初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的新變化

---初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的新變化——初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)最新修訂稿與原實(shí)驗(yàn)稿的比較.修改工作的基本過程年月，教育部成立義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿修訂工作組開始啟動修改工作.修訂工作組首先到實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研通過問卷、聽課和訪談等方式聽取一線教師的意見之后針對課程標(biāo)準(zhǔn)的框架、設(shè)計(jì)理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議等部分進(jìn)行了認(rèn)真的討論與研究完成修改初稿.年月至月向全國多位專家、學(xué)者和第一線教師寄發(fā)修改稿的初稿和征求意見表邀請幾位中科院院士和數(shù)學(xué)家座談?wù)髑髮π薷母宓囊庖?在聽取意見的基礎(chǔ)上修訂工作組對修改初稿又進(jìn)行了修改形成《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)修訂稿》..修改課程標(biāo)準(zhǔn)的基本原則修改組確定的《標(biāo)準(zhǔn)》修改的基本原則和思路是修改的基礎(chǔ)是課程改革幾年來的實(shí)踐和調(diào)查研究的結(jié)果修改應(yīng)穩(wěn)步進(jìn)行使得《標(biāo)準(zhǔn)》更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面增強(qiáng)可操作性更適合于教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評價(jià).明確修改過程中要進(jìn)一步處理好以下幾個(gè)關(guān)系一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系三是合情推理和演繹推理的關(guān)系四是生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系.3具體內(nèi)容的修改本次修改在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上進(jìn)一步綜合各方面不同意見力求更加完善、和諧.例如對于什么是“數(shù)學(xué)”？將原來“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程.”改為“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”.在基本理念方面將原來“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.下面將修改后的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域第三學(xué)段初中部分的具體內(nèi)容與原實(shí)驗(yàn)稿作比較：增加的主要內(nèi)容有會用根號表示算術(shù)平方根.了解最簡二次根式的概念.能解簡單的三元一次方程組.能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等.了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系韋達(dá)定理.體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系.知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù).了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.會利用基本作圖完成作三角形的外接圓、內(nèi)切圓作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.為適當(dāng)加強(qiáng)推理增加了下列定理的證明相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理垂徑定理圓周角定理、切線長定理等.但是不要求運(yùn)用這些定理證明其它命題.刪除的主要內(nèi)容有有效數(shù)字.一元一次不等式組的應(yīng)用.利用一次函數(shù)的圖象求方程組的近似解.梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容.視點(diǎn)、視角、盲區(qū).計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積.名稱表述改變的有：（四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱改為：“數(shù)與代數(shù)”；“圖形與幾何”（不叫“空間與圖形”了）；“統(tǒng)計(jì)與概率”；“綜合與實(shí)踐”（第三學(xué)段不另叫“課題學(xué)習(xí)”了，即三個(gè)學(xué)段都統(tǒng)一叫“綜合與實(shí)踐”）.（2）“數(shù)學(xué)公理”改名叫“數(shù)學(xué)基本事實(shí)”，并明確了條基本事實(shí).（對數(shù)學(xué)的“雙基”要求，改為數(shù)學(xué)“四基”要求:基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn).（新增“模型思想”、“幾何直觀”的概念.指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題”.初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容和要求的變化一、數(shù)與代數(shù)有理數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（）重視數(shù)軸的應(yīng)用，借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對值；（2）重視對乘方意義的理解；（）重視對有理數(shù)運(yùn)算律意義的理解和運(yùn)用；強(qiáng)調(diào)明白其中的算理；（）新增對含有較大（或較?。?shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。要求降低的方面：（）求有理數(shù)的絕對值時(shí)對絕對值符號內(nèi)含字母不做要求；（2）有理數(shù)運(yùn)算以三步為主。2.實(shí)數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（）了解數(shù)再一次進(jìn)行擴(kuò)充的意義（2）新增用計(jì)算器求平方根和立方根，以及探索數(shù)字運(yùn)算的相關(guān)規(guī)律；（）重視實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的—一對應(yīng)：（）重視用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。要求降低的方面：刪去立方根表。二次根式要求降低的方面：（）沒有最簡二次根式的概念；（2）沒有根式的化簡；（）課程標(biāo)準(zhǔn)要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、減、乘、除的運(yùn)算法則，主要用于實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算，且明確提出不要求分母有理化。代數(shù)式要求加強(qiáng)的方面：（）重視用字母表示數(shù)的意義，并能夠用于表示具體問題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律；（2）重視一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；（）明確要求能根據(jù)特定問題查找數(shù)學(xué)公式，并代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。整式要求加強(qiáng)的方面：重視對乘法公式幾何背景的了解和公式的推導(dǎo)。要求降低的方面：（）整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求了解，沒有要求字母指數(shù)冪的運(yùn)算：（2）多項(xiàng)式相乘僅指一次二項(xiàng)式相乘；（）乘法公式只限兩個(gè)一一平方差公式、完全平方公式；()整式除法只限定多頊?zhǔn)匠詥雾?xiàng)式。因式分解要求降低的方面：()沒有十字相乘法和分組分解法。()直接用公式不超過兩次，并且指數(shù)是正整數(shù)。分式要求加強(qiáng)的方面：重視分式模型思想和對分式意義的理解要求降低的方面：()最簡分式的概念沒有要求，沒有分式的乘方；()因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化簡的繁難程度。方程與方程組要求加強(qiáng)的方面：()重視模型思想一一根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出方程或方程組，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型：()重視估算一一用觀察、畫圖等手段估計(jì)方程的解；()明確配方法的名稱及意義；()重視根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。要求降低的方面：()沒有可化為一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求(分式不超過個(gè))；()沒有高次方程、根式方程、二元二次方程組；()沒有韋達(dá)定理；()沒有用求根法分解二次三項(xiàng)式。不等式與不等式組要求加強(qiáng)的方面：()重視對不等式模型思想的建立和對不等式意義的理解；()重視不等式基本性質(zhì)的探索過程；()重視用數(shù)軸確定解集。要求降低的方面：()一元一次不等式組限個(gè)不等式；()對不等式的整數(shù)解沒有明確要求，但解決實(shí)際問題中要用到。函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：()重視函數(shù)的模型思想，并能舉出函數(shù)的實(shí)例；()重視理解和運(yùn)用圖象分析實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系；()重視用多種函數(shù)表示法刻畫問題情境中變量之間的關(guān)系；()重視函數(shù)的作用一一結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測；()重視對具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探索。()重視函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系。要求降低的方面：求自變量取值范圍沒有根式，只要求確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍。一次函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：()重視對一次函數(shù)意義(反映均勻變化的一種數(shù)學(xué)模型)體會一一結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義；（）重視一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程一一根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；（）新增根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似值：（）重視用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。反比例函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（）重視反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過程一一根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；（）重視反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。二次函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（）重視根據(jù)實(shí)際問題確定函數(shù)表達(dá)式一一通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會二次函數(shù)的意義；（）重視通過圖象認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)；（）新增用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值：（）重視用二次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。要求降低的方面：（）沒有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì)；（）圖象的頂點(diǎn)和對稱軸公式不要求記憶和推導(dǎo)；（）沒有三點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式；（無三元一次方程組）（）用代數(shù)法研究函數(shù)的要求進(jìn)一步降低。二、空間與圖形簡單空間圖形的認(rèn)識這部分內(nèi)容是新增內(nèi)容。新課標(biāo)重視對簡單空間圖形的定性認(rèn)識，重視空間觀念的建立。點(diǎn)、線、面、角、相交線與平行線要求加強(qiáng)的方面：（）重視對點(diǎn)、線、面的認(rèn)識。（）重視角的大小比較和估計(jì)；（）重視度、分、秒的認(rèn)識和換算。（）重視對點(diǎn)到直線距離意義的體會；（）明確畫垂線的工具一一用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線；（）重視平行線性質(zhì)的探索過程；（）明確畫平行線工具一一用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；（）重視兩條平行線之間距離意義的體會；（）明確要求兩條平行線之間距離的度量。要求降低的方面：平行的傳遞性沒有明確要求。.角形要求加強(qiáng)的方面：（）重視畫任意三角形的角平分線、中線和高；（）重視對三角形穩(wěn)定性的了解；（）重視三角形中位線性質(zhì)的探索；（）重視兩個(gè)三角形全等條件的探索；（）重視等腰三角形、直角三角形判定條件的探索；（）重視等邊三角形、直角三角形性質(zhì)的探索；（）重視勾股定理探索過程的體驗(yàn)。要求降低的方面：（）梯形的中位線沒有要求；（）平行線等分線段沒有要求。四邊形要求加強(qiáng)的方面：（）新增多邊形內(nèi)角和與外角和公式的探索；（）重視四邊形的不穩(wěn)定性；（）重視平行四邊形有關(guān)性質(zhì)、四邊形是平行四邊形條件的探索；（）重視矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有關(guān)性質(zhì)，以及四邊形是矩形、菱形、正方形條件的探索；（）新增探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）；（）新增任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)。要求降低的方面：正多邊形的有關(guān)計(jì)算沒有明確要求，正多邊形的畫法不要求。圓要求加強(qiáng)的方面：（）重視點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓位置關(guān)系的探索；（）重視圓的性質(zhì)的探索；（）增加三角形外心的概念；（）重視切線與過切點(diǎn)的半徑之間關(guān)系的探索。要求降低的方面：（）兩圓連心線性質(zhì)、兩圓公切線沒有要求；（）沒有垂徑定理及其逆定理的名稱；（）沒有圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；（）沒有切線長定理；（）沒有三角形的內(nèi)切圓及其畫法；（）沒有弦切角定理、相交弦定理和切割線定理。尺規(guī)作圖要求加強(qiáng)的方面：（）增加已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；（）重視過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上三點(diǎn)作圓方法的探索；（）明確尺規(guī)作圖的要求一一對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）。要求降低的方面：沒有軌跡的概念和五種基本軌跡、利用軌跡作圖。視圖與投影此部分為新增內(nèi)容。圖形的軸對稱要求加強(qiáng)的方面：（）關(guān)注運(yùn)用軸對稱研究圖形的性質(zhì)（）重視軸對稱意義的理解和探索它的基本性質(zhì)；（）增加按要求做出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；（）重視圖形之間軸對稱關(guān)系的探索；（）重視基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)的探索；（）增加利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，以及欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對稱。圖形的平移此部分為新增內(nèi)容。圖形的旋轉(zhuǎn)要求加強(qiáng)的方面：關(guān)注運(yùn)用圖形的旋轉(zhuǎn)研究圖形的性質(zhì)，除平行四邊形和圓是中心對稱圖形原有要求外，均為新增內(nèi)容。圖形的相似要求加強(qiáng)的方面：（）重視通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割；（）新增圖形相似的認(rèn)識：（）增加相似圖形性質(zhì)的探索；（）重視兩個(gè)三角形相似條件的探索；（）新增圖形的位似；（）重視利用圖形的相似解決一些實(shí)際閘題。要求降低的方面：（）比和比例僅考慮線段的比和成比例線段；（）沒要求證明兩個(gè)三角形相似（能根據(jù)所給條件直接說出兩個(gè)三角形相似）。三角函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（）增加使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角；（）重視三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用一一運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題。要求降低的方面：刪去三角函數(shù)表。圖形與坐標(biāo)要求加強(qiáng)的方面：（）新增在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，體會用多種方法描述物體的位置（）新增在同一坐標(biāo)系中感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化；（）新增運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。圖形與證明要求加強(qiáng)的方面：（）重視證明必要性的認(rèn)識，了解公理化思想（）重視兩個(gè)互逆命題的識別及原命題成立其逆命題不一定成立的理解（）重視反例的作用一一知道否定一個(gè)命題只需要列舉一個(gè)反例，通過實(shí)例了解反證法的含義；（）重視綜合法證明的格式，證明的過程必須步步有據(jù)。要求降低的方面：相似形和圓沒有證明。三、統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)要求加強(qiáng)的方面：（）增加收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)：（）重視對抽樣必要性的感受；（）重視對不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果的體會；（）增加用計(jì)算器處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；（）