第二章財務(wù)管理的價值觀念貨幣時間價值二

2023/1/19第2章財務(wù)管理的價值觀念第2章財務(wù)管理的價值觀念2.1

貨幣時間價值2.2風(fēng)險與收益2.3證券估價學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握貨幣時間價值的概念和相關(guān)計算方法。掌握風(fēng)險收益的概念、計算及資本資產(chǎn)定價模型。理解證券投資的種類、特點，掌握不同證券的價值評估方法。2.1貨幣時間價值2.1.1時間價值的概念2.1.2現(xiàn)金流量時間線2.1.3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2.1.4年金終值和現(xiàn)值2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題引文1982年12月2日，通用汽車Acceptance公司（通用汽車的一家子公司）公開發(fā)行了一批債券。在此債券條款中，公司承諾將在2012年12月1日按照每張$10000的價格向該債券的所有者進(jìn)行償付，但是投資者們在此日期之前不會有任何收入。投資者購入每一張債券價格為$500，他們在1982年12月2日放棄了$500是為了在30年后得到$10000。24美元能再次買下紐約嗎？1626年9月11日，荷蘭人彼得.米紐伊特（PeterMinuit）從印第安人那里只花了24塊美元買下了曼哈頓島。據(jù)說這是美國有史以來最合算的投資，超低風(fēng)險超高回報，而且所有的紅利全部免稅。如果當(dāng)時的24美元沒有用來購買曼哈頓，而是用來投資呢？我們假設(shè)每年10%的投資收益，不考慮中間的各種戰(zhàn)爭、災(zāi)難、經(jīng)濟(jì)蕭條等因素，這24美元到2003年（377年）會是多少呢？說出來嚇你一跳：96000萬億多美元。這個數(shù)字是美國2003年國民生產(chǎn)總值的2倍多，是我國2003年國民生產(chǎn)總值的30倍。這個數(shù)字之所以能夠產(chǎn)生，主要是復(fù)利的魔力。一諾千金的玫瑰花信譽1797年3月，拿破侖在盧森堡第一國立小學(xué)演講，說：“我不僅今天呈上一束玫瑰花，只要法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價值相等的玫瑰花?！币恢Z千金的玫瑰花信譽1984年底，盧森堡向法國提出索賠。要么以3路易作為本金，5％復(fù)利計息清償；要么法國政府在報紙上公開承認(rèn)拿破侖是言而無信的小人。本息為1375596法郎法國政府：“無論精神還是物質(zhì)，法國將始終不渝對盧森堡的中小學(xué)教育事業(yè)予以支持和贊助，來兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽。”案例1994年瑞士田納西鎮(zhèn)巨額帳單案例紐約布魯克林法院判決田納西鎮(zhèn)應(yīng)向美國投資者支付1260億美元帳單，田納西鎮(zhèn)的居民驚呆了，若高級法院支持這一判決，為償還債務(wù)，所有田納西鎮(zhèn)的居民在其余生中不得不靠吃麥當(dāng)勞等廉價快餐度日。問題源于1966年的一筆存款斯蘭黑不動產(chǎn)公司在內(nèi)部交換銀行存入一筆6億美元的存款。存款協(xié)議要求銀行按每周1%的利率（復(fù)利）付息（難怪該銀行第二年破產(chǎn)）。1994年，紐約布魯克林法院作出判決：從存款日到田納西鎮(zhèn)對該銀行進(jìn)行清算的7年中，這筆存款應(yīng)按每周1%的復(fù)利計息，而在銀行清算后的21年中，每年按8.54%的復(fù)利計息。時間價值的的概念想想今天的1元錢與一年年后的1元錢相等嗎嗎？如果1元一年后變變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是是什么？思考1、將錢放在在口袋里會會產(chǎn)生時間間價值嗎？？2、停頓中的的資金會產(chǎn)產(chǎn)生時間價價值嗎？3、企業(yè)加速速資金的周周轉(zhuǎn)會增值值時間價值值嗎？貨幣時間價價值的概念念2023/1/1即使在沒有有風(fēng)險和沒沒有通貨膨膨脹的條件件下，今天天1元錢的價值值亦大于1年以后1元錢的價值值。股東投投資1元錢，就失失去了當(dāng)時時使用或消消費這1元錢的機會會或權(quán)利，，按時間計計算的這種種付出的代代價或投資資收益，就就叫做時間間價值。貨幣時時間價價值的的概念念貨幣時時間價價值是是指貨貨幣在在周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)使用用中隨隨著時時間的的推移移而發(fā)發(fā)生的的價值增增值。貨幣時時間價價值的的形式式時間價價值的的兩種種表現(xiàn)現(xiàn)形式式：相對數(shù)數(shù)形式式——時間價價值率率絕對數(shù)數(shù)形式式——時間價價值額額一般假假定沒沒有風(fēng)風(fēng)險和和通貨貨膨脹脹，以以利率率代表表時間間價值值。投資報報酬率率投資報報酬率率=時間價價值率率+通貨膨膨脹率率+風(fēng)險報報酬率率=無風(fēng)險險報酬酬率+風(fēng)險報報酬率率=無風(fēng)險險報酬酬率+違約風(fēng)風(fēng)險報報酬率率+期限風(fēng)風(fēng)險報報酬率率+變現(xiàn)能能力風(fēng)風(fēng)險報報酬率率利率=時間價價值率率+通貨膨膨脹率率+風(fēng)險報報酬率率人們常常常將將政府府債券券利率率視為為無風(fēng)風(fēng)險報報酬率率貨幣時時間價價值在在財財務(wù)管管理中中的作作用正確揭揭示了了不同同時點點上資資金之之間的的轉(zhuǎn)換換關(guān)系系，是是財務(wù)務(wù)決策策的基基本依依據(jù)。。確定時時間價價值時時應(yīng)以以社會會平均均利潤潤率或或平均均投資資報酬酬率為為基礎(chǔ)礎(chǔ)。應(yīng)扣除除風(fēng)險險報酬酬和通通貨膨膨脹率率。應(yīng)按復(fù)復(fù)利方方法計計算。。（利利潤不不斷資資本化化）時間價價值產(chǎn)產(chǎn)生于于生產(chǎn)產(chǎn)流通通領(lǐng)域域，消消費領(lǐng)領(lǐng)域不不產(chǎn)生生時間間價值值。時間價價值產(chǎn)產(chǎn)生于于資金金運動動之中中。時間價價值的的大小小取決決于資資金周周轉(zhuǎn)速速度的的快慢慢。2023/1/1需要注注意的的問題題貨幣時時間價價值的的相關(guān)關(guān)概念念現(xiàn)值(P)：又稱稱為本本金，，是指指一個個或多多個發(fā)發(fā)生在在未來來的現(xiàn)現(xiàn)金流流量相相當(dāng)于于現(xiàn)在時時刻的的價值值。終值(F)：又稱稱為本本利和和，是是指一一個或或多個個現(xiàn)在在或即即將發(fā)發(fā)生的的現(xiàn)金金流相相當(dāng)于于未來某某一時時刻的的價值值。利率(i)：又稱稱貼現(xiàn)現(xiàn)率或或折現(xiàn)現(xiàn)率，，是指指計算算現(xiàn)值值或終終值時時所采采用的的利息率率或復(fù)復(fù)利率率。期數(shù)(n)：是指指計算算現(xiàn)值值或終終值時時的期間數(shù)數(shù)。復(fù)利：復(fù)利利不同同于單單利，，它是是指在在一定定期間間按一一定利利率將將本金金所生生利息息加入入本金金再計計利息息。即即“利滾滾利””。現(xiàn)值100元100元012終值n現(xiàn)金流流量時時間線線——重要的的計算算貨幣幣資金金時間間價值值的工工具，，可以以直觀觀、便便捷地地反映映資金金運動動發(fā)生生的時時間和和方向向。繪制和和利用用時間間線關(guān)于現(xiàn)現(xiàn)金流流量時時點的的說明明求終值值和現(xiàn)現(xiàn)值時時，現(xiàn)現(xiàn)金流流量的的時點點非常常重要要。幾幾乎在在所有有這種種計算算中，，都隱隱含地地假設(shè)設(shè)現(xiàn)金金流量量發(fā)生生在每每期期期末。。復(fù)利終終值和和復(fù)利利現(xiàn)值值單利——指一定定期間間內(nèi)只只根據(jù)據(jù)本金金計算算利息息，當(dāng)當(dāng)期產(chǎn)產(chǎn)生的的利息息在下下一期期不作作為本本金，，不重重復(fù)計計算利利息。。復(fù)利——不僅本本金要要計算算利息息，利利息也也要計計算利利息，，即通通常所所說的的“利利滾利利”。。在討論論貨幣幣的時時間價價值時時，一一般都都按復(fù)復(fù)利計計算。。單利計計算采用單單利計計算法法，每每一計計息期期的利利息額額是相相等的的。第一年年：F=P+Pi第二年年：F=P+2Pi第三年年：F=P+3Pi所以：：F=P+nPiF=P（1+in）例：單單利計計算企業(yè)有有一張張帶息息期票票，面面額為為1200元，票票面利利率4%，出票票日期期6月15日，到到期日日期8月14日（共共60天），，用單單利求求到期期利息息及單單利終終值。。如票據(jù)據(jù)到期期，出出票人人應(yīng)付付的本本利和和即票票據(jù)終終值為為：F＝1200××（1十4％÷360×60）＝1208（元））到期利利息＝1208－1200＝8（元））＝1200××4％÷360×60＝8（元））復(fù)利終終值計計算終值是是指當(dāng)當(dāng)前的的一筆筆資金金在若若干期期后所所具有有的價價值。。復(fù)利終終值的的計算算公式式：復(fù)利終終值計計算第一一年年：：F=P+Pi=P（1+i）第二二年年：：F=P（1+i）+P（1+i）i=P（1+i）（（1+i）=P（1+i）2第三年：：F=P（1+i）2+P（1+i）2i=P（1+i）2（1+i）=P（1+i）3FV=PV×（1+i）n=PV×FVIFi，n=PV×CFi，n=PV×（1+r）t=PV×（F/P，i，n）一元的復(fù)復(fù)利終值值系數(shù)：：——FVIFi，n——（1+i）n——（1+r）t——CFi，n——（F/P，i，n）復(fù)利終值值系數(shù)表表及其應(yīng)應(yīng)用——財務(wù)管理理中涉及及不同時時間的資資金計算算均按復(fù)復(fù)利計算算學(xué)會運用用復(fù)利終值值系數(shù)表例：復(fù)利利終值計計算將100元存入銀銀行，利利息率為為5%，五年后后的終值值是多少少？FV=PV×FVIF5%，5=100×1.2763=127.63（元）例：1626年，麥紐紐因特以以價值$24的商品和和小飾物物從印第第安人手手里購買買了整個個曼哈頓頓島。到到底誰占占了便宜宜？假設(shè)設(shè)印第安安人賣掉掉了曼哈哈頓島并并且將得得到的$24以10%的利率進(jìn)進(jìn)行堅持持不懈的的投資370年（至1996年），終值到底底是多少少呢？按單利計計算：=24×（1+10%×370）=24×38=912（元）按復(fù)利計計算：=24×（1+10%）370=24×2000000000000000=48000000000000000（元））例：復(fù)利利終值計計算例：1626年，麥紐紐因特以以價值$24的商品和和小飾物物從印第第安人手手里購買買了整個個曼哈頓頓島。到到底誰占占了便宜宜？假設(shè)設(shè)印第安安人賣掉掉了曼哈哈頓島并并且將得得到的$24以10%的利率進(jìn)進(jìn)行堅持持不懈的的投資384年（至2010年），終值到到底是多多少呢？？按單利計計算：=24×（1+10%×384）=24×39.4=945.6（美元））按復(fù)利計計算：=24×（1+10%）384=24×7848600000000000=188000000000000000（美元））復(fù)利現(xiàn)值值計算復(fù)利現(xiàn)值值：未來來時間的的特定資資金按復(fù)復(fù)利計算算的現(xiàn)在在價值。。計算方法法：復(fù)利現(xiàn)值值是復(fù)利利終值的的逆運算算，它是是指今后后某一規(guī)規(guī)定時間間收到或或付出的的一筆款款項，按按貼現(xiàn)率率所計算算的貨幣幣的現(xiàn)在在價值。。由于：F=P（1+i）?因此：復(fù)復(fù)利現(xiàn)值值P=F××1/（1+i）?復(fù)利現(xiàn)值值計算PV=FVn×[1/（1+i）n]=FVn×PVIFi，n=FVn×DFi，n=FVn×[1/（1+r）t]=FVn×（P/F，i，n）一元的復(fù)復(fù)利現(xiàn)值值系數(shù)：：——PVIFi，n——1/(1+i)n——1/(1+r)t——DFi，n——（P/F，i，n）復(fù)利現(xiàn)值值系數(shù)表表及其應(yīng)應(yīng)用——學(xué)會運用用復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)表例：你兩兩年后要要讀研究究生，學(xué)學(xué)費要68500元，你父父母已準(zhǔn)準(zhǔn)備50000元。假如如投資利利率為9%，現(xiàn)在你你準(zhǔn)備的的學(xué)費夠夠嗎？分析:計算兩年年后的68500元的現(xiàn)值值：PV=68500÷÷（1+9%）2=68500÷÷1.1881=57655.08（元）PV=68500×[1/（1+9%）2]=68500×0.8417=57656.45（元）例：復(fù)利利現(xiàn)值計計算例：欺騙騙性廣告告一些商家家都這樣樣宣稱““來試一一下我們們的產(chǎn)品品。如果果你試了了，我們們將為你你的光顧顧送你100元！”。。假如你你去光顧顧了，你你會發(fā)現(xiàn)現(xiàn)他們給給你的是是一個在在25年左右之之后支付付給你100元的存款款證書。。如果該該存款的的年利率是是10%的話，現(xiàn)現(xiàn)在他們們真正能能給你多多少錢？？100××PVIF10%,25=100×0.0923=9.23元若利率為為5%100××PVIF5%,25=100×0.2953=29.53元年金終值值和現(xiàn)值值年金概念念：一定定時期內(nèi)內(nèi)每期相相等金額額的收付付款項。。如：利息息、折舊舊、保險險等。即等額、、定期的的系列收收支年金分類類：后付年金金（普通通年金））先付年金金（即付付年金、、預(yù)付年年金）延期年金金永續(xù)年金金1、普通通年年金金終終值值計計算算在某某段段固固定定期期間間內(nèi)內(nèi)，，發(fā)發(fā)生生在在每每期期期期末末的的一一系系列列固固定定現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量就就叫叫做做普普通通年年金金，，或或者者更更準(zhǔn)準(zhǔn)確確的的說說，，現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量呈呈普普通通年年金金形形式式。。普通通年年金金終終值值是指指一一定定時時期期內(nèi)內(nèi)每每期期期期末末等等額額收收付付款款項項的的復(fù)復(fù)利利終終值值之之和和。。普通通年年金金終終值值猶猶如如零存存整整取取的本本利利和和F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+…………+A(1+i)n-1普通通年年金金終終值值計計算算年金金終終值值系系數(shù)數(shù)普通通年年金金終終值值系系數(shù)數(shù)表表及及其其應(yīng)應(yīng)用用FVA=A××FVIFAi，n=A××ACFi，n=A××FVIFAr，t=A××（FA/A，i，n）一元元的的年年金金終終值值系系數(shù)數(shù)：：nFVIFAi，n=ACFi，n=Σ(1+i)t-1t=1=FA/A，i，n學(xué)會會運運用用年年金金終終值值系系數(shù)數(shù)表表例：：每年年末末存入入10000元，，存存5年，，年年利利率率6%，第第5年末末共共有有多多少少元元？？FVA=A××FVIFAi，nFVA=10000××FVIFA6%，5=10000××5.637=56370（元元））例普通通年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值計計算算普通通年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值是是指指一一定定時時期期內(nèi)內(nèi)每每期期期期末末收收付付款款項項的的復(fù)復(fù)利利現(xiàn)現(xiàn)值值之之和和。。普通通年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值的的計計算算是是已已知知普普通通年年金金、、利利率率和和期期數(shù)數(shù)，，求求年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值的的計計算算。。年金金終終值值和和現(xiàn)現(xiàn)值值2023/1/1普通年年金現(xiàn)現(xiàn)值計計算普通年年金現(xiàn)現(xiàn)值計計算年金現(xiàn)現(xiàn)值系系數(shù)普通年年金現(xiàn)現(xiàn)值計計算2023/1/12023/1/1年金終值值和現(xiàn)值值普通年金金現(xiàn)值計計算普通年金金現(xiàn)值系系數(shù)表及及其應(yīng)用用PVA=A××PVIFAi，n=A×ADFi，n=A×PVIFAr，t=A×（PA/A，i，n）一元的年年金現(xiàn)值值系數(shù)nPVIFAi，n=ADFi，n=Σ1/（1+r）tt=1=（PA/A，i，n）學(xué)會運用用年金現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)表例：某公公司計劃劃存入銀銀行一筆筆款項，，以保證證在今后后20年內(nèi)每年年年末向向一所大大學(xué)提供供獎學(xué)金金100000元，若銀銀行存款款利率為為10%，問現(xiàn)在在應(yīng)向銀銀行存入入多少款款項？PVA=A×PVIFAi，nPVA=100000×PVIFA10%，20=100000×8.514=851400（元）例假如你今今后5年，每年年年終都都能拿到到2萬元，年年利息率率為5%，則這錢錢現(xiàn)在值值多少？？PVA=A×PVIFAi，nPVA=20000××PVIFA5%，5=20000××4.329=86580（元）例A公司打算算購買一一建筑物物，它已已取得一一項20年的抵押押貸款1900萬元，此此項貸款款年利率率7%，要求在在20年內(nèi)分期期還清，，且必須須在每年年年末支支付，試試問該公公司每年年應(yīng)償還還多少？？1900＝A×PVIFA7%,20A＝1900/PVIFA7%,20＝1900/10.594＝179.3468（萬元））例方案1：現(xiàn)在獲獲得$250000。方案2：每年$20000，共25年。計算收益益率。PVA=A×PVIFAi，n250000=20000××PVIFAi，25PVIFAi，25=250000/20000=12.5彩票的獎獎金選擇擇計算收益益率PVIFAi，25=250000/20000=12.5i=6%12.7834i12.5i=7%11.6536（i-6%）/（7%-6%）=（）/（）i=6%+[（）/（）]*1%=6%+(-0.2834/-1.1298)*1%=6%+0.25%=6.25%如何計算算企業(yè)的的價值？？nFCFtV=∑t=1(1+i)tv——企企業(yè)價值值FCFt——第t年的現(xiàn)現(xiàn)金流量量i——與與企業(yè)風(fēng)風(fēng)險相適適應(yīng)的貼貼現(xiàn)率2、關(guān)于先先付年金金的說明明先付年金金又稱為為預(yù)付年年金、期期初年金金，是指指一定時時期內(nèi)每期期初初等額的系系列收付付款項。。先付年金金與普通通年金的的差別僅僅在于收收付款的的時間不不同。先付年金金終值與與現(xiàn)值的的計算，，是以普普通年金金為計算算基礎(chǔ)。。先付年金金終值計計算Vn=A××FVIFAi，n×（1+i）Vn=A××FVIFAi，n+1–A=A×（FVIFAi，n+1–1）例：每年年初存入入10000元，存5年，年利利率6%，第5年年末共共有多少少元？Vn=A××FVIFAi，n×（1+i）V5=10000×FVIFA6%，5×（1+6%）=10000×5.637×（1+6%）=59750（元）先付年金金終值計計算先付年金金現(xiàn)值計計算V0=A××PVIFAi，n（1+i）V0=A××PVIFAi，n-1+A=A××（PVIFAi，n-1+1）例：某公公司租寫寫字間，，每年初初付房租租50000元，租期期10年，貼現(xiàn)現(xiàn)率8%。租金的的現(xiàn)值是是多少？？V0=A××PVIFAi，n（1+i）V0=50000×PVIFA8%，10（1+8%）=50000×6.710×（1+8%）=362340（元）先付年金金現(xiàn)值計計算3、延期年年金及其其計算延期年金金——最初若干干期沒有有收付款款項的情情況下，，后面若若干期等等額的系系列收付付款項。。也稱遞遞延年金金。延期年金金終值的的計算同同前面。。延期年金金現(xiàn)值的的計算（（假設(shè)是是后付年年金）：：PV＝A×PVIFAi,n×PVIFi,mPV＝A×[PVIFAi,m+n–PVIFAi,m]2023/1/1延期年金的的現(xiàn)值計算算例：有一投投資項目，，投資額需需要50000元，從第三三年末至第第十年末每每年可收回回8000元。如果要要求的最低低報酬率為為8%，問能否進(jìn)進(jìn)行投資？？延期年金的的現(xiàn)值計算算PV＝A×PVIFAi,n×PVIFi,mPV＝8000××PVIFA8%,8×PVIF8%,2＝8000××5.747×0.857＝39401.43（元）PV＝A×[PVIFAi,m+n–PVIFAi,m]PV＝8000××[PVIFA8%,2+8–PVIFA8%,2]＝8000××[6.710–1.783]＝8000××4.927＝39416（元）4、永續(xù)年金金永續(xù)年金——無限期支付付的年金。。如:無期限的債債券，優(yōu)先先股的股息息等。永續(xù)年金的的現(xiàn)值可以以通過普通通年金現(xiàn)值值的計算公公式導(dǎo)出：：當(dāng)n→∞時，(1+i)-n的極限為零零，故上式式可寫成：2023/1/1一項每每年年年底的的收入入為800元的永永續(xù)年年金投投資，，利息息率為為8%，其現(xiàn)現(xiàn)值為為：年金終終值和和現(xiàn)值值例P=800÷÷8%=10000（元））時間價價值計計算中中的幾幾個特特殊問問題不等額額現(xiàn)金金流量量現(xiàn)值值的計計算年金和和不等等額現(xiàn)現(xiàn)金流流量混混合情情況下下的現(xiàn)現(xiàn)值貼現(xiàn)率率的計計算計息期期短于于一年年的時時間價價值的的計算算生活中中為什什么總總有這這么多多非常常規(guī)化化的事事情A.時間線線：B.累計終終值：現(xiàn)金流流量100美元100美元012012現(xiàn)金流流量100美元100美元×1.08+108美元終值合合計208美元×1.08224.64美元1、多期期現(xiàn)金金流量量的終終值和和現(xiàn)值值多期現(xiàn)現(xiàn)金流流量的的終值值計算算計算多多期現(xiàn)現(xiàn)金流流量的的終值值有兩兩種方方法：：（1）將累累計余余額每每次向向前復(fù)復(fù)利1年；（2）先計算每筆筆現(xiàn)金流量量的終值，，然后再把把它們加起起來。假定今天你你在一個8%的利率的賬賬戶中存入入100美元，1年后再存入入100美元，那么么2年后你將有有多少錢？？（年初存存入）FV=100×FVIF8%,2+100×FVIF8%,1=100×1.1664+100××1.0800=116.64+108=224.64（美元）例多期現(xiàn)金流流量的現(xiàn)值值計算確定一系列列未來現(xiàn)金金流量的現(xiàn)現(xiàn)值的兩種種方法：（1）每次貼現(xiàn)現(xiàn)一期；（2）分別算出現(xiàn)現(xiàn)值，再全全部加起來來。例：某現(xiàn)金金流量情況況：年末現(xiàn)現(xiàn)金金流量11000210003100041000假設(shè)貼現(xiàn)率率為9%，求這一系系列現(xiàn)金流流量的現(xiàn)值值。例PV=1000×PVIF9%,1+1000×PVIF9%,2+1000×PVIF9%,3+1000×PVIF9%,4=1000（PVIF9%,1+PVIF9%,2+PVIF9%,3+PVIF9%,4）=1000（0.9174+0.8417+0.7722+0.7084）=1000×3.2397=3239.7解2、年金與不不等額現(xiàn)金金流量混合情況下下的計算例：某現(xiàn)金金流量情況況：年現(xiàn)現(xiàn)金流量110002100031000410005200062000720008200092000103000貼現(xiàn)率為9%，求這一系系列現(xiàn)金流流量的現(xiàn)值值。PV=1000×PVIF9%,1+1000×PVIF9%,2+1000×PVIF9%,3+1000×PVIF9%,4+2000××PVIF9%,5+2000×PVIF9%,6+2000×PVIF9%,7+2000×PVIF9%,8+2000×PVIF9%,9+3000×PVIF9%,10=10016（元）解1PV＝1000××PVIFA9%,4+2000×PVIFA9%,5×PVIF9%,4+3000×PVIF9%,10＝1000××3.24＋2000××3.8900.708＋3000××0.422＝3240＋2000××2.754＋1266＝10014（元）解2PVIF9%,1~4=PVIF9%,1+PVIF9%,2+………PVIF9%,4=0.917+0.842+0.772+0.708=3.239（3.24）PVIF9%,5~9=PVIF9%,5+PVIF9%,6+………PVIF9%,9=0.650+0.596+0.547+0.502+0.460=2.755（2.754）或PVIF9%,5~9=PVIFA9%,9-PVIFA9%,4=2.755（2.754）解3PV=1000×PVIF9%,1~4+2000×PVIF9%,5~9+3000×PVIF9%,10=1000×3.239＋2000××2.755＋3000××0.422=3239＋5510＋1266=10015（元）解43、貼現(xiàn)率的的計算基本價值等等式確定貼現(xiàn)率率采用插值法法例：某企業(yè)業(yè)于15年前以300萬元投資于于一房地產(chǎn)產(chǎn)，現(xiàn)將該該房地產(chǎn)作作價900萬元出售。。問該項投投資的報酬酬率是多少少？已知：P=3000000，F(xiàn)=9000000，n=15求：i的值想想例：貼現(xiàn)率率—現(xiàn)值計算3000000=9000000××PVIFi,15PVIFi,15=3000000/9000000=0.3333i=7%0.3624i0.3333i=8%0.3152（i-7%）/（8%-7%）=（）/（）i=7%+（-0.0291/-0.0472）×1%i=7%+0.62%=7.62%例：貼現(xiàn)現(xiàn)率—終值計算算9000000=3000000×FVIFi,15FVIFi,15=9000000/3000000=3i=7%2.7590i3i=8%3.1722（i-7%）/（8%-7%）=（3-2.7590）/（）i=7%+（0.2410/0.4132）×1%i=7%+0.60%=7.60%插值法例：1982年12月2日，通用用汽車Acceptance公司（通通用汽車車的一家家子公司司）公開開發(fā)行了了一些債債券。在在此債券券條款中中，公司司承諾將將在2012年12月1日按照每每張$10000的價格向向該債券券的所有有者進(jìn)行行償付，，但是投投資者們們在此日日期之前前不會有有任何收收入。投資者購購入每一一張債券券價格為為$500，他們在在1982年12月2日放棄了了$500是為了在在30年后得到到$10000。插值法通過時間間價值的的計算，，掌握未未來的現(xiàn)現(xiàn)金流量量在今天天的價值值。如果當(dāng)時時你適用用的利率率為8%，是否應(yīng)應(yīng)購買？？決策方法法：想想插值法決策方法法：——計算30年后的$10000的現(xiàn)值與與$500進(jìn)行比較較。——計算$50030年后的終終值與$10000進(jìn)行比較較?！嬎阍擁楉椡顿Y的的實際收收益率，，與8%比較?！嬎?500按8%收益率經(jīng)經(jīng)過多少少年達(dá)到到$10000，與30年比較。。想想現(xiàn)值PV=FV×PVIFi，n=10000×PVIF8%，30=10000×0.0994=$994解一（比較---$500）終值FV=PV××FVIFi，n=500×FVIF8%，30=500××10.063=$5031.5解二（比較---$10000）PV=FV×PVIFi，n=10000×PVIF4%，30=10000×0.308=$3080---$500FV=PV×FVIFi，n=500×FVIF4%，30=500××3.243=$1621.5---$10000若適用利利率為4%10000=500×FVIFi,30FVIFi,30=10000/500=20i=10%17.449i20i=11%22.892（i-10%）/（11%-10%）=（20-17.449）/（）i=10%+[（20-17.449）/（）]*1%=10%+（2.551/5.443）*1%=10%+0.47%=10.47%解三（比較---8%）10000=500×FVIF8%,nFVIF8%,n=10000/500=20n=3010.063n20n=4021.725（n-30）/（40-30）=（20-10.063）/（）n=30+（9.937/11.662）*10=30+8.52=38.52（年）解四（比較---30年）72法則72法則：一條復(fù)復(fù)利估計的捷捷徑。用72除以用于分析析的折現(xiàn)率就就可以得到““某一現(xiàn)金流流要經(jīng)過多長長時間才能翻翻一番？”的的大約值。如：年增長率率為6%的現(xiàn)金流要經(jīng)經(jīng)過12年才能翻一番番；而增長率率為9%的現(xiàn)金流要使使其價值翻一一番大約需要要8年的時間。72/6=12年；72/9=8年72法則如：100元增長到200元需要經(jīng)過12年。使其價值值翻一番的報報酬率是多少少？72/12=6（%）如：100元增長到200元需要經(jīng)過8年。使其價值值翻一番的報報酬率是多少少？72/8=9（%）當(dāng)計息期短于于一年，而運運用的利率又又是年利率時時，i和n應(yīng)按下列公式式進(jìn)行換算：規(guī)定的年利率率（設(shè)定年利率）i（計息期利率率）=————————————————一年的計息期期數(shù)n=一年的計息期期數(shù)×年數(shù)4、計息期短于于一年的時間間價值4、計息期短于于一年的時間間價值當(dāng)計息期短于于1年，而使用的的利率又是年年利率時，計計息期數(shù)和計計息率應(yīng)分別別進(jìn)行調(diào)整。。例：某企業(yè)從從銀行取得貸貸款260000元，年利率為為8%，按季度復(fù)利利計息，問2年后企業(yè)應(yīng)償償還的本利和和共是多少元元？i（計息期利率率）=8%/4=2%n=2×4=8F=P（1+i）?=260000×1.1717=304642（元）每年復(fù)利若干干次的終值與與現(xiàn)值例：某企業(yè)計計劃現(xiàn)在購買買一筆長期國國債，以在10年后獲得5000000元用于辦公樓樓的改建，若若年利率為10%，半年復(fù)利計計息一次，問問這筆款項現(xiàn)現(xiàn)在應(yīng)為多少少元？i=10%/2=5%n=10×2=20P=F×1/（1+i）?=5000000××0.377=1885000（元）每年復(fù)利若干干次的終值與與現(xiàn)值2023/1/1計息息期期短短于于一一年年的的時時間間價價值值某人人準(zhǔn)準(zhǔn)備備在在第第5年底底獲獲得得1000元收收入入，，年年利利息息率率為為10%。試試計計算算：：（1）每每年年計計息息一一次次，，問問現(xiàn)現(xiàn)在在應(yīng)應(yīng)存存入入多多少少錢錢？？（2）每每半半年年計計息息一一次次，，現(xiàn)現(xiàn)在在應(yīng)應(yīng)存存入入多多少少錢錢？？計息息