2022-2023學(xué)年河北省衡水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省衡水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

9.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

16.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

17.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

18.

19.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

20.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

21.

22.

23.

24.（）。A.-1B.0C.1D.2

25.

26.

27.

28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

34.

35.

36.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

37.38.39.

40.

41.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

42.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.56.

57.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.

4.B

5.D

6.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

7.C

8.C

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.D

11.A

12.e-2/3

13.B

14.B

15.D

16.D

17.C

18.D

19.B

20.C

21.C

22.B

23.B

24.D

25.A

26.

27.B

28.A

29.B

30.C

31.C

32.

33.

34.A

35.

36.0．7

37.38.039.

40.41.應(yīng)填2/5

42.(31)

43.

44.(12)

45.

46.π/447.0

48.

49.

50.51.x3+x．

52.

53.1

54.上上

55.

56.

57.

58.

59.0

60.61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.