(shù)軸確定解集。要求降低的方面：()一元一次不等式組限個不等式；()對不等式的整數(shù)解沒有明確要求，但解決實際問題中要用到。函數(shù)要求加強的方面：()重視函數(shù)的模型思想，并能舉出函數(shù)的實例；()重視理解和運用圖象分析實際問題中的函數(shù)關(guān)系；()重視用多種函數(shù)表示法刻畫問題情境中變量之間的關(guān)系；()重視函數(shù)的作用一一結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行預(yù)測；()重視對具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探索。()重視函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系。要求降低的方面：求自變量取值范圍沒有根式，只要求確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍。一次函數(shù)要求加強的方面：()重視對一次函數(shù)意義(反映均勻變化的一種數(shù)學模型)體會一一結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義；（）重視一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程一一根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式探索并理解其性質(zhì)；（）新增根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似值：（）重視用一次函數(shù)解決實際問題。反比例函數(shù)要求加強的方面：（）重視反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過程一一根據(jù)圖象和解析表達式探索并理解其性質(zhì)；（）重視反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。二次函數(shù)要求加強的方面：（）重視根據(jù)實際問題確定函數(shù)表達式一一通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，體會二次函數(shù)的意義；（）重視通過圖象認識二次函數(shù)的性質(zhì)；（）新增用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值：（）重視用二次函數(shù)解決簡單的實際問題。要求降低的方面：（）沒有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì)；（）圖象的頂點和對稱軸公式不要求記憶和推導；（）沒有三點式求二次函數(shù)的解析式；（無三元一次方程組）（）用代數(shù)法研究函數(shù)的要求進一步降低。二、空間與圖形簡單空間圖形的認識這部分內(nèi)容是新增內(nèi)容。新課標重視對簡單空間圖形的定性認識，重視空間觀念的建立。點、線、面、角、相交線與平行線要求加強的方面：（）重視對點、線、面的認識。（）重視角的大小比較和估計；（）重視度、分、秒的認識和換算。（）重視對點到直線距離意義的體會；（）明確畫垂線的工具一一用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線；（）重視平行線性質(zhì)的探索過程；（）明確畫平行線工具一一用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；（）重視兩條平行線之間距離意義的體會；（）明確要求兩條平行線之間距離的度量。要求降低的方面：平行的傳遞性沒有明確要求。.角形要求加強的方面：（）重視畫任意三角形的角平分線、中線和高；（）重視對三角形穩(wěn)定性的了解；（）重視三角形中位線性質(zhì)的探索；（）重視兩個三角形全等條件的探索；（）重視等腰三角形、直角三角形判定條件的探索；（）重視等邊三角形、直角三角形性質(zhì)的探索；（）重視勾股定理探索過程的體驗。要求降低的方面：（）梯形的中位線沒有要求；（）平行線等分線段沒有要求。四邊形要求加強的方面：（）新增多邊形內(nèi)角和與外角和公式的探索；（）重視四邊形的不穩(wěn)定性；（）重視平行四邊形有關(guān)性質(zhì)、四邊形是平行四邊形條件的探索；（）重視矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有關(guān)性質(zhì)，以及四邊形是矩形、菱形、正方形條件的探索；（）新增探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）；（）新增任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計。要求降低的方面：正多邊形的有關(guān)計算沒有明確要求，正多邊形的畫法不要求。圓要求加強的方面：（）重視點與圓、直線與圓以及圓與圓位置關(guān)系的探索；（）重視圓的性質(zhì)的探索；（）增加三角形外心的概念；（）重視切線與過切點的半徑之間關(guān)系的探索。要求降低的方面：（）兩圓連心線性質(zhì)、兩圓公切線沒有要求；（）沒有垂徑定理及其逆定理的名稱；（）沒有圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；（）沒有切線長定理；（）沒有三角形的內(nèi)切圓及其畫法；（）沒有弦切角定理、相交弦定理和切割線定理。尺規(guī)作圖要求加強的方面：（）增加已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；（）重視過一點、兩點和不在同一直線上三點作圓方法的探索；（）明確尺規(guī)作圖的要求一一對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）。要求降低的方面：沒有軌跡的概念和五種基本軌跡、利用軌跡作圖。視圖與投影此部分為新增內(nèi)容。圖形的軸對稱要求加強的方面：（）關(guān)注運用軸對稱研究圖形的性質(zhì)（）重視軸對稱意義的理解和探索它的基本性質(zhì)；（）增加按要求做出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；（）重視圖形之間軸對稱關(guān)系的探索；（）重視基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)的探索；（）增加利用軸對稱進行圖案設(shè)計，以及欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實生活中的典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱。圖形的平移此部分為新增內(nèi)容。圖形的旋轉(zhuǎn)要求加強的方面：關(guān)注運用圖形的旋轉(zhuǎn)研究圖形的性質(zhì)，除平行四邊形和圓是中心對稱圖形原有要求外，均為新增內(nèi)容。圖形的相似要求加強的方面：（）重視通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割；（）新增圖形相似的認識：（）增加相似圖形性質(zhì)的探索；（）重視兩個三角形相似條件的探索；（）新增圖形的位似；（）重視利用圖形的相似解決一些實際閘題。要求降低的方面：（）比和比例僅考慮線段的比和成比例線段；（）沒要求證明兩個三角形相似（能根據(jù)所給條件直接說出兩個三角形相似）。三角函數(shù)要求加強的方面：（）增加使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角；（）重視三角函數(shù)的實際應(yīng)用一一運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題。要求降低的方面：刪去三角函數(shù)表。圖形與坐標要求加強的方面：（）新增在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担w會用多種方法描述物體的位置（）新增在同一坐標系中感受圖形變換后點的坐標的變化；（）新增運用不同的方式確定物體的位置。圖形與證明要求加強的方面：（）重視證明必要性的認識，了解公理化思想（）重視兩個互逆命題的識別及原命題成立其逆命題不一定成立的理解（）重視反例的作用一一知道否定一個命題只需要列舉一個反例，通過實例了解反證法的含義；（）重視綜合法證明的格式，證明的過程必須步步有據(jù)。要求降低的方面：相似形和圓沒有證明。三、統(tǒng)計與概率統(tǒng)計要求加強的方面：（）增加收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)：（）重視對抽樣必要性的感受；（）重視對不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果的體會；（）增加用計算器處理統(tǒng)計數(shù)據(jù)；（）