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2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念向量的概念

向量：既有大小又有方向的量叫向量.

向量的兩要素：大小、方向.數(shù)量可以比較大小,向量不能比較大小!友情鏈接：物理中常把向量與數(shù)量分別叫做矢量、標(biāo)量.數(shù)量：只有大小沒(méi)有方向的量.向量的表示方法數(shù)學(xué)中，定義概念后，通常要用符號(hào)表示它。那么，我們應(yīng)該怎樣表示向量呢？向量的表示方法常用帶箭頭的線段來(lái)表示向量，線段的長(zhǎng)短表示向量的大小，箭頭的指向表示向量的方向。向量的幾何表示：用有向線段表示用字母表示：（2）用字母表示ABCD（1）用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示，起點(diǎn)寫(xiě)在終點(diǎn)前面。向量的表示方法向量的大?。＃┳ⅲ合蛄康哪Ｊ强梢员容^大小的.記作：

向量的模(或長(zhǎng)度)就是向量的大小,數(shù)量中有很特殊的數(shù)“0”，“1”，向量中有沒(méi)有類似的特殊向量？問(wèn)：在平面上把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)P，那么它們的終點(diǎn)的集合組成什么圖形？零向量——長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記作

0.P單位向量——長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量，叫做單位向量.提示：圓零向量的方向是任意的！

相等向量：向量與相等，記作：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量.abc

a=b=cA1B1A2B2A3B3A4B4A1B1=A2B2=A3B3=A4B4

abc方向相同或相反的非零向量叫做平行向量規(guī)定：零向量與任一向量平行∥，∥嗎？

對(duì)于向量，，，∥且問(wèn)題：

聯(lián)系幾何知識(shí)，在平行向量這你能夠提出什么問(wèn)題？結(jié)論怎樣？在解決問(wèn)題時(shí)，

既要關(guān)注事物的普遍性，

也不能忽視它的特殊性！●OABC平行向量也叫做共線向量

平行向量就是共線向量，共線向量就是平行向量！

【例】:如圖，設(shè)O是正六邊形的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量、、相等的向量。BACDEFO解：3.與向量共線的向量有哪些？2.是否存在與向量長(zhǎng)度相等、方向相反的向量？1.與向量長(zhǎng)度相等的向量有多少個(gè)？變式練習(xí):11個(gè)單位向量

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