2023年廣東省廣州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年廣東省廣州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

3.

4.

5.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

6.

7.

8.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x29.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.

14.

15.

16.

17.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=018.（）。A.

B.

C.

D.

19.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)20.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.

22.

A.0

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

25.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

26.

27.A.A.-1B.0C.1D.2

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.計(jì)算∫arcsinxdx。

105.106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C解析：

2.D

3.D

4.B

5.A

6.x=y

7.B

8.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

9.C

10.B

11.C

12.D

13.A

14.D

15.D

16.

17.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

18.C

19.B

20.B

21.B

22.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

23.B

24.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

25.C

26.C

27.C

28.2/3

29.A

30.C31.1/2

32.C

33.1/2

34.

35.湊微分后用積分公式．

36.

37.a≠b

38.2

39.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

40.k＜-1

41.1/6

42.

43.44.(2,2e-2)

45.1/4

46.

47.A

48.

49.

50.

51.π2

52.-1

53.

54.2xydx+(x2+2y)dy

55.

56.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

57.

解析：

58.

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.77.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.80.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

94